Кинематические схемы

Пример решения практической работы № 8

Задание: Для приводы (рис.1), состоящего из электродвигателя мощностью Р_дв = 4кВт с частотой вала ω_вых = 12,5 рад/с, определить:

1. Общий КПД.

2. Общее передаточное отношение привода и передаточное число редуктора.

3. Угловые скорости, мощности и вращающие моменты для всех валов.

4. Проверить передачу на контактную прочность.

Рис. 1

Решение

Передача - двухступенчатая, понижающая, то есть уменьшающая угловую скорость, так как в каждой ступени диаметр выходного звена больше диаметра входного. Первая ступень - закрытая цилиндрическая прямозубая передача (редуктор). Вторая ступень - открытая коническая зубчатая передача.

1. Определяем угловую скорость вала двигателя

2. Определяем общий КПД передачи

,

где -КПД зубчатой цилиндрической закрытой передачи (табл.1);

-КПД зубчатой конической открытой передачи (табл.1);

тогда = 0,97 ∙ 0,95 = 0,92

3. Определяем общее передаточное отношение привода

u₁₃ = ω_дв/ω_вых = 150 / 12,5 = 12

4. Находим передаточное отношение отдельных передач

u₁₂ = ω₁/ω₂;

u₂₃ = ω₂/ω₃;

Придаточные отношения равны передаточным числам:

u₁₂ = u = Z₂/Z₁;

где Z₁ и Z₂ неизвестны;

u₂₃ = u₂ = Z₄/Z₃ = 54/18 = 3

на общее придаточное отношение

u₁₃ = u₁₂ ∙ u₂₃ = u u₂,

откуда передаточное число редуктора

u = u₁₂ = u₁₃/u₂₃ = 12/3 = 4

5. Определяем угловые скорости валов

ω₁ = ω_дв = 150 рад/с;

ω₃ = ω_вых = 12,5 рад/с;

u = ω₁/ω₂

отсюда

ω₂ = ω₁/u = 150/4 = 37,5 рад/с.

6. Мощность на валах:

Р₁ = Р_дв = 4 кВт;

Р₂ = Р₁η₁ = 4 ∙ 0,97 = 3,88 кВт;

Р₃ = Р₂η₂ = 3,88 ∙ 0,95 = 3,68 кВт.

7. Вращающие моменты на валах:

М₁ = Р₁/ω₁ = 4 ∙ 10³/150 = 26,6 Н∙м;

М₂ = Р₂/ω₂ = 3,88 ∙ 10³/37,5 = 103,46 Н∙м;

М₃ = Р₃/ ω₃ = 3,68 ∙ 10³/12,5 = 299,4 Н∙м;

Где Р – в ваттах;

8. Выбираем марку материала и термическую обработку зубьев (табл.2);

для шестерни – сталь 40Х улучшенная; НВ₁ = 270 НВ;

для колеса – сталь 40Х нормализованная; НВ₂ = 235 НВ.

9. Вычисляем допускаемые напряжения на контактную выносливость:

Σ_H1limb = 2 HB₁ + 70 = 2 ∙ 270 + 70 = 610 МПа

10. Определяем межосевое расстояние передачи

а₍₁₎ = К_а (u + 1) ,

принимаем К_НВ = 1,2; Ψ_ba = 0,2, K_a = 495 (стр.2)

тогда а₍₁₎ = 495 (4+1) =135,5 мм.

Принимаем ближайшее стандартное а₍₁₎ = 125 мм (стр.2)

11. Определяем модуль

m = (0,01 ÷ 0,02) a₍₁₎ = (0,01 ÷ 0,02)125 ÷ 2,5 мм (стр.2),

принимаем из стандартного ряда (стр.2): m = 2,5 мм.

Принимать m < 2 мм в силовых передачах не рекомендуется.

12. Определяем число зубьев передачи

z₁ = 20 шт.;

z₁ = uz₁ = 4 ∙ 20 = 80 шт.

Для косозубых и шевронных передач z₁ и z₂ рассчитываются с учетом угла наклона зубьев β (стр.3).

13. Определяем геометрические параметры передачи.

Шаг зубьев Р = πm = 3,14 ∙ 2,5 = 7,85 мм.

Высота головки зуба h₂ = m = 2,5 мм

Высота ножки зуба hf = 1,25 m = 1,25 ∙ 2,5 = 3,125 мм

Для шестерни

Делительный диаметр d₁ = mz₁ = 2,5 ∙ 20 = 50 мм;

(для косозубых и шевронных передач считается по формуле со стр.3)

Диаметр вершин зубьев d_a1 = d₁ + 2h_a = 50 + 5 = 55 мм;

Диаметр впадин d_{f1 =} d₁ – 2h_f = 50 – 6,25 = 43,75 мм.

Для колеса

Делительный диаметр d₂ = mz₂ = 2,5 ∙ 80 = 200 мм;

(для косозубых и шевронных передач считается по формуле со стр.3)

Диаметр вершин зубьев d_a2 = d₂ + 2h_a = 200 + 5 = 205 мм;

Диаметр впадин d_{f2 =} d₂ – 2h_f = 520– 6,25 = 193,75 мм.

14. Уточняем межосевое расстояние

a₍₁₎ = (d₁ + d₂)/2 = (50+200)/2 = 125мм

15. Находим ширину зубчатых колес

Ширина венца колеса b₂ = Ψ_baa₍₁₎ = 0,2 ∙ 125 = 25 мм;

Ширина шестерни b₁ = b₂ + (3 ÷ 5) = 25 + 3 = 30 мм;

16. Проверяем передачу на контактную прочность

,

МПа

Z – вспомогательный коэффициент (стр.3)

МПа

σ = 101,6 – 100 = 1,6%

Перегрузка составляет 14,6%, что допустимо

Таблица заданий к практической работе № 8

Схема привода (рис.1) одинакова для всех вариантов. В зависимости от типа зубьев изменить рисунок зубьев (таблица3).

Вариант	Мощность эл/двигателя Р дв, кВт	Частота вращения вала двигателя nдв, об/мин	Угловая скорость выходного вала ω вых, рад/сек	Число зубьев открытой передачи, шт		Тип зубьев передачи
				Z4	Z3
	1	1000	10	60	24	прямозубая
	1,5	1050	11	60	20	косозубая
	2	1100	12	60	30	шевронная
	2,5	1150	13	60	12	прямозубая
	3	1200	14	60	24	косозубая
	3,5	1250	15	60	24	шевронная
	4	1300	10	60	20	прямозубая
	4,5	1350	11	60	30	косозубая
	5	1400	12	60	12	шевронная
	1	1450	13	60	24	прямозубая
	1,5	1500	14	60	24	косозубая
	2	1000	15	60	20	шевронная
	2,5	1050	10	60	30	прямозубая
	3	1100	11	60	12	косозубая
	3,5	1150	12	60	24	шевронная
	4	1200	13	60	24	прямозубая
	4,5	1250	14	60	20	косозубая
	5	1300	15	60	30	шевронная
	1	1350	10	60	12	прямозубая
	1,5	1400	11	60	24	косозубая
	2	1450	12	60	24	шевронная
	2,5	1500	13	60	20	прямозубая
	3	1000	14	60	30	косозубая
	3,5	1050	15	60	12	шевронная
	4	1100	10	60	24	прямозубая
	4,5	1150	11	60	24	косозубая
	5	1200	12	60	20	шевронная
	1	1250	13	60	30	прямозубая
	2	1300	14	60	12	косозубая
	3	1350	15	60	24	шевронная
	4	1400	10	60	24	прямозубая
	5	1450	11	60	20	косозубая
	4,5	1500	12	60	30	шевронная
	3,5	1550	13	60	12	прямозубая
	2,5	1600	14	60	24	косозубая