Дифракция Фраунгофера на одной и двух узких щелях
Пусть световая волна с
плоским фронтом и длиной волны
нормально падает на узкую щель шириной
b.
При этом соблюдается условие
,
где l
– расстояние от щели
до экрана.
Согласно принципу Гюйгенса – Френеля открытую часть волновой поверхности в плоскости щели представим в виде узких полосок, параллельных ребру щели. Тогда на экране будет наблюдаться распределение интенсивности, получающееся в результате интерференции света от каждой полоски.
На рис. 7 представлена схема наблюдения дифракции света на узкой щели.
Лазерный луч, пройдя щель шириной b, дает на экране дифракционное изображение, указанное на рисунке.
Под этим изображением нарисован график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции sin. Этот график соответствует распределению интенсивности света на экране.
Это распределение можно построить с помощью метода векторных диаграмм. Вид векторных диаграмм для точек 1, 2, 3, 4 и 5 на кривой интенсивности представлен на рис. 8. Как следует из метода векторных диаграмм, результирующая амплитуда, квадрат которой равен интенсивности света I, рассчитывается по формуле:
А =
(2)
Из этого выражения следует,
что результирующая амплитуда равна
нулю (условие минимума) когда sin
=
,
где (т
= 1, 2, 3... ) - номер минимума. Максимальная
интенсивность будет наблюдаться при
условии: sin
=
,
где (т
= 1, 2, 3... ) - номер максимума.
Точка 1, sin
= 0 Точка 2, sin
= 0,1
Точка 3, sin = 0,5 Точка 4, sin =
Точка 5 sin = 1,5
Рис.7 Рис.8 |
При дифракции света на двух узких щелях, свет от каждой щели, интенсивность которого дается квадратом амплитуды А (I = A2), интерферирует между собой (опыт Юнга) и в результате получается дифракционная картина, представленная на рис. 9.
-
+
=
Рис. 9
Вид этой дифракционной картины на экране изображен под графиком.
Максимальная интенсивность света будет наблюдаться при условии:
sin
=
,
(3)
где (т = 1, 2, 3... ) - номер максимума, а d – расстояние между щелями.
4. Порядок выполнения лабораторной работы. Эксперимент. Математическая обработка результатов измерения
4.1 Наблюдение дифракционной картины от круглого отверстия.
4.1.1. Включить источник излучения. Регулировкой высоты установить тест-объект Т-О так, чтобы лазерный луч попадал на окружность В. По заданию преподавателя, вращением Т-О установить необходимое отверстие так, чтобы лазерный луч попадал в центр этого отверстия.
4.1.2. Прикрепить белый лист бумаги к экрану. Плавно изменяя положение Т-О, добиться четкого и наиболее яркого изображения дифракционной картины.
4.1.3. Используя выражение (1), рассчитать количество зон Френеля, укладывающихся в заданном отверстии. Нарисовать примерное распределение интенсивности света для заданного отверстия (см. рисунки 1 – 6).
4.1.4. Сравнить полученное распределение с наблюдаемой на экране дифракционной картиной.
4.1.5. Установить последовательно 2-ое и 3-ое отверстие и выполнить пункты 4.1.1. – 4.1.4.