Практическая работа 2

Тема: Определение опорных реакций балок

Цель: Научиться определять опорные реакции тела находящегося в равновесии под действием плоской системы произвольно расположенных сил, составлять уравнения равновесия.

Методические указания:

1. Плечо исчисляется

h – плечо действия Fx = в h – плечо действия Fу = а-С

3.При вычислении момента силы расположенной под углом к балке, удобно разложить ее на составляющие F_x и F_y для которых плечи легко вычисляются.

Пример решения практической работы № 2

Задание: Для заданной двухопорной балки определить опорные реакции (рис. а)

Решение:

1. Рассматриваем равновесие балки АД к ней приложены заданные опорные силы F₁ и F₂

и момент М.

2. Рассматривая тело АД как свободное, отбрасываем связи (шарнирные опоры А и В), заменяя их действия реакциями.

3. Реакция R_a шарнирно-подвижной опоры А направлена по нормали к опорной поверхности.

4. Для шарнирно-подвижной опоры В показываем составляющие реакции R_x и R_y по осям координат.

5. Расчетная схема изображена на рис. Б

6. Для полученной плоской системы произвольно расположенных сил составляем три уравнения равновесия, выбрав в качестве центра моментов точки А и В (точки пересечения двух неизвестных сил):

1)

F₁cos60˚ - R_x = 0

Отсюда R_x = F₁cos60˚ = 8 ∙ 0,5 = 4 кн

2)

R_А = F₁cos30˚ + R_y – F₂= 8 ∙ 0,5 = 4 кн

3) ΣM_A = _0$

F₁cos30˚ ∙ AC + M – R_y ∙ AB + F₂ ∙ AД = 0

Отсюда: = =16,8кн

7. Из 2 уравнения находим реакцию R_А

R_A = F₁cos30˚ - R_y + F₂ = 8 ∙ 0,866 – 16,8 + 5 = - 4,78 кн

8. Составляем проверочное уравнение равновесия – сумму моментов относительно точки В.

ΣМ_В = 0;

R_A ∙ AB – F₁cos30˚ ∙ CB + M + F₂ ∙ BД = 0;

-4,87 ∙ 2 – 8 ∙ 0,866 ∙ 0,4 + 10 + 5 ∙ 0,5 = 0;

0 = 0;

Следовательно, реакции определены верно. Реакция R_A получилась отрицательной, значит ее действительное направление противоположно предварительно выбранному.

9. Ответ: R_A = - 4,87кн; R_Х = 4кн; R_у = 16,8кн

Варианты заданий к практической работе № 2

Задание: Определить реакции шарнирно-подвижной – неподвижной опор балки, нагруженной силой F и моментом. Весом балки пренебречь.

№ варианта	№ рисунка	F кн	М кн м	L1	L2	L3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	3 5 7 9 11 \7 3 9 5 13 8 10 12 6 4 12 8 6 10 4 3 7 11 3 5 8 12 4 8 10 5 9 7 9 13 10 6 12 6 4	7 9 11 5 13 11 9 15 7 9 14 8 6 10 12 8 6 12 8 6 9 5 11 15 9 8 10 8 12 6 7 11 13 9 7 14 6 12 6 8	0,3 0,5 0,7 0,3 0,5 0,7 0,5 0,9 0,7 0, 0,8 0,8 0,4 0,6 0,4 0,4 0,8 1,2 0,4 0,6 0,3 0,7 0,5 0 0,7 0,8 0,4 0,4 0,8 0,4 0,5 0,3 0,7 0,9 0,3 0,8 0,6 0,4 1,2 0,6	0,5 0,7 0,3 0,5 0,5 0,7 0,3 1,1 0,9 0,6 0,7 0,8 0,4 0,8 0,8 0,4 0,4 0,6 1,4 0,8 0,6 0,8 0,4 0,8 0,8 0,4 0,4 0,6 1,4 0,8 0,5 0,7 0,7 0,3 0,5 0,5 0,7 0,3 1,1 0,9	0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,9 - - - - 0,4 0,4 0,8 0,8 0,6 0,6 - - - - 0,4 0,4 0,8 0,8 0,6 0,6 - - - - 0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,9 - - - -