Статика

• Статика — раздел механики, изучающий условия рав­новесия тела, имеющего ось вращения.

• Плечом силы относительно оси вращения называется кратчайшее расстояние от этой оси до липни действия силы.

• Моментом силы относительно осп называется произве­дение модуля силы F на ее плечо l:

M = ±Fl. Положительный знак момента силы берётся в случае, если сила вызывает вращение по часовой стрелке, и отрицатель­ный знак — если сила вызывает вращение тела против часо­вой стрелки.

• Условия равновесия твердого тела

1) сумма внешних сил, действующих па тело, равна пулю: F₁+F₂+...+F_n=0

2) алгебраическая сумма моментов внешних сил относи­тельно любой неподвижной оси вращения равна нулю (правило моментов), т.е.:

M₁+M₂+...+M_n=0

При выполнении этих условий тело может либо находить­ся в покое, либо двигаться равномерно и прямолинейно, либо равномерно вращаться вокруг оси, проходящей через его центр масс.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В MЕХАНИКЕ РАБОТА. ЭНЕРГИЯ

• Импульс тела — векторная физическая величина, чис­ленно равная произведению массы тела на его скорость:

P=mv.

Импульс является функцией механического состояния тела.

• Импульс системы тел равен векторной сумме импуль­сов всех тел системы.

• Закон сохранения импульса: импульс замкнутой систе­мы тел остается постоянным при любых взаимодействиях этих тел между собой внутренними потенциальными силами:

P_сист=m₁v₁+m₂v₂+...+m_nv_n=const

• Механическая работа — скалярная физическая вели­чина, являющаяся мерой изменения механической энергии тела, происходящего в процессе перемещения тела под дей­ствием приложенных к телу сил. Величина работы численно равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между векторами силы и перемещения:

А = F*S*cos а, где F — модуль силы; S — модуль перемещения; а— угол между векторами силы F и перемещения S.

• Мощность — работа за единицу времени:

N = A/t или N = F*v*cosa, где А — работа, совершенная за промежуток времени t; F — модуль силы; v. — модуль скорости; а — угол между Fи v.

• Энергией тела называется скалярная физическая вели­чина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Механическая энергия характеризует способность тел выполнять механическую работу.

• Кинетическая энергия тела массой т, движущегося со скоростью v:

• Теорема об изменении кинетической энергии: изме­нение кинетической энергии тела ΔЕ равно работе А равно­действующей всех сил, приложенных к телу:

ΔE_K=E_K2-E_K1-A.

.• Потенциальная энергия тела массой т, поднятого на высоту h относительно нулевого уровня, определяется по формуле: Е_р = mgh

• Потенциальная энергия упруго деформированного тела (сжатой или растянутой пружины) имеет вид: E_p = k(Δl)²/2, где k — коэффициент упругости (жесткость) тела; Δl — аб­солютная деформация.

• Закон сохранения энергии в механике: полная механичес­кая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной: Е = Е_к + Е_р = const.

• Изменение полной механической энергии системы равно работе внешних сил: E₂-E₁=A.

• Изменение полной механической энергии замкнутой системы, в которой между телами действует сила трения, равно работе силы трения: Е₂ -Е₁ =A_Tp =-F_Tp *l, где l — путь, пройденный одним телом относительно другого.

• Абсолютно упругим ударом называется кратковремен­ное взаимодействие тел, после которого тела полностью вос­станавливают свою форму, а их суммарная кинетическая энер­гия не изменяется.

• Абсолютно неупругим ударом называется кратковремен­ное взаимодействие тел, после которого соударяющиеся тела образуют единое тело, движущееся с определенной скоростью, а суммарная кинетическая энергия тел уменьшается.