17) Сопротивление усталости материалов. Влияние факторов на предел выносливости. Расчеты на сопротивление усталости.

Усталость материалов, изменение механических и физических свойств материала под длительным действием циклически изменяющихся во времени напряжений и деформаций. Изменение состояния материала при усталостном процессе отражается на его механических свойствах, макроструктуре, микроструктуре и субструктуре. Эти изменения протекают по стадиям и зависят от исходных свойств, вида напряжённого состояния, истории нагружения и влияния среды.

18 ) Продольный изгиб. Формулы Эйлера и Ясинского. Расчеты прямолинейных стержней на устойчивость. Понятие о критической силе.

Нагрузки при повышении которых происходит потеря устойчивости (критическое состояние) называются критическими. Опасность потери устойчивости особенно велика для тонкостенных конструкции, стержней. Рассмотрим тонкий стольной стержень длина которого больше по сравнению с поперечными размерами. Сжимается силой F немного большей Fкр. Применяя метод сечении получаем что в результате изменения оси поперечного сечения стержня возникает 2 внутренних силовых фактора, продольная сила N и изгибающий момент M и/. таким образом искревленный срежень испытывает сочетание деформации центрального сжатия и изгиба.

формула эйлера

наименьшее из осевых моментов инерции сечения, так как искривление стержня происходит в плоскости наименьшей плотности.

приведенная длина стержня. ; - коэффициент длины зависания от способа закрепления стержня. L – длина стержня.

Чем меньше тем критическая сила больше.

Вывод формулы Эйлера основан на законе Гука.

Как показали опыты, решение Эйлера подтверждалось не во всех случаях. Причина состоит в том, что формула Эйлера была получена в предположении, что при любой нагрузке стержень работает в пределах упругих деформаций по закону Гука. Следовательно, его нельзя применять в тех ситуациях, когда напряжения превосходят предел пропорциональности. В связи с этим найдем границы применимости решения Эйлера:

где - радиус инерции сечения. Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных плоскостях инерции, то при определении значения критической силы и критического напряжения, необходимо брать наименьшее значение момента инерции и, соответственно, радиуса инерции поперечного сечения.

для стержней из низкоуглеродистой стали формула Эйлера применима если гибкость больше 110, в тех случаях когда меньше предельной , формула Эйлера не применима и при расчетах пользуются формулой Ясинского.

а и b коэффициенты зависящие от материала и определяются по таблице из справочника. ( лекции чуток)

19) Правило Верещагина для определения перемещений.

интеграл Мора.

выражение внутренних силовых факторов от единичной нагрузки.

выражение внутренних силовых факторов от заданной внешней нагрузки. Для определения углового перемещения к брусу прикладывают еденичную силу, при опредеделении углового перемещения к брусу прикладывают пару сил с моментом m=1. Рисунок!!

РАЗДЕЛ «Детали машин и механизмов»