1 Вопрос

Предмет логики и ее задачи

Логика- это наука о формах и законах правильного мышления.

Предмет логики- законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Предмет логики -слово, понятие, разум, рассуждение.Изучение интеллектуальной деятельности человека!

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Задача логики заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным.

2 Вопрос

Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов

Мышление без языка невозможно. Язык выступает средством его материализации. Понятие выражается в слове, суждение - в предложении, умозаключение - в виде нескольких предложений, связанных между собой по смыслу. С возрастом у человека всё больше развивается абстрактное мышление, мышление становится содержательнее и объёмнее.

Естественный язык очень сложен. Синонимы (е.язык позволяет одни и те же понятия обозначать разными словами, омонимы (под одним и тем же словом могут скрываться разные понятия).

Язык- это знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Каждому символу соответствует только одно значение.

Искусственный язык включается в себя:

1) a,b,с - предметные постоянные

2) x,y,z- предметные переменные

3) p,q,r- пропозициональные переменные (символы высказываний)

4) P₁,Q₁,R₁ - предикатные переменные

5) ɏ, Ǝ - кванторы всеобщности

6) Логические союзы

^ - конъюнкция (и)

v- дизъюнкция (или), если с нижней чертой, то "либо, либо"

­ - импликация (если, то)

,- эквиваленция (если и только если)

,~ ,- отрицание (не, неверно, что)

Логика высказываний - это теория логических связей * высказываний, не зависящих от внутреннего строения простых высказываний; это совокупность формул или сложных высказываний, записанных на специальном языке, включающем множество переменных: A, В, С, .... A1, В1, С1..., представляющих высказывания; особые символы для логических связок, например, &, ^ — «и», ~

«неверно, что», «или», и скобки, играющие роль знаков препинания.

Логика высказываний не занимается анализом внутренней структуры простых высказываний, считая их неразложимыми.

Предикат — это языковое выражение, обозначающее некоторое свойство или отношение.

Логика предикатов(кванторная) является расширением логики высказываний за счёт двух кванторных символов: ɏ (для всех) и Ǝ(для некоторых).

Логика предикатов— раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.

3 Вопрос

История логики. Логика классическая и неклассическая

Заслуга выявления форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю. Логику Аристотеля считают дедуктивной, поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Главный труд Аристотеля - "Органон" являлся каноном дедуктивного способа рассуждения. Он соответствовал типу преобладавших в античности наук и выступал их логико-методологическим основанием. В современной логике рассматриваются и другие формы мысли:вопрос, проблема, гипотеза..

Классическая логика- термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего. Традиционно ориентиром классической логики служит анализ математических рассуждений, поэтому ее особенности связаны именно им. В процессе развития классическая логика оказалась одной из семейства логических теорий. Ядром современной логики традиционно остается классическая логика, сохраняющая как теоретическую, так, и практическую значимость.

Неклассическая логика- логика, в которой один или несколько законов классической логики не выполняются. Самым известным примером неклассической логики есть интуиционистская логика (отказ от закона исключения третьего). Кроме того существуют некоммутативная логика (отказ от коммутативности конъюнкции и дизъюнкции), линейная логика (отказ от идемпотентности конъюнкции и дизъюнкции), немонотонная логика (отказ от монотонности отношения выводимости), квантовая логика (отказ от дистрибутивности ), и огромное множество других.