Температурный критерий вырождения из соотношения неопределенностей.

- концентрация частиц

, - температура вырождения.

1). Электронный газ в металлах.

сильное вырождение (статистика Ферми-Дираха).

2). Электронный газ в полупроводниках.

невырожденный газ (статистика Максвелла-Больцмана.).

3). Фотонный газ.

всегда вырожденный (статистика Бозе-Эйнштейна)

4). Молекулярный газ.

При начальных условиях при начальных условиях невырожденный газ (статистика Максвелла-Больцмана.).

Фотонный газ в замкнутой полости.

, - число состояний (ячеек) в интервале,- число частиц.

.

Электронный газ в металлах.

Распределение по энергии.

, ,

Если , граница будет размываться в зависимости от

- энергия Ферми,

Оценка энергии Ферми.

,

- энергия Ферми для электрона в металле,

18.12.06.

Электронный газ в металлах (итоги).

- энергия Ферми

(при ).

Максимальная энергия электрона, которую он может иметь в металле при (полностью заполнены все ячейки состояния).

заполняемость ячейки фазового пространства.

Внутренняя энергия электронного газа.

Для идеального газа теплоемкость не зависит от температуры.

Энергетические зоны в кристаллах.

- расстояние между атомами в кристалле – период кристаллической решетки, размер самого атома, .

Когда , высота и ширина барьеров, отделяющих электроны одного атома от другого, уменьшается.

Возникает туннельный эффект.

линии (уровни) превращаются в зоны.

Туннельный эффект приводит к тому, что электроны быстрее покидают уровни уровни расширяются и перекрываются.

Зона проводимости- зона, частично заполненная электронами или пустая при абсолютном нуле.

Валентная зона- самая верхняя, полностью заполненная зона при абсолютном нуле.

Проводники.

Зоны проводимости при частично заполнены.

Диэлектрики.

Зоны проводимости при не заполнены.

Полупроводники:

Удельное сопротивление.

Проводники

Полупроводники

Диэлектрики

У металлов при

Фононы- квазичастицы, описывающие колебания кристаллических решеток.

Полупроводники: при

Собственная и примесная проводимости полупроводников.

Проводимость: электронно-дырочная.

Примесная (донорная) Примесная (акцепторная уровневая)

проводимость проводимость

Полупроводник типа Полупроводниктипа

Электронная проводимость Дырочная проводимость

так как

Фотопроводимость- это проводимость, возникающая в полупроводниках при облучении электромагнитным излучением (внутренний фотоэффект).