4.3. Круговые процессы. Коэффициент полезного действия тепловой машины.

Любой двигатель представляет собой систему, которая совершает многократно некий круговой процесс (цикл).

Круговым процессом или циклом называется такая совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.

Равновесные круговые процессы изображаются в диаграммах p – V, p – T, и др. в виде замкнутых кривых, ибо двумя тождественным состояниям – началу и концу кругового процесса – соответствует в диаграмме одна и та же точка.

Тело, совершающее круговой процесс и обменивающийся энергией с другими телами, называется рабочим телом. Обычно таким телом является газ. Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин – двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин, холодильных машин и др.

В ходе цикла рабочее вещество

- сначала расширяется до объема V₂ , а затем сжимается до первоначального объема V₁.

- при расширении рабочему веществу сообщается тепло Q₁ (поглощенное тепло),

а при сжатии отбирается тепло Q ₂ (отдаваемое тепло).

Р абота A, совершаемая за цикл, равна площади цикла на диаграмме в координатах pV

рис.1 рис. 2

, А₁>А₂

Рассмотренные циклы являются прямыми.

Пример прямого цикла: цикл, совершаемый рабочим телом в тепловом двигателе, где теплота от внешних источников поступает к рабочему телу, и часть её отдается в форме работы другим телам.

Если бы круговой процесс, изображенный на рисунках, протекал в обратном направлении, т. е. против часовой стрелки, то суммарная работа, совершаемая газом за цикл, оказалась бы отрицательной и измерялась бы по-прежнему площадью замкнутой кривой. Такой цикл называется обратным.

Пример обратного цикла: круговой процесс, совершаемый рабочим телом в холодильной установке. В обратном цикле рабочее тело передает теплоту от холодного тела к более нагретому за счет затраты положительной работы внешних сил.

Внутренняя энергия рабочего тела зависит только от его термодинамического состояния.

Поэтому полное изменение внутренней энергии рабочего тела в результате кругового процесса равно нулю

Следовательно, для любого цикла, по первому началу термодинамики, должно выполняться равенство Q = A

где Q — общее количество теплоты, сообщенное рабочему телу в данном цикле

А — работа, совершаемая за цикл рабочим телом.

В прямом цикле Q>0, т.е. к рабочему телу подводится больше теплоты, чем от него отводится. Соответственно за цикл совершается положительная работа А = Q.

В обратном цикле Q<0, и за цикл внешние силы совершают работу А'= - А>0.

Периодически действующий двигатель, который совершает работу за счет получаемого из вне тепла, называется тепловой машиной.

Не все получаемое системой тепло Q₁ идет на получение полезной работы, часть его Q₂ ^/ должна быть возвращена во внешнюю среду.

Очевидно, чем меньше Q₂ ^/ , тем машина выгоднее. Эффективность теплового двигателя определяется его КПД.

Если цикл, изображенный на рисунке, обратить, то получится цикл холодной машины. Она отбирает от тела с температурой T₂ тепло Q₂ ,и отдает телу с более высокой температурой T₁ тепло Q₁^/ .

Для работы теплового двигателя необходимо наличие двух резервуаров - с более высокой температурой T₁ - нагреватель, он передает рабочему телу двигателя тепло Q₁ , и с менее высокой температурой T₂ , холодильник, которому двигатель отдает тепло Q₂ ^/ .

Для цикла на рисунке если процесс совершается по часовой стрелке, то работа, производимая двигателем за цикл, А > 0.

П

p

усть — поглощенное тепло, - отдаваемое тепло (Q >0). Опыт показывает, что тепло неизбежно существует в любом тепловом двигателе (как тепловой «шлак»).

По первому началу термодинамики за цикл приращение внутренней энергии рабочего вещества ΔU = 0, поэтому А = - .

Коэффициент полезного действия тепловой машины  определяется выражением:

. (1)

Значение η = 1 запрещено вторым началом термодинамики.

Запреты, устанавливаемые вторым началом термодинамики, становятся понятными с открытием новой термодинамической величины — энтропии — и раскрытием ее физического смысла.

Если обратить цикл, показанный на рисунке, получится цикл холодильной машины. Такая машина отбирает за цикл от тела с температурой Т₂ количество тепла и отдает телу с более высокой температурой Т₁ количество тепла . Над машиной за цикл должна совершаться работа А. Эффективность тепловой машины характеризуют её холодильным коэффициентом, который определяют как отношение отнятого от охлаждаемого тела тепла к работе А, которая затрачивается на приведение машины в действие.

Холодильный коэффициент равен =