Практическая работа 9

Тема: Изучение конструкции и расчет червячного редуктора.

Цель: Изучить конструкцию червячного редуктора. Научиться рассчитывать червячные передачи и проверять передачи на контактную прочность и на изгиб.

Методические указания:

I. Расчетные зависимости и данные для расчета.

Передаточное число i, число заходов червяка z_ч и число зубьев червячного колеса z_к связаны уравнением

При малых передаваемых мощностях, когда величина к. п. д. не имеет существенного значения, так как не приходится опа­саться сильного нагрева передачи, число z_ч заходов червяка выбирают таким, чтобы число z_к зубьев червячного колеса на­ходилось в пределах 30-50 . При значительных мощностях (N > 15 кВт) - в пределах 60-70.

II. Коэффициент полезного действия червячной передачи.

К. п. д. (η) червячной передачи определяют по формуле:

,

где λ-угол подъёма винтовой линии витка по делительному цилиндру червяка;

φ^'-приведенный (фиктивный) угол трения;

η_м - к.п.д., учитывающий потерю мощности на перемешивание и разбрызгивание масла (обычно η_м≈0,97-0,98).

Для червячных колес из фосфористых бронз приведенные коэффициент f' и угол φ' трения (с учетом трения в подшип­никах качения) определяют в зависимости от скорости υ_c скольжения червяка по табл.1.

Таблица 1.Приведенные коэффициент и угол трения при работе червячного колеса из фосфористой бронзы по стальному червяку

		=arctg
0,01 0,10 0,25 0,50 1.00 1,50 2,00 2.5 3,0 4,0 7,0 10,0 15,0	0,100—0,120 0,080—0,090 0,065—0,075 0,055—0,065 0,045-0,055 0,040—0,050 0,035—0,045 0,03—0,040 0,028—0,035 0,023-0,030 0,018—0,026 0,016—0,024 0,014-0,020	6°17'— 6°51' 4°34'— 5°09' 3°43'— 4°17' 3º09'-Зº43' 2º35'— 3°09' 2°17'— 2°52' 2º00'-2°35' 1º43'-2°17' 1°35'— 2°00' 1ºl9'— 1°43' 1º02'-1°29' 0º55'— 1°22' 0°48'— 1º09'

Скорость скольжения червяка υ_c определяют по формуле:

υ_c= ,м/сек

где m-модуль зацепления, м (мм);

ω_ч - угловая скорость червяка, рад/сек.;

q-число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка;

Б — числовой коэффициент, зависящий от принятой системы единиц: в единицах СИ Б = 2.

Угол λ подъема винтовой линии определяют по формуле:

.

Значения λ для стандартных величин z_к и q приведены в табл.2.

Таблица 2. Значения угла λ в зависимости от z_ч и q.

				q
z	16	14	12	10	9	8	7,5
1	3,576° (3º34'35")	4,086º (4º05'08'')	4,764º (4º45'49'')	5,711º (5º42'З8")	6,340° (6°20'25")	7,125° (7°07'30")	7,595° (7°35'41'')
2	7,125º (7°07'30'')	8,130° (8º07'48")	9,462º (9°27'44")	11,310° (11°18'36")	12,529° (12°31'44")	14,036° (14º02'10")	14,931° (14°55'53")
3	14,036º (14º02'10")	15,945° (l5º56'43'')	18,435º (18°25'06")	21,801º (21º48'05'')	23,962° (23°57'45'')	26,565° (26°33'54'')	28,072° (28°04'21'')

При грубо ориентировочном определении мощности на валу двигателя, когда параметры передачи еще не известны, к. п. д. червячного редуктора для стального червяка и бронзового колеса можно принимать в зависимости от числа заходов чер­вяка:

z_ч 1—2 4

η 0,75—0,87 0,92—0,95

III. Материалы и допускаемые напряжения

При выборе материала учитывают скорость скольжения υ_с червяка относительно колеса и нагрузку. При высоких ско­ростях (от 5 до 25 м/сек) надежны сочетания стального закален­ного, шлифованного и полированного червяка с бронзовым венцом колеса (центр колеса обычно выполняют из чугуна).

При больших нагрузках червяки изготовляют из сталей марок 45 и 50, а при малых - из сталей ма­рок 35 и Ст.3.

Венцы колес при высоких скоростях (от 5 до 25-30 м/сек) выполняют из бронз: оловянистой - Бр.ОФ 10-1 и оловянно-никелевой Бр.ОНФ 11-4-3. При средних скоростях (до 6 м/сек) и больших нагрузках применяют алюминиево-железистую бронзу марки Бр.АЖ 9-4 в сочетании с высокой (обязательно) твердостью червяка (HRC≥45).

Допускаемые контактные напряжения нормальные [σ]_к и на сдвиг [τ]_с (при N_ц = 10⁷) и изгиб [σ₀]_и и [σ_-1]_и (при N_ц = 10⁶) в зависимости от твердости червяка выбирают по табл.6.

Для твердых алюминиево-железистых бронз допускаемые контактные напряжения выбирают из условий сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения червяка.

Таблица 3. Допускаемые напряжения для некоторых материалов червячных колес.

Марка материала	Способ отливки	Предел прочно-сти σв,Н/мм2	Предел текуче-сти σт,Н/мм2	Допускаемые напряжения, Н/мм2
				при твердости червяка <HRC 45				при твердости червяка>HRC 45
				[σ0]и	[σ-1]и	[σ]к	[τ]с	[σ0]и	[σ-1]и	[σ]к	[τ]с
Бр.ОФ 10-1	В землю	177	98	39	28	128	44	49	35,3	157	54
Бр.ОФ 10-1	В кокиль	255	147	57	41	186	64	71	51	221	221
Бр.ОНФ	Центро-бежный	284	167	64	45	206	71	80	56	246	245
Бр.ОЦС6-6-3	В землю	147	-	35	25	111	38	45	32	133	132
Бр.АЖ9-4Л	В землю	392	196	80	63	-	46	98	75	-	159
Бр.АЖ9-4Л	В кокиль	490	236	84	69	-	56	108	83	-	194
СЧ 12-28	В землю	118	-	33	20	-	-	41	25	-	-
СЧ 15-32	В землю	147	-	37	23	-	-	47	29	-	-
СЧ 18-36	В землю	177	-	42	26	-	-	53	33	-	-
СЧ 21-40	В землю	206	-	47	29	-	-	59	36	-	-

Таблица 4. Механические свойства стали некоторых марок, применяемых для изготовления червяка.

Марка стали	Предел прочности и предел текучести, Н/мм2		Твердость HB	Термообработка
	σВ	σт
Ст 5	450-530	236-265	140-165	-
Ст 6	550-630	265-295	170-217	-
35	470-510	235-265	140-187	Нормализация
45	550-599	275-353	167-217	Нормализация
45	637-883	345-540	180-250	Улучшение
50	570-610	285-315	180-229	Улучшение
55	608-647	305-325	185-229	Нормализация
50Г	610-637	315-364	190-229	Нормализация
50Г2	686-735	350-405	195-229	Нормализация
35Х	685-735	440-490	190-240	Нормализация

IV. Тепловой расчет передачи

Тепловой расчет червячной передачи сводится к определе­нию рабочей температуры t_м масла и к сравнению ее с предель­ной температурой [t]_max = 80-90°С.

Масло не теряет смазывающих свойств и заедания в пере­даче не появляется при соблюдении соотношения

t_м =Ж [t]_max,

составленного по балансу теплот — выделенной Q₁ и отведен­ной Q₂ корпусом в окружающую среду.

В соотношение, кроме уже известных величин, вхо­дят:

t_в, - температура окружающего пространства (принимается равной 20°С);

F -поверхность теплоотвода (фактическая поверхность корпуса, омываемая воздухом, в которую включают 50% по­верхности ребер, м²;

Ж - числовой коэффициент, зависящий от принятой си­стемы единиц: в единицах СИ Ж=1;

N_ч- мощность, передаваемая валом червяка, вт (л.с.);

k -коэффициент теплоотдачи; принимают равным 8,7-17,4 вт/м² град) в зависимости от условий циркуляции воздуха вокруг корпуса редуктора.

Если окажется, что t_м > [t]_max, т. е. Q₁ > Q₂, то должен быть предусмотрен отвод избыточного (Q₁-Q₂) тепла. Это достигается отливкой ребер вместе с корпусом и крышкой редуктора, применением искусственной вентиляции, установ­кой в масляной ванне змеевика с охлаждающей жидкостью и т. п.

V. Диаметры делительных окружностей, окружностей вы­ступов и впадин червяка d_ч, D_еч и D_iч и колеса d_к,, D_ек и D_iк:

d_ч= mq;

D_еч = d_ч + 2m;

D_iч = d_ч -2,5m;

d_к = z_km;

D_ек = d_к + 2m;

D_iк = d_к - 2,5m.

Пример решения практической работы № 9

Задание: Рассчитать реверсивную (вращение червяка в обе стороны) червячную передачу с приводом от электродвигателя (рис.1) по следующим данным:

мощность на валу колеса N_K = 3,68 квт;

угловая скорость вала колеса ω_к = 8,9 рад/сек (85 об/мин);

теплоотводящая поверхность корпуса F = 0,48 .

Требуется:

▪ подобрать к редуктору электродвигатель;

▪ рассчитать зацепление и определить основные размеры червяка и колеса.