Тема: «Сводка и группировка статистических данных. Статистические показатели»

ВАРИАНТ №1

Задание 1. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	25000	100	50000
2	4	17955	95	42750
3	6	31680	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	7	36344	118	51920
6	3	21385	65	30550
7	8	54600	140	84000
8	3	13920	60	34800
9	3	10700	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	9	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку страховых организаций по числу договоров страхования, выделив четыре группы с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число страховых организаций

• среднее число договоров страхования на одну организацию

• размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию

• количество страховых случаев по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения страховых организаций по числу договоров страхования

Задание 2. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	До 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 и более	Итого
Число фирм	20	26	20	14	10	10	100

Определите:

• средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

• модальное и медианное значение месячного товарооборота;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30 %-я случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин	До 30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число рабочих	70	80	200	55	45

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих;

2) показатели вариации возраста сотрудников туристических агентств: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №2

Задание 1. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	26000	100	50000
2	4	17900	95	42750
3	6	31580	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	6	36244	118	51920
6	3	21485	65	30550
7	7	54500	140	84000
8	4	13980	60	34800
9	3	10750	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17450	94	49820
12	4	12485	78	39000
13	3	12400	63	30240
14	3	9900	87	43065
15	5	10100	96	48480
16	6	47420	136	78880
17	5	31800	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	19800	112	67200
20	7	31250	128	78080

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку страховых организаций по числу страховых случаев и постройте дискретный ряд распределения.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число страховых организаций

• число договоров страхования по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон распределения страховых организаций по числу страховых случаев.

Задание 2. Имеются следующие данные о распределении вкладчиков банка по размеру вкладов:

Группы вкладчиков по размеру вкладов, д.е.	Численность вкладчиков, в % к итогу
До 2000 2000 – 4000 4000 – 6000 6000 – 8000 8000 – 10000 10000 – 12000 12000 и более	2 3 8 10 15 32 30
Итого	100

Определите:

• средний размер вклада;

• модальное и медианное значение признака;

• уровень дифференциации вкладчиков по размеру вклада (как отношение девятого дециля к первому).

Сделайте выводы.

Задание 3. В туристических агентствах города с общим числом сотрудников 1 000 человек было проведено 5 %–е. Выборочное обследование возраста сотрудников методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования были получены следующие данные:

Возраст, лет	До 30	30-40	40-50	50-60	Свыше 60
Число сотрудников	8	22	10	6	4

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний возраст сотрудников агентства;

2) показатели вариации затрат времени на проезд к месту работы: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №3

Задание 1. По торговым организациям имеются следующие данные:

№ организации	Товарооборот, д.е.	Издержки обращения, д.е.	Средние товарные запасы, д.е.
1	110	6	53
2	141	6	56
3	440	20	169
4	630	21	310
5	960	39	344
6	732	32	300
7	590	28	290
8	400	17	216
9	351	12	132
10	380	9	166
11	320	11	131
12	310	16	166
13	540	16	195
14	950	39	360
15	930	34	367
16	300	9	115
17	510	24	196
18	900	39	350
19	875	37	360
20	845	33	315
21	653	33	269
22	690	26	259
23	800	34	311

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку торговых организаций по объему товарооборота, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число торговых организаций

• товарооборот по группе и в среднем на одну организацию

• издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию

• средние товарные запасы по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения торговых организаций по объему товарооборота.

Задание 2. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн. руб.	До 200	200 – 400	400 – 600	600 – 800	800 – 1000	1000 и более	Итого
Число банков	5	10	8	7	4	2	36

Определите:

• средний размер кредитных вложений на один банк;

• модальное и медианное значение кредитных вложений;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для установления среднего размера семьи в районе А с числом семей 3 тыс. методом случайного бесповторного отбора было проведено обследование 70 семей. В результате обследования получены следующие данные:

Размер семей (чел.)	1	2	3	4	5	6	7	8
Число семей	12	14	16	18	4	3	2	1

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний размер семьи;

2) показатели вариации размера семьи: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №4

Задание 1. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	25000	100	50000
2	4	17955	95	42750
3	6	31680	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	6	36344	118	51920
6	3	21385	65	30550
7	7	54600	140	84000
8	4	13920	60	34800
9	3	10700	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	6	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку страховых организаций по числу страховых случаев и постройте дискретный ряд распределения.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число страховых организаций

• число договоров страхования по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон распределения страховых организаций по числу страховых случаев.

Задание 2. Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода России за 2000 г. характеризуется следующими данными:

Среднедушевой доход, руб. в месяц	До 500	500 – 1000	1000 – 1500	1500 – 2000	2000 – 2500	2500 – 3000	3500 – 4000	Свыше 4000
Численность населения, млн. чел.	4,5	10,5	14,3	30,1	24,7	30,7	14,9	15,9

Определите:

• средний размер среднедушевого дохода на одного человека;

• модальное и медианное значение среднедушевого дохода;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. В порядке случайной 20 %–й выборки обследован дневной надой молока 50 коров. Результаты обследования приведены в таблице:

Дневная удойность, кг	10-14	14-18	18-22	Свыше 22	Итого
Количество коров	5	15	20	10	50

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний дневной удой;

2) показатели вариации дневного удоя: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №5

Задание 1. По торговым организациям имеются следующие данные:

№ организации	Товарооборот, д.е.	Издержки обращения, д.е.	Средние товарные запасы, д.е.
1	110	6	52
2	141	6	56
3	440	20	169
4	630	21	311
5	970	39	344
6	732	32	299
7	590	28	290
8	400	17	216
9	351	12	132
10	380	9	166
11	320	11	131
12	310	16	106
13	540	16	195
14	950	39	363
15	930	34	357
16	300	9	115
17	510	24	196
18	900	39	353
19	875	37	360
20	845	33	315
21	653	33	269
22	690	26	259
23	800	34	311

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку торговых организаций по объему товарооборота, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число торговых организаций

• товарооборот по группе и в среднем на одну организацию

• издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию

• средние товарные запасы по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения торговых организаций по объему товарооборота.

Задание 2. Имеются следующее распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода:

Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е.	Численность населения
	млн.чел.	в % к итогу
До 400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 свыше 2000	19,0 28,9 29,0 22,9 12,9 15,7 8,1 10,6

Заполните таблицу недостающими показателями и определите:

• средний размер среднедушевого дохода на одного человека;

• модальное и медианное значение среднедушевого дохода;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. В таблице представлены результаты 10–ти процентного выборочного обследования затрат времени на просмотр телепередач:

Затраты времени на просмотр телепередач, мин в сутки	Число опрошенных, тыс. чел.
До 60	4
60 – 90	22
90 – 120	35
120 – 150	16
150 – 180	12
Итого	89

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средние затраты времени на просмотр телепередач;

2) показатели вариации затраты времени на просмотр телепередач: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №6

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п./п.	Валовая продукция, млн. руб.	Среднеспи­сочное число работников	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, млн. руб.
1	360	145	390	123
2	480	219	470	146
3	980	519	1590	276
4	830	132	840	317
5	1330	338	1240	388
6	490	238	680	132
7	780	344	760	258
8	860	196	790	314
9	960	402	900	374
10	920	495	1180	367
11	740	201	740	230
12	1300	530	1020	493
13	1550	355	1480	509
14	730	140	1250	310
15	1840	398	1180	612
16	1360	335	1030	440
17	1190	457	950	403
18	1280	493	1160	379
19	670	247	670	240
20	1250	367	1040	501

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70	70 – 80	80 и выше
Число рейсов за 1 месяц	20	25	14	18	8	5

Определите:

• среднюю длину пробега за один рейс;

• модальное и медианное значение средней длины пробега;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для изучения качества продукции при выборочном бесповторном отборе получены следующие данные о недовесе выпеченных батонов:

Недовес 1 батона, грамм	Число обследованных батонов
40 - 60	9
60 - 80	20
80 - 100	34
100 - 120	22
120 - 140	8

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний недовес 1 батона;

2) показатели вариации недовеса: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №7

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс.руб.
1	1270	398	180	68740
2	690	168	130	40720
3	1160	433	130	68560
4	960	403	170	26900
5	170	240	140	13040
6	560	306	110	21900
7	470	170	100	19690
8	460	421	110	30440
9	370	353	100	7320
10	480	465	100	25310
11	390	320	90	31880
12	250	292	150	2290
13	190	685	130	5830
14	1240	502	210	47340
15	110	127	120	550
16	900	422	210	29030
17	450	388	90	23670
18	560	304	100	66600
19	310	159	140	27720
20	190	195	150	10370
21	280	276	90	40080
22	250	197	60	20960

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по среднесписочной численности работников, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по среднесписочной численности работников.

Задание 2. Распределение численности безработных по возрастным группам в N-м регионе за 2000 г. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет	% к общей численности безработных
До 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 и старше	7,9 18,3 13,3 12,0 14,7 13,0 10,5 5,4 3,1 1,8
Итого:	100,0

Определите:

• средний возраст безработного;

• модальное и медианное значение возраста безработного;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для определения урожайности в порядке 5%–й механической выборки обследовано 100 одинаковых по размеру участков. Результаты представлены в таблице:

Урожайность, ц⁄га	Посевная площадь, га
До 42	5
42 – 44	10
44 – 46	20
46 – 48	30
48 – 50	25
Свыше 50	10

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю урожайность;

2) показатели вариации урожайности: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №8

Задание 1. По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный период.

Номер магазина	Годовой товарооборот, млн. руб.	Среднесписочное число работников	Издержки обращения, млн. руб.
1	1226	21	60
2	2875	64	162
3	2410	45	120
4	2456	45	125
5	1864	34	106
6	802	18	42
7	2692	53	140
8	2475	41	115
9	2432	48	118
10	1092	23	64
11	2443	45	140
12	1816	34	102
13	2312	43	125
14	1608	32	88
15	1254	23	60
16	2662	48	130
17	918	20	52
18	1570	25	67
19	2480	49	115
20	930	19	53

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку магазинов города по размеру товарооборота, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число магазинов города

• товарооборот по группе и в среднем на один магазин

• издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на один магазин

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения магазинов города по размеру товарооборота.

Задание 2. На заводе проведено обследование затрат времени на обработку одной детали. Получены следующие данные:

Затраты времени на одну деталь, мин	Число рабочих в % к итогу
до 24	2
24-26	12
26-28	34
28-30	40
30-32	10
32-34	2

Вычислите показатели затрат времени на одну деталь:

• средние затраты времени на обработку одной детали;

• модальное и медианное значение затрат времени на изготовление детали;

• уровень дифференциации затрат времени по числу рабочих (как отношение девятого дециля к первому).

Задание 3. Для изучения стоимости телевизоров была проведена 2 % –я механическая выборка телевизоров одного размера разных производителей. Результаты представлены в таблице.

Стоимость телевизора, долл.	Число образцов
До 160	2
160 – 180	7
180 – 200	24
200 – 220	40
220 – 240	20
Свыше 240	7

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю стоимость телевизора;

2) показатели вариации стоимости телевизора: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №9

Задание 1. За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	1270	598	180	287
2	690	368	130	107
3	1160	633	130	385
4	960	603	170	269
5	170	240	140	30
6	560	506	110	119
7	470	370	100	196
8	460	421	110	204
9	370	353	100	73
10	480	465	100	153
11	390	320	90	118
12	250	292	150	22
13	190	985	130	58
14	1240	702	210	273
15	110	127	120	15
16	900	422	210	290
17	450	388	90	136
18	560	304	100	66
19	310	159	140	77
20	190	195	150	103
21	280	276	90	80
22	250	197	160	109

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Распределение фермерских хозяйств по посевной площади характеризуется следующими данными:

Посевные площади, га	До 100	100 – 200	200 – 300	300 – 400	400 – 500	500 и более
Удельный вес хозяйств, % к итогу	17	20	28	25	7	3

Определите:

• среднюю посевную площадь;

• модальное и медианное значение посевных площадей;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом:

Затраты времени, мин.	до 15	15-20	20-25	25-30	30-35	более 35
Число рабочих, чел.	20	25	50	30	15	10

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю величину затрат рабочего времени;

2) показатели вариации затрат времени: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №10

Задание 1. По ряду предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн.руб.	Среднесписочное число работников	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	360	145	390	23
2	480	219	470	46
3	980	519	1590	76
4	230	132	240	17
5	1330	338	1240	88
6	490	238	680	32
7	780	344	760	58
8	760	206	590	4
9	960	402	900	74
10	920	495	1180	67
11	340	201	740	30
12	1300	530	120	93
13	1550	355	480	109
14	130	140	250	10
15	1840	98	180	12
16	1360	35	1030	40
17	350	120	360	25
18	670	205	840	68
19	940	350	1370	82
20	1200	100	1250	89

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:

Размер активов, млн. руб.	До 200	200 – 300	300 – 400	400 – 500	500 – 600	600 и более
Удельный вес банков, % к итогу	8	25	52	7	5	3

Определите:

• средний размер активов;

• модальное и медианное значение активов;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Используя следующие данные:

Выработано деталей рабочим в смену, шт.	23	20	32	24
Число рабочих с данной выработкой, чел.	38	18	10	34

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю выработку рабочего за смену;

2) показатели вариации выработки рабочего за смену: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №11

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	360	445	390	269
2	480	219	470	130
3	980	519	1590	219
4	230	232	240	196
5	1330	338	1240	304
6	490	238	680	273
7	780	344	760	253
8	360	206	490	318
9	960	402	900	122
10	920	495	1180	158
11	340	201	740	473
12	1300	530	1020	105
13	1550	355	480	290
14	430	140	250	236
15	1840	198	480	666
16	1360	335	1030	277
17	450	256	370	210
18	680	325	740	278
19	840	378	910	315
20	1250	493	960	167

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Распределение результатов хронометража деятельности операций при обработке деталей одним рабочим характеризуется следующими данными:

Длительность операции, сек.	47-49	49-51	51-53	53-55	55-57	57-59	59-61	61-63	63-65	65-67
Число операций	6	13	15	20	15	11	8	5	4	2

Определите:

• среднюю длительность операции;

• модальное и медианное значение длительности операции;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	До 13	13 - 15	15 - 17	17 - 19	19 - 21	21 - 23
Число проб	20	25	50	30	15	10

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний процент влажности;

2) показатели вариации процента влажности: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №12

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписоч­ное число работников	Прибыль тыс. руб.
1	1270	880	798	68
2	690	730	368	40
3	1160	730	633	68
4	960	670	803	26
5	770	540	240	13
6	560	410	506	21
7	470	300	370	19
8	460	420	421	30
9	370	500	353	37
10	480	600	465	25
11	390	590	320	31
12	250	350	292	22
13	590	630	985	55
14	1240	1210	702	47
15	810	720	127	63
16	900	810	722	89
17	450	390	388	23
18	560	700	304	66
19	310	240	159	27
20	790	550	195	60

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по объему валовой продукции, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Распределение строительных фирм по объем инвестиций характеризуется следующими данными:

Объем инвестиций, млн. руб.	6 – 8	8 – 10	10 – 12	12 – 14	14 – 16	16 – 18	18 – 20
Число фирм	4	6	32	34	27	10	7

Определите:

• средний размер инвестиций на одну фирму;

• модальное и медианное значение инвестиций;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб:

Зольность, %	2 - 4	4 - 6	6 - 8	8 - 10	10 - 12	12 - 14	14 - 16	16 - 18	18 – 20
Число проб	4	6	15	25	12	18	10	8	2

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний процент зольности;

2) показатели вариации процента зольности: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №13

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн.руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднесписочное число работников			При­­быль, тыс.руб.
1	360	390	145			23
2	480	470	219			46
3	980	1590	319			76
4	830	740	232			77
5	1330	1240	338			88
6	490	680	238			32
7	780	760	344			58
8	560	390	216			44
9	960	900	402			74
10	920	1180	495			67
11	340	740	201			30
12	1300	1020	530			93
13	1550	480	455			109
14	730	550	140			90
15	1840	880	298			82
16	1360	1030	535			140
17	680	690		276	40
18	650	460		197	30
19	820	650		230	98
20	780	570		180	85

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по объему валовой продукции, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. В результате обследования незанятого населения, ищущего работу, получен следующий ряд распределения:

Возраст, лет	До 25	25 – 35	35 – 45	45 – 55	55 и более
Численность лиц данного возраста	15	37	71	45	22

Определите:

• средний возраст незанятого населения, ищущего работу;

• модальное и медианное значение возраста незанятого населения, ищущего работу;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы:

Размер зарплаты, тыс. руб.	до 5,0	5,0-7,5	7,5-10,0	10,0-12,5	свыше 12,5
Число рабочих, чел.	15	15	25	65	30

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю месячную зарплату рабочих цеха;

2) показатели вариации размера зарплаты: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №14

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работников	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб	Прибыль, тыс. руб.
1	1270	498	180	6874
2	690	368	130	4072
3	1160	633	130	6856
4	960	603	170	2690
5	470	240	140	1304
6	560	506	110	2190
7	470	370	100	1969
8	460	421	110	3044
9	370	353	100	732
10	480	465	100	2531
11	490	320	90	3188
12	250	292	150	229
13	490	685	130	583
14	1240	402	210	4734
15	410	127	120	455
16	900	522	210	2903
17	450	388	90	2367
18	560	304	100	6660
19	310	359	140	2772
20	190	195	150	1037
21	280	276	90	4008
22	250	197	160	2096

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по среднесписочной численности работников, выделив 6 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. На основе 3%-ого выборочного обследования получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг:

Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.	До 100	100 – 200	200 – 300	300 – 400	400 – 500	500 и более
Число домохозяйств	93	190	555	335	84	18

Определите:

• средний размер расходов на оплату на одно домохозяйство;

• модальное и медианное значение расходов на оплату;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Распределение рабочих по размеру их средней месячной заработной платы в одном из цехов промышленного предприятия характеризуется следующими показателями:

Размер зарплаты, тыс. руб.	6,0-8,5	8,5-11,0	11,0-13,5	13,5-16,0
Число рабочих, чел.	26	112	210	52

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю месячную зарплату рабочих цеха;

2) показатели вариации размера зарплаты: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №15

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.		Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работников	Прибыль, тыс. руб.
1	1360		145	1390	269
2	2480		219	1470	130
3	1280		319	1590	219
4	1230		132	840	196
5	1330		538	1240	304
6	1490		238	680	173
7	780		144	760	253
8	960		176	890	318
9	1960		202	900	222
10	1920		295	1180	358
11	1340		201	740	473
12	1300		330	1020	305
13	1550		355	780	290
14	930		140	850	300
15	1840		298	1180	420
16	1360		335	1030	400
17	960	900		402	74
18	920	1180		495	67
19	340	740		201	30
20	1300	1020		530	93

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Дальность перевозки каменного угля из одного бассейна характеризуется следующими данными:

Дальность перевозки каменного угля, км	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800	800-850	850-900
Удельный вес перевозки (% к итогу)	10,1	20,4	23,1	30,4	10,0	3,1	1,8	1,4

Определите:

• среднюю дальность перевозки;

• модальное и медианное значение дальности перевозки;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. По следующим данным пробега автофургона торгово-посреднической фирмы:

Длина пробега за один рейс, км	Число рейсов за квартал
30 – 50 50 – 70 70 – 90 90 – 110 110 – 130 130 – 150	20 25 14 18 9 6
Всего:	92

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю длину пробега автофургона;

2) показатели вариации пробега автофургона: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №16

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	207,7	247	1,15
2	200,3	230	1,13
3	190,2	238	1,02
4	323,0	378	1,86
5	247,1	298	1,36
6	177,7	213	0,96
7	242,5	291	1,35
8	182,9	214	0,98
9	315,6	358	1,74
10	183,2	221	1,01
11	320,2	384	1,76
12	207,3	248	1,14
13	181,0	217	0,98
14	172,4	204	0,93
15	234,3	281	1,28
16	189,5	225	1,03
17	187,8	226	1,04
18	166,9	197	0,91
19	157,7	185	0,86
20	168,3	201	0,93

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине капитала, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Распределение семей по размеру жилой площади на одного члена семьи характеризуется следующими данными:

Группа семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв. м	До 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 – 13	13 – 15
Количество семей	12	25	34	40	52	37

Определите:

• средний размер жилой площади на одного члена семьи;

• модальное и медианное значение жилой площади;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет	17	18	19	20	21	22	23	24
Число студентов	20	80	90	110	130	170	90	10

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний возраст студентов;

2) показатели вариации возраста студентов: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №17

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	207,4	247	1,10
2	200,6	241	1,14
3	190,7	225	1,08
4	323,2	386	1,85
5	247,3	294	1,37
6	177,5	213	0,96
7	242,4	291	1,39
8	182,8	219	0,93
9	315,7	375	1,76
10	183,1	225	1,03
11	320,1	384	1,75
12	207,2	245	1,14
13	181,1	216	0,97
14	172,5	204	0,94
15	234,4	283	1,26
16	189,6	226	1,03
17	187,8	224	1,04
18	166,9	196	0,93
19	157,5	187	0,86
20	168,4	204	0,92
21	224,4	265	1,27
22	166,3	196	0,96

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине чистых активов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Распределение количества слов в зарегистрированных за сутки телеграммах характеризуется следующим рядом распределения:

Количество слов	До 4	4 – 8	8 – 12	12 – 16	16 – 20	20 – 24
Количество телеграмм	55	92	148	104	67	34

Определите:

• средний размер слов на одну телеграмму;

• модальное и медианное значение слов в телеграмме;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
до 20	10
от 20 до 24	20
от 24 до 28	50
от 28 до 32	15
свыше 32	5
Итого	100

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средние затраты времени на изготовление одной детали;

2) показатели вариации затрат времени: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №18

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	210,4	247	1,10
2	200,6	241	1,14
3	190,7	225	1,58
4	323,2	386	1,98
5	247,3	294	1,37
6	177,5	213	0,92
7	242,4	291	1,59
8	182,8	219	0,93
9	315,7	365	1,86
10	183,1	245	1,03
11	323,1	386	1,35
12	207,2	244	1,44
13	183,1	215	0,57
14	172,5	205	0,64
15	236,4	283	1,26
16	186,6	226	1,45
17	187,8	224	1,14
18	166,9	196	0,94
19	154,5	187	0,46
20	168,4	204	0,62
21	225,4	265	1,67
22	167,3	196	0,76
23	192,5	235	1,34
24	243,6	283	1,36
25	249,7	274	1,33

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине прибыли, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Средний стаж работников фирмы характеризуется следующим рядом распределения:

Стаж, лет	До 4	4 – 8	8 – 12	12 – 16	16 – 20	Всего
Число работников в % от общего количества	12,0	18,5	30,4	26,0	13,1	100,0

Определите:

• средний размер стажа работника;

• модальное и медианное значение стажа работника;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы.

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу в % к итогу
	Рабочие	Мастера	Технологи
До 2	7	1	—
2 - 4	15	10	3
4 - 6	20	22	20
6 - 8	30	20	10
8 - 10	10	23	32
10 - 12	8	7	20
12 - 14	2	6	10
Свыше 14	8	11	5

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний стаж рабочих;

2) показатели вариации стажа рабочих: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №19

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	224,4	268	1,23
2	166,5	198	0,92
3	198,5	237	1,08
4	240,4	287	1,33
5	229,3	276	1,27
6	175,2	214	0,97
7	156,8	186	0,85
8	160,1	194	0,87
9	178,7	216	0,99
10	171,6	204	0,96
11	189,6	226	1,03
12	187,8	224	1,04
13	166,9	196	0,93
14	157,5	187	0,86
15	168,4	204	0,92
16	224,4	265	1,27
17	166,3	196	0,96
18	198,5	235	1,04
19	240,6	283	1,36
20	229,7	274	1,23

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине капитала, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Часовая выработка токарей машиностроительного завода характеризуется следующими данными:

Часовая выработка, шт.	18 – 20	20 – 22	22 – 24	24 – 26	26 – 28	28 – 30
Количество рабочих, лиц	2	8	20	30	15	5

Определите:

• средний размер часовой выработки на одного рабочего;

• модальное и медианное значение выработки;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. В туристических агентствах города с общим числом сотрудников 1 000 человек было проведено 5 %–е. Выборочное обследование возраста сотрудников методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования были получены следующие данные:

Возраст, лет	До 30	30-40	40-50	50-60	Свыше 60
Число сотрудников	34	47	21	4	2

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний возраст сотрудников агентства;

2) показатели вариации затрат времени на проезд к месту работы: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №20

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	236,4	283	1,26
2	186,6	226	1,45
3	187,8	224	1,14
4	166,9	196	0,94
5	154,5	187	0,46
6	168,4	204	0,62
7	225,4	265	1,67
8	167,3	196	0,76
9	178,7	216	0,99
10	171,6	204	0,96
11	189,6	226	1,03
12	187,8	224	1,04
13	166,3	196	0,96
14	198,5	235	1,04
15	240,6	283	1,36
16	229,7	274	1,23
17	175,1	211	0,95
18	156,7	186	0,83
19	160,2	195	0,84
20	166,3	196	0,96

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине прибыли, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	До 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 и более	Итого
Число фирм	24	19	20	16	12	9	100

Определите:

• средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

• модальное и медианное значение месячного товарооборота;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. В порядке случайной 20 %–й выборки обследован дневной надой молока 60 коров. Результаты обследования приведены в таблице:

Дневная удойность, кг	10-14	14-18	18-22	Свыше 22
Количество коров	6	14	25	15

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний дневной удой;

2) показатели вариации дневного удоя: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №21

Задание 1. По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный период.

Номер магазина	Годовой товарооборот, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Издержки обращения, млн. руб.
1	1226	21	60
2	2875	64	162
3	2410	45	120
4	2456	45	125
5	1864	34	106
6	351	12	132
7	380	9	166
8	320	11	131
9	310	16	166
10	540	16	195
11	950	39	360
12	930	34	367
13	300	9	115
14	510	24	196
15	1254	23	60
16	2662	48	130
17	918	20	52
18	1570	25	67
19	2480	49	115
20	930	19	53

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку магазинов города по размеру товарооборота, выделив 4 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число магазинов города

• товарооборот по группе и в среднем на один магазин

• издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на один магазин

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения магазинов города по размеру товарооборота.

Задание 2. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн. руб.	До 200	200 – 400	400 – 600	600 – 800	800 – 1000	1000 и более	Итого
Число банков	7	13	17	5	5	3	50

Определите:

• средний размер кредитных вложений на один банк;

• модальное и медианное значение кредитных вложений;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для определения урожайности в порядке 5%–й механической выборки обследовано 160 одинаковых по размеру участков. Результаты представлены в таблице:

Урожайность, ц⁄га	Посевная площадь, га
До 42	15
42 – 44	20
44 – 46	40
46 – 48	50
48 – 50	25
Свыше 50	10

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю урожайность;

2) показатели вариации урожайности: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №22

Задание 1. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	4	11540	82	40180
2	5	17450	94	49820
3	4	12485	78	39000
4	3	12400	63	30240
5	3	9900	87	43065
6	5	10100	96	48480
7	6	47420	136	78880
8	5	31800	120	70800
9	5	20608	115	64400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	9	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку страховых организаций по числу договоров страхования, выделив четыре группы с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число страховых организаций

• среднее число договоров страхования на одну организацию

• размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию

• количество страховых случаев по группе и в среднем на одну организацию

• размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения страховых организаций по числу договоров страхования

Задание 2. Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода России за 2000 г. характеризуется следующими данными:

Среднедушевой доход, руб. в месяц	До 500	500 – 1000	1000 – 1500	1500 – 2000	2000 – 2500	2500 – 3000	3500 – 4000	Свыше 4000
Численность населения, млн. чел.	3,5	13,4	15,3	33,1	22,7	37,7	9,9	13,9

Определите:

• средний размер среднедушевого дохода на одного человека;

• модальное и медианное значение среднедушевого дохода;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом:

Затраты времени, мин.	до 15	15-20	20-25	25-30	30-35	более 35
Число рабочих, чел.	15	30	55	40	10	5

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) среднюю величину затрат рабочего времени;

2) показатели вариации затрат времени: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №23

Задание 1. По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п./п.	Валовая продукция, млн. руб.	Среднеспи­сочное число работников	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, млн. руб.
1	250	292	1220	350
2	190	685	1530	430
3	1240	502	840	510
4	110	127	950	320
5	900	422	1900	610
6	450	388	1370	490
7	560	304	2600	300
8	310	159	2770	240
9	960	402	900	374
10	920	495	1180	367
11	740	201	740	230
12	1300	530	1020	493
13	1550	355	1480	509
14	730	140	1250	310
15	1840	398	1180	612
16	1360	335	1030	440
17	1190	457	950	403
18	1280	493	1160	379
19	670	247	670	240
20	1250	367	1040	501

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Имеются следующее распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода:

Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е.	Численность населения
	млн.чел.	в % к итогу
До 400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 свыше 2000	16,0 24,9 31,0 25,9 13,2 13,7 14,1 6,2

Заполните таблицу недостающими показателями и определите:

• средний размер среднедушевого дохода на одного человека;

• модальное и медианное значение среднедушевого дохода;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы.

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу в % к итогу
	Рабочие	Мастера	Технологи
До 2	7	1	—
2 - 4	15	10	3
4 - 6	20	22	20
6 - 8	30	20	10
8 - 10	10	23	32
10 - 12	8	7	20
12 - 14	2	6	10
Свыше 14	8	11	5

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний стаж мастеров;

2) показатели вариации стажа мастеров: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №24

Задание 1. За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	340	201	740	30
2	1300	530	120	93
3	1550	355	480	109
4	130	140	250	10
5	1840	98	180	12
6	1360	35	1030	40
7	350	120	360	25
8	670	205	840	68
9	940	350	1370	82
10	1200	100	1250	89
11	340	201	740	30
12	250	292	150	22
13	190	985	130	58
14	1240	702	210	273
15	110	127	120	15
16	900	422	210	290
17	450	388	90	136
18	560	304	100	66
19	310	159	140	77
20	190	195	150	103
21	280	276	90	80
22	250	197	160	109

1. Проведите группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число предприятий

• среднесписочное число работников по группе и в среднем на одно предприятие

• размер основных фондов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

• количество валовой продукции по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по размеру основных фондов.

Задание 2. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70	70 – 80	80 и выше
Число рейсов за 1 месяц	16	28	14	13	6	3

Определите:

• среднюю длину пробега за один рейс;

• модальное и медианное значение средней длины пробега;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет	17	18	19	20	21	22	23	24
Число студентов	30	70	100	130	150	170	50	20

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний возраст студентов;

2) показатели вариации возраста студентов: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

ВАРИАНТ №25

Задание 1. По группе банков Российской Федерации имеются следующие данные:

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	181,0	217	0,98
2	172,4	204	0,93
3	234,3	281	1,28
4	189,5	225	1,03
5	187,8	226	1,04
6	166,9	197	0,91
7	181,0	217	0,98
8	172,4	204	0,93
9	178,7	216	0,99
10	171,6	204	0,96
11	189,6	226	1,03
12	187,8	224	1,04
13	172,5	204	0,94
14	234,4	283	1,26
15	189,6	226	1,03
16	187,8	224	1,04
17	166,9	196	0,93
18	157,5	187	0,86
19	168,4	204	0,92
20	172,5	204	0,94

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку предприятий по величине прибыли, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

• число банков

• величину капитала по группе и в среднем на один банк

• величину чистых активов по группе и в среднем на одно предприятие

• среднюю прибыль по группе и в среднем на одно предприятие

Результаты группировки представьте в таблице. Сделайте выводы.

3. Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий по объему валовой продукции.

Задание 2. Распределение численности безработных по возрастным группам в N-м регионе за 2003 г. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет	% к общей численности безработных
До 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 и старше	8,6 17,7 12,4 12,0 13,0 13,8 10,7 6,7 2,6 2,5
Итого:	100,0

Определите:

• средний возраст безработного;

• модальное и медианное значение возраста безработного;

• первый и третий квартили, первый и десятый децили.

Сделайте выводы.

Задание 3. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы.

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу в % к итогу
	Рабочие	Мастера	Технологи
До 2	7	1	—
2 - 4	15	10	3
4 - 6	20	22	20
6 - 8	30	20	10
8 - 10	10	23	32
10 - 12	8	7	20
12 - 14	2	6	10
Свыше 14	8	11	5

Определите обычным способом и по способу моментов:

1) средний стаж технологов;

2) показатели вариации стажа технологов: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и относительные показатели вариации.

СРС №3