Варианты задач

Раздел 1. Магнитное поле проводника

с током. Закон Био-Савара-Лапласа

401. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 20 см, в одном направлении текут токи I₁ = 5 А и I₂ = 10 А. На каком расстоянии от первого проводника находится точка, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.

402. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 20 см, в противоположных направлениях текут токи I₁ = 5 А и I₂ = 10 А. На каком расстоянии от первого проводника находится точка, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.

403. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 0,5 м, в одном направлении текут токи I₁ = 50 А и I₂ = 100 А. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние 0,5 м от каждого из проводников.

404. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 0,5 м, в противоположных направлениях текут токи I₁ = 50 А и I₂ = 100 А. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние 0,5 м от каждого из проводников.

405. По двум бесконечно длинным проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ = 3 А и I₂ = 4 А. Кратчайшее расстояние между проводниками d = 20 см. Найти напряженность магнитного поля в точке, расположенной на середине этого кратчайшего расстояния между проводниками.

406. По двум бесконечно длинным проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ = 3 А и I₂ = 4 А. Напряженность магнитного поля в точке, расположенной на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равна 8 А/м. Найти кратчайшее расстояние между проводниками.

4

23 24

07. Бесконечно длинный проводник с током I = 30 А изогнут под прямым углом. Определить магнитную индукцию в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии R = 20 см от его вершины, как это показано на рис. 4.6.

408. Бесконечно длинный проводник с током I = 30 А изогнут под углом  = 60^O. Определить магнитную индукцию в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 20 см от его вершины, как это показано на рис. 4.7.

Рис. 4.6	Рис. 4.7

409. Проводник с током I = 5 А изогнут в виде прямоугольной рамки, как это показано на рис. 4.8. Сторона рамки d равна 20 см. Определить магнитную индукцию в центре рамки.

410. Проводник с током I = 5 А изогнут в виде равносторонней треугольной рамки, как это показано на рис. 4.9. Сторона рамки d равна 20 см. Определить магнитную индукцию в центре рамки.

Рис. 4.8	Рис. 4.9

Раздел 2. Магнитное поле кругового тока.

Магнитный момент контура с током

411. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 350 см² содержит N = 100 витков провода, по которому течет ток I = 5 А. Найти магнитный момент p_m катушки.

412. Короткая катушка содержит N = 200 витков провода. Найти радиус витков катушки, если при пропускании через катушку тока силой I = 0,5 А ее магнитный момент составляет 15 Ам².

413. По проводящему кольцу радиусом R = 15 см течет ток I = 10 А. Найти магнитную индукцию В центре кольца O и в точке А на оси кольца (рис. 4.10). Угол  равен /4.

414. Магнитный момент кольца с током радиуса R = 15 см равен p_m = 4 Ам². Найти магнитную индукцию В в точке А на оси кольца (рис. 4.11). Угол  равен /4.

Рис. 4.10	Рис. 4.11

413. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 4.12, проходит ток I = 10 А. Определить магнитную индукцию В в точке O. Радиус дуги равен R = 15 см.

414. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 4.13, проходит ток I = 20 А. Определить магнитную индукцию В в точке O. Радиус дуги равен R = 25 см.

415. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 4.14, проходит ток I = 10 А. Определить магнитную индукцию В в точке O. R = 10 см.

25 26

Рис. 4.12	Рис. 4.13

416. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 4.15, проходит ток I = 5 А. Определить магнитную индукцию В в точке O. Радиус дуги равен R = 15 см.

Рис. 4.14	Рис. 4.15

417. Найти напряженность магнитного поля в центре короткой катушки радиусом R = 5 см, содержащей 50 витков провода, в случае, когда через катушку пропускают ток силой I = 2 А.

418. Найти число витков в короткой катушке радиусом R = 15 см, если при пропускании через нее тока силой I = 0,5 А напряженность магнитного в центре катушки составляет 200 А/м.