36

где ₀ – диэлектрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума;  – диэлектрическая проницаемость полупроводника; N_б – концентрация примеси в базовой области.

Для плавного перехода

. (1.12)

Вывод формул (1.11) и (1.12) приводится в [1].

Искривление зон на переходе объясняется тем, что уровень Ферми в кристалле остается постоянным, однако в области n он расположен ближе в ЗП, а в области р – ближе к ВЗ.

Лекция № 4

1.9.3. Анализ неравновесного состояния р-n-перехода

Если к p-n-переходу приложить внешнее напряжение (U), то динамическое равновесие нарушится. Приложим к области p плюс, а к n – минус (рис. 1.13). Под действием этого напряжения, высота потенциального барьера ₀ уменьшится и станет равной  = ₀ – U, что приведет к возрастанию диффузионного тока, а так как этот ток определяется основными носителями, то величина и приращение этого тока будет большими, а величина напряжения и приращение этого напряжения малыми. Такое напряжение называется прямым напряжением на p-n-переходе, а ток – прямым током. При обратной полярности внешнего напряжения (рис. 1.14) высота потенциального барьера увеличивается  = ₀ + U, что приводит к возрастанию дрейфового тока, но так как этот ток определяется неосновными носителями, то величина его не может быть большой. Поэтому величина обратного напряжения большая, а ток близок к нулю. Такое напряжение и ток называются обратными.

Внешнее напряжение изменяет не только потенциал , но и ширину обедненной области, а также зонную диаграмму на p-n-переходе. Для обратного напряжения ширина обедненной зоны будет увеличиваться

.

Изменение ширины обедненной зоны при обратном напряжении происходит в основном за счет базовой области.

Зонная диаграмма на p-n-переходе при подключении внешнего напряжения тоже изменяется. При прямом напряжении искривление зон уменьшается, а при обратном – увеличивается.

1.9.4. Количественная оценка изменения концентрации неосновных носителей в обедненной зоне

Изменение высоты потенциального барьера сопровождается, изменением граничных концентраций носителей (n_n, n_р, p_р, p_n), но так как n_n >> n_р, а p_р >> p_n, то можно считать, что меняются только неосновные носители. Считая, что внешнее напряжение приложено к обедненной области, найдем изменение n_р и р_n. Для равновесного состояния высота потенциального барьера , тогда

, (1.13)

. (1.14)

Подставим вместо его значение при подключении прямого напряжения  = ₀ – U, получим

,

или

, (1.15)

. (1.16)

Как видно из (1.15) и (1.16), при прямых напряжениях концентрация неосновных носителей в обедненной области растет. Это явление носит название инжекции. Очевидно, если приложено обратное напряжение, то , . Следовательно, концентрация не основных носителей уменьшается и это явление носит название экстракция.

Избыточные концентрации при инжекции можно найти как разницу между и , а также и .

, (1.17)

. (1.18)

Найдем отношение избыточных концентрации при прямом напряжении , учитывая, что , а отношение , получим , так как , , то , . Переход несимметричный, следовательно, , избыток электронов в р-области значительно больше избытка дырок в n-области, т.е. в несимметричных переходах инжекция носит односторонний характер. Главную роль играют носители, инжектируемые из эмиттера в базу. График изменения неосновных носителей в областях n и р представлена на рис. 1.15.