Зонная пластинка Френеля
Если
изготовить непрозрачный экран, который
оставлял бы открытыми только несколько
нечетных (или только несколько четных)
зон, то амплитуда колебаний резко
возрастает. Например, если открыты 1, 3
и 5 зоны, то с учетом того, что
результирующая амплитуда в точке P
будет равна:
,
а интенсивность:
.
Такие пластинки, обладающие свойством фокусировать свет, называются зонными пластинками.
Дифракция Френеля на круглом непрозрачном диске
При
дифракции света на круглом
непрозрачном диске
закрытыми оказываются зоны Френеля
первых номеров от 1 до
(если
).
Тогда амплитуда колебаний в точке
наблюдения будет равна:
|
|
или
,
так как выражения, стоящие в скобках,
равны нулю. Если диск закрывает зоны не
слишком больших номеров, то
(
–
амплитуда колебаний возбуждаемых в
точке наблюдения полностью открытым
волновым фронтом),
т.е. в центре картины при дифракции света
на непрозрачном диске всегда наблюдается
интерференционный максимум. Это –
так называемое пятно
Пуассона,
оно окружено светлыми и темными
дифракционными кольцами.
Размеры зон Френеля
Пусть
дифракционная картина наблюдается на
экране, расположенном на расстоянии
от препятствия. Длина волны света
нм
(красный свет). Тогда радиус первой зоны
Френеля есть:
.
Таким образом, в оптическом диапазоне
вследствие малости
длины волны размер зон Френеля оказывается
достаточно малым.
Дифракционные явления проявляются наиболее отчетливо, когда на препятствии укладывается лишь небольшое число зон:
|
|
или
Это соотношение можно рассматривать как критерий наблюдения дифракции.
Если число зон Френеля, укладывающихся на препятствии, становится очень большим, дифракционные явления практически незаметны:
|
|
или
Это неравенство определяет границу применимости геометрической оптики. Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия. Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.
Описание лабораторной установки.
Для изучения дифракции Френеля используем экспериментальную установку схема которой представленной на рис.4. В качестве источника света в установке используется полупроводниковый лазер 1 с длиной волны генерации = 0,67 мкм. Точка фокуса линзы 2 является точечным источником сферических волн, обеспечивая условия дифракции Френеля.
Т
ранспарант
3 вставляется в специальный держатель
с рабочим окном и представляет собой
стеклянную пластинку с набором различных
препятствий. В держателе транспарант
может занимать пять фиксированных
положений для ввода в рабочее окно того
или иного препятствия.
На рис.5 представлены оптические транспаранты, которые предлагается использовать для изучения дифракции Френеля. Транспаранты представляют собой наборы круглых и прямоугольных препятствий и диафрагм, а также набор зонных пластинок с перекрытыми четными или нечетными зонами. Результирующую дифракционную картину можно визуально наблюдать на экране 7. Для количественных измерений можно использовать компьютерную систему регистрации на основе видеокамеры, которая позволяет отображать на экране компьютера увеличенное изображение дифракционной картинки.