- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
- •Темплан 2010г., п.
- •Введение
- •1. Тематика практических занятий и текущая самостоятельная работа
- •2. Расчетно-графическая работа
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •3. Пример варианта контрольной работы по теме «случайные события»
- •4. Пример варианта контрольной работы по теме «случайные величины»
- •5. Вопросы к экзамену (специальность «по»)
- •6. Вопросы к зачету (специальность «сапр»)
- •7. Тематика экзаменационных задач
- •8. Примеры экзаменационных задач
- •Примеры вопросов интернет-тестирования
- •Перечень знаний, навыков и умений для получения удовлетворительной оценки
- •11. Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
Задание 2
Вариант 1.
Вариант 2.
Определить надёжность системы. Надёжности элементов соответст-венно равны 0,8; 0,9; 0,8; 0,6, 0,7; 0,9. |
Вариант 3.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,8; 0,7; 0,9. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероятность того, что отказал только элемент с номером 3. |
Вариант 4.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,8; 0,7; 0,9; 0,6; 0,8. На сколько процентов повысится надёжность системы, если элементы 4 и 5 дублировать такими же элементами (каждый элемент дублируется отдельно). |
Вариант 5.
В системе выделены два элемента, отказы которых независимы. Вероятности отказов равны 0,1 и 0,2. Система может отказать лишь в результате отказа по меньшей мере одного из этих элементов. Вероятность отказа системы при отказе только первого элемента равна 0,5, при отказе только второго элемента – 0,6, а при отказе обоих – 0,9. Найти вероятность отказа системы.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Определить надёжность системы. Вероятности отказов элементов системы соответственно равны 0,3; 0,3; 0,2; 0,2, 0,4; 0,1; 0,1. |
Вариант 12.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,8; 0,6. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероятность того, что отказали только элементы с номерами 2 и 3. |
Вариант 13.
Вариант 14.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,8; 0,6; 0,9; 0,8. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероятность того, что отказал только элемент с номером 5. |
Вариант 15.
Вариант 16.
Надёжности элементов системы соот-ветственно равны 0,7; 0,7; 0,8; 0,6; 0,6. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероятность того, что отказали только элементы с номерами 1 и 2. |
Вариант 17.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,7; 0,8; 0,8. Элемент с номером 4 можно дублировать. Для этого имеются три запасных элемента с такой же надёжностью. Сколько достаточно поставить дублирующих элементов, чтобы повысить надёжность системы на 20%? |
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,7; 0,8; 0,9. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероятность того, что отказали только элементы с номерами 1 и 2. |
Вариант 21.
Вариант 22.
1
4
2
3
5
режиме 0,2; 0,3; 0,1; 0,1; 0,2, 0,4; 0,3; 0,3; 0,4. Определить благоприятном режиме она
|
Элементы в системе соединены по схеме. Система может работать в 2-х режимах: благоприятном и неблагоприят-ном. Вероятности отказа элементов: при благоприятном при неблагоприятном режиме 0,5; надежность системы, если в работает 90% времени. |
Вариант 23.
Вариант 24.
1
3
6
2
4
5
|
Определить надежность систе-мы. Надежности элементов соот-ветственно равны: 0,7; 0,8; 0,9; 0,6; 0,7; 0,8. |
Вариант 25.
2
1
3
4
|
Элементы соединены по схеме надежности элементов: 0,9; 0,7; 0,7 и 0,7. В результате эксплуатации система отказала. Найти вероят-ность того, что отказал только 1-й элемент.
|
Вариант 26.
1
4
5
3
2
6
Элементы системы соединены в смысле надежности согласно схеме. Даны вероятности отказов элементов q1=q1=0,2; q3=0,1; q4=0,3; q5=0,1; q6=0,3. Система в течении времени Т отказала. Найти вероятность того, что отказал только 3-й элемент.
Вариант 27.
Элементы системы соединены в смысле надежности согласно схеме:
1
4
5
2
3
6
85% времени система работает в нормальном режиме и 15% времени работает с перегрузкой. Надежности элементов в нормальном режиме: р1=р2=р3=0,7; р4=р5=0,9; р6=0,8. В режиме с перегрузкой: р1=р2=р3=0,6; р4=р5=0,8; р6=0,7. Найти надежность.
Вариант 28.
3
4
2
1
5 |
Система состоит из семи независимо работающих элементов. Надежности всех элементов одинаковы и равны 0,8. Отказ системы наступает при отказе не менее 4-х элементов. Найти надежность системы.
|
Вариант 29.
Элементы системы соединены в смысле надежности согласно схеме. Надежности элементов: р1=0,6; р2=0,8; р3=0,7; р4=р5=0,9. Система в течении времени Т не отказала. Какова вероятность того, что при этом отказал только 1-й элемент?
Вариант 30.
1
2
3
4
5
6
7 |
Элементы системы соединены в смысле надежности согласно схеме. Надежность элементов: р1=0,8; р2=0,8; р3= р4=0,7; р5=р6=0,8; р7=0,6. Найти надежность системы.
|
Вариант 31.
1
2
3
4
5 |
Элементы системы соединены в смысле надежности согласно схеме. Надежность элементов: р1=0,8; р2=0,9; р3= р4=р5=0,7. На сколько % повысится надежность системы, если элемент «1» дублировать таким же элементом и элемент «2» дублировать таким же элементом?
|
Вариант 32.
Система состоит из пяти независимо работающих элементов. Надежности элементов одинаковы и равны 0,8. Система отказывает, если откажут не менее двух элементов. Система отказала. Какова вероятность того, что отказали ровно два элемента?