Метод кусочно-линейной линеаризации применим для нелинейных объектов, статические характеристики которых могут быть представлены в виде отдельных отрезков прямой линии (1, 2, 3, 4, 5).

Д ля каждого отрезка характеристики справедливо линейное дифференциальное уравнение. Переход от одного участка к другому осуществляется «припасовыванием» отдельных решений. При этом решение для конца одного участка является начальным условием для следующего и т.д.

_{В статике все звенья можно разделить на два больших класса: статические и астатические. Статические звенья – звенья, поведение которых в статике описывается статической характеристикой типа} ^{yвых = kxвх}

Существует большой класс звеньев, для которых статическую характеристику не удается получить, т.е. в зависимость y_вых = f (x_вх) входит время. Такие объекты называются астатическими. Условно в качестве статической характеристики для астатических звеньев считают зависимость: т.е. в астатических объектах каждому значению входного сигнала соответствует определенная скорость входного сигнала.

Билет №20

М

етод фазовых траекторий.

1

2

3

1. Устойчивая

2. На границе устойчивости

3. Неустойчивая

Билет №21

№1 незнаю

№2 устойчивость…

Тоже что и в 20

Билет №22

№1 Усилительные устройства

§1. Безинерционные (усилительные или статические) звенья.

К безинерционным звеньям относят элементы, которые в динамике описываются дифференциальным уравнением нулевого порядка вида

y_вых(t) = kх_вх(t), (1)

где k-статический коэффициент передачи звена.

Для получения выражения передаточной функции запишем уравнение (1) в операторной форме (на основании основного свойства преобразования Лапласа: )

y_вых(p) = kx_вх(p)

По определению передаточная функция находится как отношение выхода ко входу в операторной форме при нулевых начальных условиях:

(2)

Из передаточной функции найдем статический коэффициент передачи звена (в статике все производные равны 0)

Выражение передаточной функции совпадает со статическим коэффициентом передачи, поэтому звено называют статическим.

Из передаточной функции находят переходную и весовую функции в операторной форме:

(3)

Оригинал переходной характеристики находят из таблиц преобразования Лапласа.

Переходная характеристика безинерционного звена имеет вид:

Весовая функция в операторной форме

ω(p)=W(p) (4)

Оригинал весовой функции

ω(t) = L^-1 {k } = k (t)

δ(t)- дельта-функция импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, площадь которого равно 1.

Частотные характеристики звена найдем из выражения комплексной передаточной функции:

(5)

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики звена имеют вид:

АЧХ:

ФЧХ:

Графическое изображение частотных характеристик представлено на рисунках:

АФЧХ- годограф вектора K(j) в комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .

№2релейные САУ

Системы в которых один элемент реле, характеристика скачкообразна

Основным режимом таких систем является автоколебания. Качество регулирования определяется параметрами автоколебаний: амплитуда и частота. Для анализа автоколебаний ее структурную схему удобно представить в виде последовательного соединения релейного элемента.

Исследование такой системы сводится к исследованию поведений ее нелинейной части при воздействии на нее прямоугольных импульсов, поступающих с релейного элемента. Можно записать 4 разных уравнений:

1. …

Решение этих уравнений по отдельным участкам границы не вызывает сложностей. Обычные однородные дифф-е уравнения. При этом начальные условия уравниваются конечными участками предыдущего участка. При 4 решения, следовательно 4 поведения системы. Это метод припасовывания.

Это метод громозкий и применяется для систем не выше 2 порядка. Для систем более высокого порядка – метод гармонической линеаризации. Суть в том , что если на вход релейного элемента подать sin сигнал с w и x, то на выходе

Ряд Фурье включает разложение в ряд . Линейная часть – фильтр высоких частот , можно рассматривать только с учетом 1 гармоники.

Билет23

№1исполнительные устройства

№2релейные САУ

Основным режимом таких систем является автоколебания. Качество регулирования определяется параметрами автоколебаний: амплитуда и частота. Для анализа автоколебаний ее структурную схему удобно представить в виде последовательного соединения релейного элемента.

Исследование такой системы сводится к исследованию поведений ее нелинейной части при воздействии на нее прямоугольных импульсов, поступающих с релейного элемента. Можно записать 4 разных уравнений:

1. …

Решение этих уравнений по отдельным участкам границы не вызывает сложностей. Обычные однородные дифф-е уравнения. При этом начальные условия уравниваются конечными участками предыдущего участка. При 4 решения, следовательно 4 поведения системы. Это метод припасовывания.

Это метод громозкий и применяется для систем не выше 2 порядка. Для систем более высокого порядка – метод гармонической линеаризации. Суть в том , что если на вход релейного элемента подать sin сигнал с w и x, то на выходе получим сигнал в виде прямоугольных волн.

Разложение в ряд Фурье – это сумма гармонических сигналов . Линейная часть – фильтр высоких частот , можно рассматривать только с учетом 1 гармоники.

Билет №24

№1счетно – решающие устройства..

Сложение , вычитание..эффективен ЦВМ ,либо в аналоговых устройствах

№2 цифровые САУ

САУ где заменяются устройства ЦВМ

У этих систем хотя бы в одном звене непрерывно изменяющуюся входному сигналу соответствуют дискретные изменения выходного сигнала такие элементы называются АЦП. Процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный называется квантованием. Три вида квантования: по времени, по уровню, комбинированный.

По времени – на выходе последовательные импульсы отстающие друг от друга на некоторый интервал времени. По уровню – один или несколько фиксированных значений по амплитуде. Смешанные – цифровые.