1.3 Расчет прочности нормальных сечений. Подбор продольной арматуры.

Определение геометрических характеристик расчетного сечения

Рис.3 Расчетное поперечное сечение плиты

Круглые отверстия заменяем эквивалентными площадями (квадратами)

h_отв = 0,9d = 0,9159 = 143 мм

h_f = (220 – 143)/2 = 38,5 мм Принимаем h’_f = 38 мм, h_f = 39 мм

Суммарная толщина ребра

b = b_пл – n h_отв = 1190 – 6143 = 332 мм

b_{f =} b_пл

b’_f =b_пл – 210 = 1190 – 210 = 1170 мм

a_p = 30 мм

h₀ = h - a_p = 220 – 30 = 190 мм

Определяем расчетный случай двутаврового сечения:В25

M ≤ R_bγ_b1b’_fh’_f(h_o – 0.5h’_f),

где γ_b1 = 0,9

69,55 кН·м ≤ 14,510⁶0,91,170,039(0,19 – 0,50,039) = 101,015 кН·м

69,55кН·м<101,015кН·м условие выполняется, значит нейтральная ось проходит в полке и сечение рассматриваем, как прямоугольное, с шириной b’_f.

Подбор продольной арматуры:

α_m = = 69,55×10³/(14.5×10⁶×0,9×1,17×0,19²) = 126,18

ξ =1- =1-=0,135

ξ ≤ ξ_R 0,135≤0,43

Площадь арматуры находим:

, где

- коэффициент условия работы высокопрочной арматуры выше предела текучести;; = 1,1

-временное сопротивление арматуры растяжению; принимается по таблице в зависимости от класса арматуры; для класса А600 =520МПа

Из условия, что по сортаменту выбираем количество и диаметр рабочей арматуры: 5 стержней диаметром 14 мм А600 7,70;

1.4 Расчет прочности наклонных сечений:

1. Прочность по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q ,

где

Q=44,16 кН

Q

44,16 кН195,054 кН - первое условие выполняется

2. Проверяем прочность по наклонным сечениям.

,

где -поперечная сила, воспринимаемая бетоном

-поперечная сила, воспринимаемая арматурой

,

где - расчетное сопротивление бетона на растяжение;

=1,05 МПа;

=кН

=44,16-21,19= 22,97 кН >0 – прочность не обеспечивается только прочностью бетона, подбираем поперечную арматуру по расчету.

Определение усилий в поперечных стержнях.

Принимаем

Поперечная арматура B500

Принимаем шаг поперечных стержней S = 95 мм, 6 Ø3 В500 и конструируем каркасы, размещая их в приопорных зонах через 1…2 пустоты по сечению плиты. (по сортаменту).

5. Расчет по II группе предельных состояний

1. Геометрические характеристики приведенного сечения.

1. , где – коэффициент приведения.

Еs – модуль упругости стали МПа.

Еb – модуль упругости бетона МПа.

1. Площадь приведенного сечения:

2. Статический момент относительно нижней грани:

3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

см; = 10,64 см;

4. Момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения:

5. Момент сопротивления приведенного сечения:

3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Натяжение арматуры выполняется в заводских условиях на упоры электротермическим методом.

σ_{sp –} начальная величина преднапряжения. Назначают в зависимости от класса арматуры из условия:

- для класса арматуры А 600, где

– нормативное сопротивление. Для А 600 = 600 МПа.

σ_{sp -} ==480 МПа

1. Первые потери (до передачи усилия обжатия на бетон):

1. от релаксации напряжений в арматуре:

∆ МПа.

2. от температурного перепада:

∆ МПа.

3. от деформации стальных форм( упоров):

∆

4. от деформации анкеров:

∆

2. Вторые потери (после передачи усилия обжатия на бетон):

1. от усадки бетона:

∆ ,

где – относительная деформация усадки бетона в зависимости от класса : εb,sh = 0,0002 для бетонов классов В35 и меньше

Е = МПа

∆МПа

6. от ползучести бетона:

∆ ,

где α = 6,67;

φ– коэффициент ползучести бетона, принимается в зависимости от влажности среды. Для класса бетона В 25 φ = 2,5

μ- коэффициент армирования напрягаемой арматуры:

σ_{вр -} напряжение в бетоне на уровне центра тяжести продольной арматуры от усилия натяжения.

Р(1) - усилие обжатия с учетом первых потерь.

Р(1) =

е – эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения.

МПа

∆ МПа.

3. Полные потери:

МПа

Принимаем =100 Мпа

Усилия в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

,

где – коэффициент, учитывающий возможные отклонения преднапряжений; = 0,9;

кН