щего собой — в согласии с нуль-гипотезой — среднее гипотетического распре­деления разностей средних, t-распределения. Для этого полученную в экспери­менте разность групповых средних нужно перевести в t-единицы (т. е. единицы стандартного отклонения для t-распределения). Для данной разности средних величину t можно высчитать по формуле:

Полученное значение t нужно сравнить с соответствующим значением из таблицы t-распределения для избранного уровня значимости (р = 0,05 или 0,01) и числа сте­пеней свободы, соответствующего количеству наблюдений в каждой группе (или подвыборке). Число степеней свободы — довольно сложное статистическое поня­тие, анализ которого выходит за пределы этого учебника (в самом общем виде оно обсуждается в гл. 7). На практике число степеней свободы можно рассматривать как величину, равную числу наблюдений (испытуемых, опрошенных, баллов и т. п.) минус число оцениваемых параметров. Для разности средних двух групп это со­ставит число наблюдений в экспериментальной группе минус один (n_э  1) плюс число наблюдений в контрольной группе минус один (п_k  1):

N_{ст.своб.} = (n_э  1) + (п_k  1)

Таблицы t-распределения можно найти в любом учебнике или справочнике по статистике (см. «Дополнительную литературу» к данной главе, а также к гл. 8). Здесь мы приводим лишь фрагмент такой таблицы.

Таблица 4.1

Сокращенная таблица t-распределения Стьюдента (w. Gosset, 1908)

Число степеней свободы	Р = 0,05	Р = 0,01
1	t = 12,706	t = 63,657
2	t = 4,303	t = 9,925
5	t = 2,571	t = 4,032
8	t = 2,306	t = 3,355
10	t = 2,228	t = 3,169
14	t = 2,145	t = 2,977
16	t = 2,120	t = 2,921
20	t = 2,086	t = 2,845
30	t = 2,042	t = 2,750
60	t = 2,000	t = 2,660
120	t = 1,980	t = 2,617
	t = 1,960	t = 2,576

Рассмотрим пример вычисления t для описанного выше эксперимента, в кото­ром изучалось воздействие антивоенного фильма на изменение установок сту­дентов. Пусть для контрольной и экспериментальной групп при итоговом тес­тировании по шкале пацифистских установок были получены следующие ре­зультаты:

Контрольная группа	Экспериментальная группа
nk = 28 чел.	Nэ = 34 чел.
Sk = 5,6	Sэ= 3,4

Наша статистическая задача заключается в том, чтобы определить, отличаются ли средние двух групп настолько, чтобы можно было отвергнуть нулевую гипо­тезу о том, что эти средние взяты из одной генеральной совокупности. Вос­пользуемся приведенной выше формулой для вычисления значения t¹:

Число степеней свободы в приведенном примере: (28  1) + (34  1) = 60.

Полученное значение t = 3,4760 заведомо превосходит табличные значения и для p < 0,05, и для р < 0,01 (на 5%-м уровне значение t для 60 степеней свободы составит 2,00, а на 1%-м — 2,660). Следовательно, мы можем отклонить нуле­вую гипотезу и сделать вывод, что существует статистически значимая разница между средними уровнями пацифизма в группе студентов, посмотревших ан­тивоенный фильм, и в контрольной группе.

Важно, однако, всегда помнить о том, что статистическая значимость результа­тов совершенно отлична от их содержательной значимости! Даже высокая ста­тистическая значимость результатов эксперимента не гарантирует, что эти результаты будут иметь сколько-нибудь интересную интерпретацию и повлияют на состояние современного социологического знания. Содержательная значимость зависит прежде всего от нашей способности увязать экспериментальную гипотезу с существующими социологическими теориями.

Многомерные и факторные эксперименты: общий обзор

В описанных выше экспериментах с контрольной группой каждый раз используются лишь два типа условий — «есть воздействие» либо «нет воздействия». Эти два типа условий по сути можно рассматривать как два уровня независимой переменной, которым можно присвоить условные числовые значения — например, «1» и «0». Иными словами, с точки зрения уровня измерения незави­симая переменная является номинальной, качественной. В контрольной группе ее значение равно нулю, в экспериментальной — единице. Однако исследователь часто располагает значительно большей информацией о независимой переменной и способен измерить и проконтролировать ее по крайней мере на трех-четырех уровнях значений. Соответственно экспериментальная гипотеза может быть сформулирована в терминах более или менее интенсивного воздей­ствия либо наличия-отсутствия «отклика» зависимой переменной при конкрет­ных уровнях независимой переменной.

В психологии хорошо известен закон «оптимума мотивации», так называ­емый закон Йеркса-Додсона.

В начале нашего века Р. Йеркс изучал, как влияет негативное подкрепле­ние в форме удара электрическим током на выработку элементарных на­выков у животных. В частности, в опытах с «танцующими мышами» (раз­новидность домашней мыши, имеющая генетический дефект, который заставляет ее двигаться по кругу или по восьмерке) он использовал три уровня силы тока — «сильный» (500 усл. ед.), «средний» (300 усл. ед.) и «слабый» (125 усл. ед.). Мышь должна была научиться выбирать один из двух туннелей. В конце туннеля ее в любом случае ожидало «вознаграждение» — мышь противоположного пола. При ошибочном выборе (белый туннель) мышь испытывала удар током, при правильном выборе (черный туннель) негативное подкрепление отсутствовало. Местоположение туннелей (слева-справа) менялось случайным образом от пробы к пробе. Выяснилось, что быстрее всего обучение происходит при «средней» вели­чине стимуляции. Обнаруженный в этом эксперименте нелинейный ха­рактер связи между величиной стимула к решению определенной задачи и успешностью решения был затем неоднократно подтвержден и во многих других экспериментах, в том числе с испытуемыми-людьми и с пози­тивной стимуляцией. Чрезмерная мотивация и чрезмерная величина под­крепления, как и слабая мотивация, всякий раз оказывали меньшее воз­действие на успешность выполнения различных задач.

Эксперименты, в которых используется несколько (более двух) уровней незави­симой переменной, называются многоуровневыми. Схема вышеописанного эксперимента с рандомизацией и тремя уровнями независимой переменной (Х₁ Х₂, Х₃ ) такова:

R	X1		O1
R		X2		O2
R		X3		O3

Экспериментальная гипотеза в этом случае формулируется как гипотеза об от­ношениях значений О₁, О₂ и О₃ (в рассмотренном примере О₁ < О₂ и O₂ > O₃). Независимая переменная в многомерном эксперименте может иметь и более трех уровней. Иначе говоря, она может быть «нормальной» количественной переменной, измеренной на интервальном или абсолютном уровне. Соответ­ственно гипотеза многомерного эксперимента может формулироваться в более точных терминах — как гипотеза об «относительно-абсолютных» или даже «аб­солютно-абсолютных» отношениях переменных. Например, в эксперименте может изучаться влияние привлекательности лектора на частоту посещения занятий студентами, воздействие количества доступных источников информации о продукте на формирование потребительских предпочтений либо характер вза­имосвязи между размером денежного вознаграждения испытуемых и успешно­стью решения ими однотипных задач. Таким образом, многомерные экспери­менты позволяют проверять более тонкие и точные содержательные гипоте­зы о механизмах индивидуального и группового поведения.

Статистические гипотезы, проверяемые в многомерных экспериментах, — это гипотезы о различиях между значениями зависимой переменной для разных уровней независимой переменной. Нулевая гипотеза формулируется как гипотеза о том, что разброс индивидуальных значений внутри одного уровня независимой переменной (внутри соответствующей экспериментальной группы) идентичен разбросу индивидуальных значений между различными уровнями (группами), т. е. отношение дисперсии межгрупповых оценок к дисперсии внутригрупповых оценок равно 1. Последнее отношение обозначается как F-критерий. Для того чтобы определить, не превышает ли полученная в конкретном 8 эксперименте величина F пороговое значение статистического F-распределения для заданного уровня значимости, используют статистическую технику однофакторного дисперсионного анализа. Термин «однофакторный» в данном случае означает, что в эксперименте использовалась лишь одна независимая переменная (фактор воздействия). Рассмотрение техники дисперсионного ана­лиза и статистического оценивания получаемой в результате величины F вы­ходит за пределы данного обзора (детальные описания и рекомендации при необходимости можно найти в книгах из списка дополнительной литерату­ры к главе).

В тех областях социологии и социальной психологии, которые имеют сравни­тельно развитую традицию экспериментальных исследований (межличностное и межгрупповое восприятие, исследования динамики установок, социальные процессы в малых группах, оценивание эффективности образовательных программ и т. д.) часто используют более сложные схемы экспериментирования, объединяемые термином «факторные эксперименты».

Факторный экспериментальный план включает в себя две и более, независи­мые переменные (именуемые также «факторами»), каждая из которых име­ет несколько уровней воздействия. Так как при увеличении числа независимых переменных очень быстро возрастает число групп, в каждой из которых приме­няется одна из возможных комбинаций этих переменных и их уровней¹ (в пол­ном факторном плане число групп равно произведению числа уровней, задава­емых для каждой независимой переменной), в целях экономии ресурсов и ра­ционального распределения исследовательских усилий были разработаны многочисленные планы, где каждый из «уровней» переменных реализуется один раз, а обобщение и статистический анализ взаимодействия различных факто­ров и их изолированного и совместного влияния на зависимую переменную проводится на групповом уровне¹.

Всякий факторный эксперимент — это, в сущности, несколько экспериментов, объединенных в одном плане. Обобщенные данные факторного эксперимента позволяют ответить на два типа вопросов: 1) имеется ли эффект воздействия для каждой отдельно взятой независимой переменной; 2) зависит ли величина этого эффекта воздействия от величины значений других независимых пере­менных? Изолированный эффект воздействия одной независимой переменной называют главным эффектом, а изменение величины этого эффекта под влия­нием другой независимой переменной называют взаимодействием.

В таблице 4.2 представлен план простейшего факторного эксперимента «два на два» («2 X 2»), в котором изучалось влияние новизны и типа изображения на интерес, проявляемый к этому изображению 4-месячными младенцами. В ка­честве индикатора интереса использовалась длительность разглядывания. Каж­дая из независимых переменных была представлена только двумя уровнями: для новизны — новое или старое, предъявлявшееся в предыдущих сериях изоб­ражение; для типа изображения — геометрический контур либо схематическое изображение человеческого лица (схематические рисунки использовались для уравнивания изображений по визуальной сложности, так как время фиксации взора обычно зависит от сложности и количества деталей). Как видно из приве­денных в таблице 4.2 данных, налицо оба главных эффекта. Влияние новизны на интерес становится очевидным при сравнении средних по строкам — сред­няя длительность разглядывания изображений (и геометрических, и «физиономий») заметно выше в случае предъявления новых рисунков (55 сек против 20). Сравнение по столбцам показывает, что при усреднении данных по двум груп­пам (новые и старые рисунки) изображения человеческого лица вызывают зна­чительно больший интерес, проявляющийся в более длительном разглядыва­нии (45 сек). Налицо также взаимодействие между типом изображения и но­визной. Результаты предъявления разных типов изображений различны для «старой» и «новой» группы. Различаются и значения разностей по столбцам для каждой строки (60 50 = 10 сравнительно с 30 10 = 20), и соответствую­щие показатели по строкам (60 30 = 30 сравнительно с 50 10 = 40). Иными словами, большая привлекательность человеческих лиц сильнее проявляется при предъявлении старых рисунков (различие в 10 сек при предъявлении но­вых картинок увеличивается до 20 для старых изображений), а различие между предъявлением старых и новых рисунков при использовании геометрических контуров возрастало до 40 сек.

Таблица 4.2