1.3 Расчет прочности нормальных сечений. Подбор продольной арматуры.

Определение геометрических характеристик расчетного сечения

Рис.3 Расчетное поперечное сечение плиты

Круглые отверстия заменяем эквивалентными площадями (квадратами)

h_отв = 0,9d = 0,9159 = 143 мм

h_f = (220 – 143)/2 = 38,5 мм Принимаем h’_f = 39 мм, h_f = 38 мм

Суммарная толщина ребра

b = b_пл – n h_отв = 1690 – 8143 = 546 мм

b_{f =} b_пл

b’_f =b_пл – 210 = 1690 – 210 = 1670 мм

a_p = 30 мм

h₀ = h - a_p = 220 – 30 = 190 мм

Определяем расчетный случай двутаврового сечения:В25

M ≤ R_bγ_b1b’_fh’_f(h_o – 0.5h’_f),

где γ_b1 = 0,9

47,95 кН·м ≤ 14,510⁶0,91,670,039(0,19 – 0,50,039) = 144,9 кН·м

47,95кН·м<144,9кН·м условие выполняется, значит нейтральная ось проходит в полке и сечение рассматриваем, как прямоугольное, с шириной b’_f.

Подбор продольной арматуры:

α_m = = 45,95×10³/(14.5×10⁶×0,9×1,67×0,19²) = 0,061

ξ =1- =1-=0,063

ξ ≤ ξ_R 0,063≤0,41

Площадь арматуры находим:

, где

- коэффициент условия работы высокопрочной арматуры выше предела текучести;; = 1,1

-временное сопротивление арматуры растяжению; принимается по таблице в зависимости от класса арматуры; для класса А800 =695МПа

Из условия, что по сортаменту выбираем количество и диаметр рабочей арматуры: 5 стержней диаметром 10 мм А800 3,93;

1.4 Геометрические характеристики приведенного сечения:

Если модуль упругости стали E_s=2*10⁵ МПа, а модуль упругости бетона класса В25 E_b=27*10³МПа, то коэффициент приведения

= E_s/ E_b=210⁵МПа/310⁴МПа=6,67

Площадь приведенного сечения A_red:

À_red A_bi A_sp b^’ _fh^’ _f b h_отв. b _fh _f A_sp,, где

A_bi- площадь бетонного сечения;

A_sp – фактическая площадь рабочей арматуры

À_red=651,30+642,2+780,78+26,21=2100,49см²

Статический момент относительно нижней грани:

S_red=A_biy_bi+A_sp a_p=b^’_fh_f(h-h^’_f/2)+bh_отвh/2+b_fh_fh_f/2+A_spa_p=653(22-1,95) +642,21,9 +780,7811+6,673,933=22945,97см³

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения :

y=S_red/A_red=22945,97/2100,49=10,92см

Момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения:

J_red=I_bi+A_by_bi²+ A_spy_r²=((1673,9³)/12) +((1693,8³)/12)+ ((54,614,3³)/12 ) +651,39,18²+780,780,08²+642,29,02²+6,675,937,92²=123688,94см⁴

Момент сопротивления приведенного сечения:

W_red=J_red/y=123688,94/10,92=11326,83 см³

1.5 Расчет прочности наклонных сечений:

1. Прочность по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q ,

где

Q=32,79 кН

Q

32,79 кН310,9 кН - первое условие выполняется

2. Проверяем прочность по наклонным сечениям.

,

где -поперечная сила, воспринимаемая бетоном

-поперечная сила, воспринимаемая арматурой

,

где - расчетное сопротивление бетона на растяжение;

=1,05 МПа;

=кН

=32,79-37,5= -4,71 кН < 0 – прочность обеспечивается. Арматура не требуется и принимается конструктивно.

Принимаем шаг поперечных стержней S = 95 мм, 7 Ø4 В_р500 и конструируем каркасы, размещая их в приопорных зонах через 1…2 пустоты по сечению плиты.

Расчет по II группе предельных состояний

Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Натяжение арматуры выполняется в заводских условиях на упоры электротермическим методом.

σ_{sp –} начальная величина преднапряжения. Назначают в зависимости от класса арматуры из условия:

- для класса арматуры А 800, где

– нормативное сопротивление. Для А 800 = 800 МПа.

σ_{sp -} ==640 МПа

1. Первые потери (до передачи усилия обжатия на бетон):

1. от релаксации напряжений в арматуре:

∆ МПа.

2. от температурного перепада:

∆ МПа.

3. от деформации стальных форм( упоров):

∆

4. от деформации анкеров:

∆

2. Вторые потери (после передачи усилия обжатия на бетон):

1. от усадки бетона:

∆ ,

где – относительная деформация усадки бетона в зависимости от класса : εb,sh = 0,0002 для бетонов классов В35 и меньше

Е = МПа

∆МПа

6. от ползучести бетона:

∆ ,

где α = 6,67;

φ– коэффициент ползучести бетона, принимается в зависимости от влажности среды. Для класса бетона В 25 φ = 2,5

μ- коэффициент армирования напрягаемой арматуры:

σ_{вр -} напряжение в бетоне на уровне центра тяжести продольной арматуры от усилия натяжения.

Р(1) - усилие обжатия с учетом первых потерь.

Р(1) =

е – эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения.

МПа

∆ МПа.

3. Полные потери:

МПа

Принимаем =100 Мпа

Усилия в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

,

где – коэффициент, учитывающий возможные отклонения преднапряжений; = 0,9;

кН