ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики Отчет по лабораторной работе

«Определение удельного заряда электрона “методом магнетрона”»

Выполнил: студент учебной группы БН-11

____________________________

Проверил: профессор Гайнутдинов О.И.

Тамбов ─ 2010 г.

Задание

1. Экспериментально определить удельный заряд электрона.

2. Оценить достоверность полученного результата путем сравнения экспериментального и табличного значений удельного заряда электрона.

Приборы и принадлежности

Электронная лампа, соленоид, источник питания, миллиамперметр, амперметр, вольтметр, потенциометр, соединительные провода.

Теория метода

Удельный заряд электрона ─ это отношение , где e ─ элементарный заряд, m ─ масса электрона.

В основе метода определения удельного заряда электрона лежат движение заряженных частиц во взаимно перпендикулярных магнитном и электрическом полях. Название применяемого в работе метода обусловлено тем, что подобное движение электронов в магнитном и электрическом полях такой же конфигурации осуществляется в магнетронах – приборах, используемых для генерации мощных электромагнитных колебаний сверхвысокой частоты.

Основные закономерности, поясняющие данный метод, можно выявить, рассмотрев для простоты движение электрона, влетающего со скоростью в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна направлению движения электрона. На электрон при его движении в магнитном поле действует максимальная сила Лоренца F_л = e·v·B, которая перпендикулярна скорости электрона и, следовательно, является центростремительной силой. Поэтому

, (1)

где e, m, v – элементарный заряд, масса и скорость электрона соответственно; В – индукция магнитного поля; r ─ радиус окружности, откуда

. (2)

Из выражения (2) видно, что радиус кривизны траектории движения электрона будет уменьшаться с увеличением индукции магнитного поля и увеличиваться с ростом его скорости.

Удельный заряд электрона из выражения (2) определяется как

. (3)

Из выражения (3) следует, что для определения отношения необходимо знать скорость движения электрона v, индукцию магнитного поля В и радиус кривизны траектории электрона r.

На практике для моделирования такого движения электронов и определения указанных параметров используют двухэлектродную электронную лампу с анодом, изготовленным в виде цилиндра, вдоль оси которого расположен нитевидный катод. При приложении анодного напряжения (U_а) в кольцевом пространстве между анодом и катодом создаётся радиально направленное электрическое поле, под действием сил которого электроны, вылетающие из катода в результате термоэлектронной эмиссии, будут двигаться прямолинейно вдоль радиусов анода, и миллиамперметр, включённый в анодную цепь, покажет определённую силу анодного тока I_а. Однородное магнитное поле, перпендикулярное электрическому полю, получают, размещая лампу в средней части соленоида так, чтобы ось соленоида была параллельна оси цилиндрического анода. В этом случае магнитное поле, возникающее в кольцевом пространстве между анодом и катодом, искривляет прямолинейную траекторию движения электронов. По мере увеличения силы тока соленоида I_с и, следовательно, магнитной индукции B, радиус кривизны траектории движения электрона будет уменьшаться. При небольших значениях магнитной индукции B все электроны, ранее достигавшие анода (при B = 0) будут по-прежнему попадать на анод, а миллиамперметр показывать постоянное значение анодного тока I_а (рис.1). При некотором, так называемом критическом, значении магнитной индукции (B_кр), электроны будут двигаться по траекториям, касающимся внутренней поверхности цилиндрического анода, т. е. перестанут достигать анода, что приведет к резкому уменьшению анодного тока и его полному прекращению при значениях B > B_кр.

Вид идеальной зависимости I_а = ƒ(B), или так называемой сбросовой характеристики, показан на рис. 1 штриховой линией (а). На этом же рисунке схематично показаны траектории движения электронов в пространстве между анодом и катодом при различных значениях индукции магнитного поля B.

Рис.1. Идеальная (а) и реальная (б) сбросовые характеристики

При критическом значении магнитной индукции B_кр радиус кривизны траектории движения электрона равен половине радиуса анода лампы, применяемой в установке, т. е.

. (4)

Скорость электрона определяется из условия равенства его кинетической энергии работе, затрачиваемой электрическим полем на сообщение ему этой энергии:

, (5)

где U_а – разность потенциалов (напряжение) между анодом и катодом лампы.