Примеры решения задач
Задача 1
Частота
вращения ротора четырехполюсного
асинхронного двигателя
Определить его скольжение, если частота
тока
.
Решение
Частота вращения магнитного поля статора
Количество пар полюсов машины известно из условия:
(машина
четырехполюсная).
Скольжение
Ответ:
Задача 2
Определить
индуктивное сопротивление обмотки
статора (Ом) трехфазного двухполюсного
асинхронного двигателя со следующими
параметрами: активное сопротивления
обмотки статора
Ом, приведенное активное сопротивление
обмотки ротора
Ом.
Частота вращения ротора
=2820
,
полезная мощность двигателя
Вт, линейное напряжение
В.
Обмотки статора соединены в «звезду».
Считать равными индуктивное сопротивление
обмотки статора и приведенное ротора
Решение
;
где:
коэффициент 0,5 учитывает, что
.
Фазное напряжение двигателя для соединения «звезда»
Частота вращения магнитного поля статора
Количество
пар полюсов по условию
тогда
Приведенный ток ротора, определяется из уравнения:
,
Ответ:
Задача 3
Определить
значение рабочей емкости, необходимой
для работы трехфазного асинхронного
двигателя типа АВ 052-4 от однофазной сети
с напряжением
.
Номинальные данные двигателя: мощность
80 Вт, напряжение 380/220 В, ток статора
0,32/0,56 А.
Решение
Напряжение
однофазной сети 220В, что соответствует
соединению обмоток статора в «треугольник».
Номинальный ток (фазное значение)
.
Рабочая емкость определяется по формуле:
.
При этом рабочее напряжение конденсатора равно:
.
Принимаем батарею из двух конденсаторов типа КБГ-МН емкостью по 4 мкФ каждый (емкость батареи 8 мкФ) на рабочее напряжение постоянного тока 600 В.
Ответ:
.
Задача 4
Трехфазный
асинхронный двигатель с соединением
обмоток в «треугольник» и ротором типа
«беличье колесо» имеет следующие
номинальные данные:
;
;
;
;
.
Условия пуска при непосредственном
подключении к сети с номинальным
напряжением:
Определить:
а) при пуске с переключением со «звезды»
на «треугольник» пусковой ток (
)
и пусковой момент (
);
б) при трансформаторном пуске - коэффициент трансформации, если необходимо обеспечить пусковой момент, соответствующий данным, приведенным в пункте «а».
Решение
а) Номинальный момент:
Пусковой момент и пусковой ток с учетом заданных условий:
;
.
При пуске двигателя с переключением обмотки со «звезды» на «треугольник» ток и момент уменьшаются в 3 раза:
б) При трансформаторном пуске должно соблюдаться условие для момента:
Момент уменьшится пропорционально квадрату коэффициента трансформации:
Из двух уравнений можно определить коэффициент трансформации:
Откуда
Бросок тока сети:
Отсюда видно, что при использовании пускового трансформатора с коэффициентом трансформации 1,73 при переключении обмотки «звезда-треугольник» можно достигнуть заданных условий.
Ответ:
а)
;
б)
.
Задача 5
Данные
трехфазного восьмиполюсного асинхронного
двигателя:
Отношение максимального и минимального
моментов:
Сопротивление
цепи ротора
активным сопротивлением статора
пренебречь.
Определить: а) критическое скольжение;
б) рабочее скольжение, если напряжение уменьшится до 350 В при неизменной нагрузке двигателя;
в) cопротивление, которое следует присоединить к контактным кольцам, если рассчитанное в пункте (б) скольжение необходимо обеспечить включением добавочного резистора в цепь ротора при номинальном напряжении.
Решение
а)
Синхронная частота вращения двигателя
Номинальное скольжение:
Отсюда
можно определить
,
поскольку
известно. После приведения и подстановки
вместо
значения
получаем следующее уравнение второй
степени:
Его
решение дает:
Величина
неприемлема, так как она меньше
номинального скольжения. Следовательно,
критическое скольжение, соответствующее
максимальному моменту:
б)
Уравнение момента при напряжении
:
уравнение
момента примет следующий вид:
Подставив напряжение и критическое скольжение, в это выражение, получим также уравнение второй степени:
Корнями
уравнения являются
и
Из
двух корней
относится
к режиму торможения, поэтому решением
может служить только
.
Следовательно, при понижении напряжении
рабочее скольжение
в)
На естественной механической характеристике
номинальному моменту
соответствует номинальное скольжение
Определенному в пункте (б) рабочему
скольжению соответствует сопротивление
Записав отношение сопротивления к
скольжению, получим:
Внешнее сопротивление, включенное в цепь ротора:
Ответ: а)
б)
в)
