Лаб. раб. (НГТУ)

Рис. 4. Характер изменения погрешностей при наличии аддитивной и мультипликативной погрешностей

а предел допускаемой относительной погрешности –

(7)

В формуле (7) Xк - предел измерения; с =g + (а/ Xк) 100 %; d = (а/ Xк) 100 %. Рассмотренные типовые случаи предопределяют выбор разработчиками

способа присвоения класса точности конкретному средству измерения.

У приборов, аддитивная составляющая погрешности которых преобладает над мультипликативной (см. рис. 2), предел абсолютной погрешности и, следовательно, приведенная погрешность оказываются постоянными в любой точке его шкалы. У таких приборов класс точности выражается одним числом, выбираемым из ряда 1-10"; 1,5-10"; 2-10"; 2,5-10"; 4-10"; 5-10"; 6-10" (n =1,0,-1, -2 и т.д.). Это число показывает величину основной приведенной погрешности, допустимой для данного прибора. Часто в технических паспортах таких приборов дается «предел допускаемой основной погрешности, %» или, что одно и то же, «предел допускаемого значения основной погрешности, %». При этом не акцентируется внимание на том, что речь идет именно о пределе допускаемой основной приведенной погрешности, т.е. в данном случае о классе точности. Это является одной из причин грубых ошибок начи-нающих экспериментаторов, считающих, что погрешность любого результата нe превышает значения, указанного в техническом паспорте. В действительности же, зная класс точности, из формулы (3), определяющей понятие приведенной погрешности, можно найти предел допускаемой для данного прибора абсолютной погрешности:

10

(8)

Учитывая, что предел допускаемой относительной погрешности по определению:

(9)

после подстановки (8) в (9) получим

(10)

Таким образом, для оценки предельных погрешностей средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью следует применять формулы (8) и (10). При этом, как видно из формулы (10), если XÏ = ÕN (ãäå ÕN - например, предел измерений), то δn màõ =y. Åñëè æå XÏ <ÕN, òî δn màõ >y и стремится к ∞ , åñëè XÏ -> 0. К числу приборов с преобладающей аддитивной погрешностью относится большинство аналоговых показывающих приборов (это приборы со стрелочными и световыми указателями и отсчетной шкалой).

Для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью удобнее нормировать предел допускаемой относительной погрешности, так как его значение будет постоянным по диапазону (см. рис. 3). Для таких приборов классом точности будет предел допускаемой относительной погрешности - g. По этой причине оценку предельных погрешностей приборов с явно выраженной мультипликативной погрешностью следует выполнять по формулам:

(11)

К числу таких средств измерений принадлежат некоторые типы магазинов сопротивлений, индукционные счетчики электрической энергии, некоторые типы измерительных мостов и др.

Для средств измерений, у которых имеет место как аддитивная, так и мультипликативная погрешность, класс точности условно указывают в виде дроби c/d, где числа с и d выбирают из того же ряда чисел, что и для приборов с аддитивной погрешностью. Для оценки предельных погрешностей средств измерений с аддитивной и мультипликативной составляющими необходимо использовать следующие формулы:

11

(12)

Âэтой группе средств измерений типичными являются цифровые измерительные приборы: вольтметры, омметры, комбинированные приборы и др. (цифровые измерительные приборы - это приборы, у которых результат измерений отображается в виде десятичного числа).

Таким образом, единых правил оценки инструментальных погрешностей по классу точности, к сожалению, не существует. В каждом конкретном случае, ориентируясь на запись в техническом паспорте прибора, следует выяснить, какой из перечисленных выше способов нормирования предельной основной погрешности принят для данного прибора. В зависимости от этого для оценки предельных значений абсолютной и относительной погрешностей могут быть использованы либо формулы (8) и (10), либо (11), либо (12). Примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерения, а также формулы, применяемые в этих случаях для указания предельной основной погрешности, приведены в таблице.

Âотдельных случаях пределы допускаемых погрешностей могут устанавливаться по более сложным формулам, которые обязательно даются в таких случаях в техническом паспорте.

5 .3 МЕТОДИКА ПОВЕРКИ АМПЕРМЕТРОВ И ВОЛЬТМЕТРОВ

Методы и средства поверки амперметров и вольтметров регламентируются в ГОСТ 8.497-83. Соотношение пределов допускаемой абсолютной погрешности образцовых средств измерений и поверяемых амперметров и вольтметров для каждой поверяемой отметки шкалы должно быть 1:5 при поверке приборов всех классов точности. Допускается соотношение не боле 1:3 при поверке приборов с классами точности 0,05...0,5 и не более 1:4 - классов точности 1,0... 5,0.

5.3.1. УСЛОВИЯ ПОВЕРКИ И

ПОДГОТОВКА К НЕЙ

- Поверяемые и образцовые приборы должны быть подготовлены к работе в соответствии с нормативно-технической документацией на эти приборы.

- Многодиапазонные приборы допускается поверять на всех числовых отметках шкалы лишь в одном диапазоне измерений, в остальных диапазонах достаточно проводить поверку на двух отметках шкалы: числовой отметке.

13

соответствующей нормирующему значению шкалы, и числовой отметке, на которой получена максимальная погрешность в полностью поверяемом диапазоне измерений.

- Приборы с несколькими шкалами или приборы, измеряющие несколько величин, должны быть поверены на каждой шкале и по каждой измеряемой величине отдельно.

- Поверку рабочих приборов на переменном токе следует проводить при нормальном значении частоты. Если не указано нормальное значение частоты или указан диапазон нормальных значений частот, включающий частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте 50 Гц. Если указан диапазон нормальных значений частот, который не включает частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте, рассчитанной по формуле

(13)

fK - конечная частота диапазона нормальных значений частот поверяемого прибора; fH - начальная частота диапазона нормальных значений частот поверяемого прибора.

5.3.2. ПРОВЕДЕНИЕ ПОВЕРКИ

Основную погрешность приборов классов точности 0,05; 0,1 и 0,2 определяют на каждой числовой отметке шкалы. Для приборов класса точности 0,5 и менее точных, а также для приборов с равномерной шкалой, у которых числовых отметок более 10, допускается определять основную погрешность лишь на пяти отметках шкалы, равномерно распределенных по диапазону измерений.

Основную погрешность приборов в процентах от нормирующего значения вычисляют по формуле

(14)

ãäå Xï - значение измеряемой величины, определяемое по показаниям поверяемого прибора; X0 - действительное значение измеряемой величины, определяемое по показаниям образцового средства измерений; XN - нормирующее значение.

Следует отметить, что основную погрешность поверяемого прибора определяют для каждой поверяемой отметки шкалы как среднее арифметическое из четырех значений погрешности. Ни одно из значений погрешности, полученных при четырех измерениях, не должно превышать значения предела допускаемой основной погрешности поверяемого прибора.

14

5.3.3 ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

IIOBÅPKÈ

Результаты поверки приборов классов точности 0,05...0,5 заносят в протокол, форма которого приведена в ГОСТ 8.497-83. Результаты поверки приборов классов точности 1,0...5,0 оформляют протоколом произвольной формы, в котором должны быть отражены показания поверяемого и образцового приборов и основная погрешность поверяемого прибора.

Если поверка проводится государственной или ведомственной метрологической службой, на прибор наносится оттиск поверительного клейма. При отрицательных результатах поверки клеймо предыдущей поверки гасится и применение прибора запрещается.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем смысл абсолютной, относительной и приведенной погрешности измерительного прибора?

2. Поясните разницу между основной погрешностью измерительного прибора и дополнительными погрешностями.

3. Как поверяют измерительные приборы?

4. От чего зависит выбор формы представления пределов основной допускаемой погрешности?

5. Что такое класс точности измерительного прибора?

6. Как по классу точности оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей?

7. Почему не рекомендуется проводить измерения, если результат отсчитывается в начале шкалы?

8. Требуется измерить напряжение, значение которого ориентировочно 100 В. Имеются два вольтметра. Предел измерения у первого вольтметра -300 В, у второго - 150 В. Класс точности первого - 1,0, а второго - 1,5. Каким прибором целесообразно воспользоваться для измерения?

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 480 с.

2. Атамалян Э.Г Приборы и методы измерения электрических величин. - М.: Высшая школа, 1989. - 384 с.

15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ¹2

ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ КОМБИНИРОВАННЫЙ ПРИБОР

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение практических навыков использования комбинированных (универсальных) электромеханических измерительных приборов для измерения напряжений, силы тока, сопротивления постоянного тока, оценки погрешностей измерений.

2. ПОЯСНЕНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

2.1. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ

ПРИБОРЫ

Универсальные электромеханические измерительные приборы предназначены для измерения напряжения и силы постоянного тока, среднеквадратического значения напряжения и силы переменного тока синусоидальной формы, сопротивления постоянному току, электрической емкости. В связи с этим их называют также авометрами (ампервольтомметрами). Устройство этих приборов основано на использовании магнитоэлектрического измери-тельного механизма (микроамперметра) и измерительных цепей типа добавочных резисторов, шунтов, выпрямителей для преобразования измеряемой электрической величины в значение постоянного тока.

Рис. 1. Схема трехнедельного выпрямительного

вольтметра

При измерении напряжения постоянного тока предел измерения изменя-ется при помощи переключающего устройства, коммутирующего соответ-ствующие добавочные резисторы, включенные последовательно с микроам-перметром. При измерении переменных напряжений звуковых частот в схеме прибора используются одно- и двухполупериодные выпрямители (рис. 1). Показания прибора в этом режиме соответствуют средневыпрямленному значению измеряемого напряжения или тока, градуируются шкалы в среднеквадратических значениях напряжения (тока) синусоидальной формы.

16

Сопротивление постоянному току измеряется авометром пут¸м преобразования измеряемого сопротивления в значение напряжения. При измерении относительно небольших сопротивлений используется схема, показанная на рис. 2м.

Рис 2. Упрошенные схемы преобразования

значения сопротивления в напряжение

Отклонение стрелки прибора:

(1)

ãäå SU - чувствительность прибора по напряжению; R0 - сопротивление образцового резистора.

С увеличением Rx чувствительность схемы da/dR уменьшается (убедитесь в этом). При измерении относительно больших сопротивленийX используется схема рис. 2,6. В этом случае:

(2)

В обоих случаях шкала прибора имеет нелинейный характер, но в первом случае она прямая, а во втором - обратная (большему значению сопротивления соответствует меньшее отклонение стрелки).

Источником питания в авометрах обычно служат гальванические элементы, у которых ЭДС со временем уменьшается. Поэтому перед измерением сопротивления это уменьшение корректируется путем увеличения Su (при измерениях на пределе Q стрелка устанавливается на отметке бесконечность, на других пределах - на отметке 0).

При измерении емкости используется схема, показанная на рис. 3. Если тангенс угла диэлектрических потерь емкости tg δ << 1, òî

(3)

17

Ïðè ω2R02CÕ2 >> 1

Это напряжение подается на вольтметр переменного тока, шкала градуируется в единицах емкости.

Рис. 3. Схема преобразования значения емкости в напряжение

1.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА

При измерении напряжения вольтметр может быть подключен к зажимам электрической цепи постоянно, или, что чаще всего, только на время проведения измерений, а затем выключается из цепи. В последнем случае включение прибора в цепь в той или иной мере изменяет ее режим, так как сопротивление участка цепи, к которому подключается вольтметр, шунтируется сопротивлением вольтметра. Другими словами, вольтметр может нагружать цепь, в которой производится измерение.

Пусть, например, необходимо измерить вольтметром со входным сопротивлением Rу напряжение на нагрузке Rи, создаваемое источником напряжения Ur с сопротивлением Ri- (рис. 4). Напряжение на нагрузке Rи до подключения вольтметра

(5)

После включения вольтметра напряжение на нагрузке

(6)

Используя метод эквивалентного источника напряжения (теорема Тевенина) относительно ветви нагрузки (рис. 4), можно получить (сделайте это самостоятельно), что из-за конечного значения входного сопротивления вольтметра появляется относительная методическая погрешность измерения:

18

(7) ãäå

Эта погрешность по характеру проявления является систематической, более конкретно - погрешностью метода (методической).

Рис. 4. К определению методической

погрешности измерения напряжения

Как следует из (7), в соответствии со смыслом систематической погреш-ности при известных сопротивлениях может быть введена поправка на шунтирующее действие прибора (коррекция показания) в виде:

(8)

Входное сопротивление вольтметра определяет мощность, потребляемую вольтметром от измеряемой цепи. Для измерения обычно выбирают вольт-метр, у которого входное сопротивление в 100 раз и более превышает сопро-тивление участка цепи, к которому он подключается.

Универсальные электромеханические приборы (авометры) имеют обычно (но не всегда) входное сопротивление 20 кОм/В при измерении напряжения постоянного тока, т.е. на пределе 10 В входное сопротивление равно 200 кОм.

При измерении тока (рис. 5) также появляется методическая погрешность, обусловленная внутренним сопротивлением амперметра:

(9)

19