Определение изменения энтропии при плавлении олова

Методические указания к лабораторной работе № 11

Теоретические положения

1. Теплоемкость твердых тел

Теплоемкостью твердого тела называется величина, равная отношению количества теплоты dQ, поглощаемого телом при бесконечно малом изменении его температуры dT, к этому изменению:

. (1)

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты dQ, необходимому для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

. (2)

Отсюда количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется выражением

. (3)

Молярная теплоемкость С_m – физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

, (4)

где n = – количество вещества, выражающее число молей.

Удельная теплоемкость с связана с молярной С_m соотношением

, (5)

где m – молярная масса вещества.

Твердое тело – агрегатное состояние вещества, отличающееся стабильностью формы. Тепловое движение атомов твердого тела характеризуется малыми колебаниями около положения равновесия. Все вещества (за исключением гелия) при достаточно низких температурах переходят в твердое состояние. При подводе теплоты к твердому телу она расходуется на увеличение энергии колебаний атомов.

Согласно молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы атома твердого тела

Полная энергия колебательного движения атомов в одном направлении складывается из кинетической и потенциальной энергии, которые равны друг другу, и может быть определена по формуле

Так как каждый атом обладает тремя степенями свободы, то пол­ная энергия одного атома твердого тела равна:

. (6)

Внутренняя энергия одного моля равна:

, (7)

где N0 –	число Авогадро;
R –	универсальная газовая постоянная.

При подводе теплоты в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому молярная (атом­ная) теплоемкость твердого тела определяется равенством:

. (8)

Из формулы (8) следует, что молярная теплоемкость твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти.

Как показал опыт, при обычных температурах молярная (атомная) теплоемкость большинства твердых тел близка к значению 25,12 Дж/(Кмоль) и почти не зависит от температуры.

2. Плавление и кристаллизация

Плавление – переход вещества из кристаллического (твердого) состояния в жидкое. Плавление происходит с поглощением теплоты. На рис.1 изображена примерная диаграмма плавкости: на оси абсцисс откладывается время, на оси ординат – температура олова.

Рис.1

При нагревании твердого тела внутренняя энергия возрастает, увеличивается амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, при этом возрастает температура (линия АВ).

Когда температура возрастает до точки плавления Т_пл, амплитуда колебаний достигает такой величины, что начинается разрушение кристаллической решетки – твердое тело начинает плавиться. Процесс плавления происходит изотермически, т.е. при постоянной температуре (горизонтальная прямая ВС), и характеризуется удель­ной теплотой плавления, которая определяется количеством теплоты, необходимым для расплавления единицы массы вещества:

. (9)

Когда закончится процесс плавления, образуется жидкая фаза и температура жидкости начинает повышаться (кривая СД).

Если прекратить нагрев жидкости (точка D) и начать ее охлаждать, то кривая ДE пойдет вниз. Когда температура понизится до Т_пл (см. рис. 1), начинается процесс кристаллизации, при этом атомы и молекулы жидкой фазы, соединяясь друг с другом, образуют кристаллическую решетку. Процесс кристаллизации (линия EF) про­исходит при постоянной температуре и протекает с выделением теплоты кристаллизации, которая равна теплоте плавления. Когда про­­цесс кристаллизации закончится, прекратится выделение теплоты кристаллизации, начинает охлаждаться твердое тело (кри- вая FG).