17. Текущая стоимость единицы (реверсии)

Текущая стоимость единицы - это величина, обратная накопленной сумме единицы. По своей экономической сути данная функция показывает текущую стоимость одной денежной единицы, полученной через ппериодов при iпроцен­та годовых.

Поскольку текущая стоимость будущего капитала - величина обратная на­копленной сумме единицы, то расчет реверсии производится по формуле:

PV= FV/(l+i)ⁿ

Фактор используется для оценки текущей стоимости или прогнозируемой суммы будущего поступления денежных средств с учетом заданного сложного процента. При использовании фактора текущей стоимости появляется понятие дисконтирования, которое по смыслу противоположно накоплению.

Используя эту функцию можно решить, какую сумму надо положить сего­дня, чтобы получить заданную сумму в будущем.

Интервалы между периодами дисконтирования могут быт более часты­ми, чем один год. При этом номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов, а число периодов умножается на них.

18. Текущая стоимость аннуитета

Настоящая стоимость аннуитета - это функция, определяющая на­стоящую стоимость серии будущих равных платежей в течении п периодов при норме процента, равной i.

Аннуитет определяется как серия равновеликих платежей за п периодов. Платежом (payment — сокращенно РМТ) n-ого периода называется разовый платеж денежного вклада в этом периоде. Аннуитеты бывают обычные и аван­совые.

Обычный аннуитет — аннуитет с платежами в конце каждого периода, а авансовый — в начале каждого периода.

Для расчетов используется следующая формула:

По структуре различают авансовый аннуитет — первое поступление в по­токе доходов происходит немедленно. Последующие платежи производятся через равные интервалы времени. Поскольку первый платеж производится не­медленно, то он не дисконтируется, последующие поступления дисконтируются по фактору обычного аннуитета, укороченного на один период, с добавлением к нему единицы. Для расчетов авансового аннуитета используется следующая формула:

19.Взнос на амортизацию единицы аннуитета

Амортизацией называется процесс погашения долга с течением времени. Взнос на амортизацию единицы — показывает, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий процент и выплату части ос­новной суммы и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока. Каждый равновеликий взнос на амортизацию единицы включает:

1. процент — доход на инвестиции (on),

2. выплату части первоначальной основной суммы (of).

Взнос на амортизацию единицы определяется как отношение одного пла­тежа к первоначальной основной сумме кредита:

20.Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета)

Фактор накопления единицы за период позволяет вычислить, какой по ис­течении всего установленного срока будет стоимость серии равных сумм, депо­нированных в конце каждого из периодических интервалов. Будущая стоимость обычного аннуитета определяется как:

Будущая стоимость авансового аннуитета рассчитывают по следующей формуле: