Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет Кафедра механики теория колебаний

Программа, методические указания к расчетно-графическим работам для студентов заочной формы обучения специальности 150402 - «Горные машины и оборудование»

санкт-петербург

2011

УДК 621.031 (075.83)

ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ: Программа и методические указания к расчетно-графическим работам для студентов заочной формы обучения/ Санкт-Петербургский горный университет. Сост.: В.Г. Гореликов, М.Ю.Платовских, Е.В. Шишкин. СПб, 2011, 31 с.

В методических указаниях изложены основы теории свободных и вынужденных колебаний материальной точки, а также консервативной системы с одной степенью свободы. Методические указания предназначены для студентов специальности 150402 «Горные машины и оборудование».

Табл.: 2. Ил.: 6. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор проф. Л.К. Горшков

Ó Санкт-Петербургский государственный горный университет, 2011 г.

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-графические работы по курсу «Теория колебаний» являются частью учебной программы по этой дисциплине и направлены на закрепление навыков в области расчетов механических колебаний элементов горных и буровых машин, мачт и вышек, канатов, бурильных труб и породоразрушающих инструментов.

Цель выполнения указанных расчетно-графических работ (РГР) состоит в том, чтобы научить будущих горных инженеров определять законы и параметры колебаний изучаемых механических систем и на этой основе оценивать уровни их динамической нагруженности, что необходимо для дальнейших прочностных расчетов.

Задачей РГР является развитие навыков самостоятельного построения студентами расчетных схем для изучения колебательных систем, анализа их динамического состояния для последующей выработки рекомендаций по повышению эффективности и надежности горно-буровых установок, элементов их конструкций, а также вспомогательного оборудования.

Теоретической основой для выполнения расчетно-графических работ являются прослушанные студентами дисциплины: «Теоретическая механика», «Основы теории механических колебаний», а также курс «Высшая математика».

ПРОГРАММА КУРСА

Тема 1. Колебания материальной точки

[ 3, с.2-29 ]

Программа.Свободные колебания материальной точки. Дифференциальное уравнение свободных колебаний и его решение. Частота, период и амплитуда колебаний. Затухающие свободные колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.

Методические указания. Особое внимание следует обратить на независимость частоты и периода свободных колебаний от начальных условий.

Контрольные вопросы:

1) Следствием чего являются свободные колебания точки?

2) Как изменяется со временем амплитуда и период затухающих колебаний?

3) Что называется резонансом?

Тема 2. Системы с одной степенью свободы

[ 3, с.2-29 ]

Программа. Консервативная система и её малые колебания около положения устойчивого равновесия. Свободные затухающие колебания, понятие о резонансе. Вынужденные колебания с сопротивлением. Описание вибрографа. Полигармонические колебания. Биения. Электро-механическая аналогия.

Методические указания. Особое внимание следует обратить на особенности малых колебаний и определение обобщённых квазиупругих и инерционных коэффициентов. Это позволит понять близость в динамическом смысле механизмов и машин с одной степенью свободы.

Контрольные вопросы:

1) Какая система называется консервативной?

2) Как определяется логарифмический декремент затухания колебаний?

3) Как строятся амплитудно- и фазочастотные характеристики системы?