Лаб. раб. (НГТУ)

¹ 2076

621.317

Î 753

::...:: AM-210.NAROD.RU – Наша литература

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И МЕТРОЛОГИИ

Методические указания

НОВОСИБИРСК

2003

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И МЕТРОЛОГИИ

методические указания к лабораторным работам ¹ 1, 2, 3,4 для студентов II курса АВТФ (всех специальностей) всех форм обучения.

НОВОСИБИРСК

2003

Составлено незнамо кем

Перевод в PDF - Каргапольцев Борис MiB Cо.Entertainment

Uses Adobe PageMaker 7.0

Adobe Distiller 5.0

Работа подготовлена на кафедре систем сбора и обработки данных

Новосибирский государственный технический университет, 2003

AM-210.NAROD.RU M-I-B@yandex.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ¹ 1

ОЦЕНКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

На примере комбинированных электроизмерительных приборов научиться оценивать инструментальную погрешность средств измерений.

2. СОСТАВ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Прибор электроизмерительный комбинированный типа 43101. Прибор комбинированный цифровой Щ4300. Регулируемый источник напряжения постоянного тока. Генератор синусоидальных колебаний.

3.ЗАДАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1.Изучите пояснения к лабораторной работе.

3.2.Ознакомьтесь с паспортными данными приборов, применяемых в

работе.

3.3.В соответствии с инструкциями по эксплуатации подготовьте к работе приборы, входящие в состав лабораторного стенда.

3.4.В соответствии с методикой поверки амперметров и вольтметров выберите необходимое количество и значения отметок шкалы прибора 43101, на которых будете поверять его в режиме измерения напряжения постоянного тока с пределом 10 В.

3.5.На основании паспортных данных прибора 43101 оцените предел допускаемой абсолютной погрешности и пределы допускаемых относительных погрешностей в выбранных точках диапазона 0...10 В. Постройте графики изменения допускаемых погрешностей от значения измеряемой величины.

3.6.На основании паспортных данных прибора Щ4300, который будет применяться в качестве образцового, оцените пределы допускаемых относи-тельных

èабсолютных погрешностей в выбранных точках шкалы поверяемого прибора. Постройте графики изменения погрешностей от значения измеряемой величины.

3

3.7. Подключив приборы типа 43101 и Щ4300. подготовленные к работе в режиме измерения напряжения постоянного тока, к регулируемому источнику напряжения постоянного тока.

3.8. Изменяя напряжение на входе поверяемого и образцового приборов, выполните поверку прибора типа 43101 на пределе 10 В. Результаты поверки занесите в таблицу. Постройте графики изменения абсолютной и относительной погрешности. Сформулируйте заключение о соответствии или несоответствии прибора 43101 в данном режиме своему классу точности.

3.9. По аналогии с пп. 3.4...3.8 выполните поверку прибора 43101 в режиме измерения напряжения переменного тока на пределе 5 В. В качестве образцового прибора применяйте комбинированный прибор Щ4300, а в качестве источника напряжения - генератор синусоидальных колебаний.

3.10. Составьте отчет о проделанной работе.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Цель работы.

2. Результаты расчетов и экспериментов, представленные в табличной форме и в виде графиков.

3 Расчетные формулы для оценки пределов допускаемых погрешностей.

4. Выводы по работе.

5.ПОЯСНЕНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

5.1.ПОНЯТИЕ ОБ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЯХ

ãäå Õï - показание измерительного прибора; .Хè - истинное значение измеряе-мой величины.

4

Рис. 1. Иллюстрация к понятию погрешности измерительного прибора

Абсолютная погрешность не всегда может служить мерой точности измерительного прибора. Например, ∆ ï = 0,5 Â ïðè Õè = 100 В достаточно мала, но при Õè = 1 В очень велика.

Относительная погрешность -δÏ измерительного прибора - это отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к истинному значе-нию измеряемой величины:

(2)

Относительная погрешность показывает, какую часть или сколько процентов от измеряемой величины составляет абсолютная погрешность. В привед¸нном выше примере δÏ = 0,5 %, åñëè Õì = 100 Â, à δÏ = 50 %, если Хм = 1 В. Таким образом, относительная погрешность нагляднее свидетельствует о точности измерений. Однако и по относительной погрешности затруднительно судить о точности измерительного прибора. Действительно, как видно из формулы (2), относительная погрешность может изменяться при изменении входной величины. Более того, если Хм —> 0, δ Ï -∞ .

О точности измерительного прибора можно судить по его так называемой приведенной погрешности. Приведенная погрешность измерительного прибора - это отношение его максимальной допустимой абсолютной погрешности к нормирующему значению:

5

∆n max максимальная абсолютная погрешность прибора, которая может иметь место при каком-либо значении входной величины; XN,- нормирующее значение - условно принятое для приборов данного типа значение, равное верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы (в случае нелинейной функции преобразования) и т.д.

Приведенная погрешность, как правило, указывается в техническом паспорте прибора. Она позволяет сравнивать по точности приборы, имеющие разные пределы измерений.

Принято различать основную погрешность измерительного прибора и дополнительные погрешности. Наряду с чувствительностью измерительного прибора к измеряемой величине, он реагирует также и на неизмеряемые, но влияющие на показания величины. Например, на показания вольтметра, с по-мощью которого измеряется ЭДС батарей, могут влиять температура окру-жающей среды, напряжение и частота питающей сети и т.д. При выполнении градуировки прибора в лабораторных условиях большинство влияющих вели-чин может поддерживаться в узких пределах их изменения. Такие условия, оговоренные в техническом паспорте прибора, называют нормальными, а по-грешность, возникающую в этих условиях, - основной. При эксплуатации прибора в реальных условиях могут возникать значительные отклонения от нормальных условий, оговоренных в паспорте на прибор. Эти отклонения приводят к дополнительной погрешности прибора. Величина дополнительных погрешностей также указывается в паспорте прибора, например, в виде коэф-фициента влияния отдельных величин на изменение показаний (%/10 °С; %/10%<Uïèò è ò.ä.).

Погрешность измерительного прибора может содержать систематическую и случайную составляющую. Систематическая погрешность прибора - это погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины остается неизменной или изменяется закономерно. По этой причине систематические погрешности могут быть существенно уменьшены, например, введением поправок. Примером систематической погрешности служит смещение указателя от нулевой отметки шкалы при отсутствии измеряемой величины. Эту погрешность можно устранить установкой указателя на нулевое деление шкалы перед измерением. К систематическим погрешностям относятся также большинство дополнительных погрешностей. Разновидностью систематической погрешности является так называемая прогрессирующая погрешность, медленно изменяющаяся с течением времени. Эта погрешность вызывается старением элементов средств измерений (резисторов, конденсаторов и др.), разрядкой источников питания и т.п. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь на некоторое время, а далее вновь монотонно возрастают.

6

Случайная погрешность прибора - это погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины принимает различные значения. В качестве примера случайной погрешности можно привести погрешность, возникающую из-за трения в опорах измерительного механизма, из-за ненадежных контактов и др.

С учетом всех перечисленных выше факторов, определяющих точность измерительного прибора, в его техническом паспорте указываются пределы допускаемой основной и дополнительной погрешностей - это наибольшие без учета знака погрешности средства измерений, при которых оно может быть допущено к применению.

5.2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Очевидно, что по формулам (1), (2), иллюстрирующим понятия абсолютной и относительной погрешностей, никогда нельзя вычислить -значения этих погрешностей, так как истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно. По этой причине погрешности средств измерений могут быть определены лишь приближенно.

5.2.1. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПОВЕРКИ

Наиболее точные оценки погрешностей средства измерений могут быть найдены в результате сравнения показаний данного средства с показаниями образцового средства измерений. Такую операцию называют поверкой. В качестве образцовых могут применяться специальные средства, погрешности которых в несколько раз меньше ожидаемых погрешностей поверяемого средства измерений. В этом случае оценку абсолютной погрешности в любой точке шкалы можно найти по формуле

(4)

ãäå X0 - показание образцового средства измерений.

Выполнив несколько измерений для различных значений входной величины, можно оценить ∆n max - максимальную абсолютную погрешность поверяемого прибора, которая имеет место при каком-либо значении входной величины. Зная ∆n max, по формуле (3) оценивают приведенную погрешность поверяемого средства измерений. Для оценки относительной погрешности поверяемого прибора в какойлибо точке шкалы применяют следующую формул):

(5)

7

Очевидно, что рассмотренный выше способ опенки погрешностей рабочих средств измерений путем сравнения их показаний с показаниями образцовых средств нецелесообразно применять в повседневной практике измерений. Достаточно выполнять лишь периодическую поверку каждого измерительного прибора в специальных учреждениях, оснащенных образцовыми средствами измерений. Периодичность поверки может быть различной в зависимости от особенностей средств измерений, однако обычно она составляет не менее одного года. В результате поверки либо подтверждается, что погрешность при-бора не превышает предела допускаемой погрешности, либо решается вопрос о ремонте прибора или переводе его в разряд менее точных.

5.2.2. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПО ЗАДАННЫМ КЛАССАМ ТОЧНОСТИ

В настоящее время для большинства средств измерений по результатам их государственных приемочных испытаний (включая поверку) определяют пределы допускаемых погрешностей. Правила установления допускаемых погрешностей для таких средств измерений регламентированы в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерения. Общие требования».

Класс точности средства измерения - это его числовая характеристика, определяющая пределы допускаемых для данного средства погрешностей измерения. Согласно указанному выше стандарту пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают либо в форме приведенных, либо в форме относительных, либо в форме абсолютных погрешностей. Выбор той или иной формы для средства измерения конкретного типа зависит от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения данного средства измерения.

Для каждого средства измерений характер изменения погрешностей зависит от принципа его действия и в пределах диапазона измерений может быть самым разнообразным. Однако, как показала практика, среди этого многообразия часто удается выделить три типовых случая:

1. Абсолютная погрешность практически не зависит от значения измеряемой величины (так называемая аддитивная погрешность). В этом случае предел допускаемой абсолютной погрешности будет постоянен по диапазону, в то время как предел допускаемой относительной погрешности будет изменяться по гиперболе (рис. 2).

Для такого средства измерений в любой точке диапазона абсолютная погрешность не должна превышать значения ±а. Полоса неопределенности, ограниченная на рис. 2 пределами ±а, отражает факт наличия случайной составляющей погрешности измерений и изменение функции преобразования средств измерений под действием влияющих величин.

8

Рис, 2. Характер изменения погрешностей в случае преобладания аддитивной составляющей

2. Абсолютная погрешность практически линейно зависит от значения измеряемой величины (так называемая мультипликативная погрешность).

В данном случае предел допускаемой абсолютной погрешности меняется по линейному закону ∆Ï= gxn, а предел допускаемой относительной погрешности выражается одним числом ± g (рис. 3). Это означает, что для такого средства измерений относительная погрешность в любой точке диапазона измерений не должна превышать ±g процентов от показания.

Рис. 3. Характер изменения погрешностей » случае преобладания мультипликативной составляющей

3. Имеет место и аддитивная, и мультипликативная погрешность (рис 4). Для средства измерения с таким характером изменения погрешностей предел

допускаемой абсолютной погрешности может быть записан в следующем виде:

(6)

9