Показатель преломления призмы.

Если луч света переходит из одной среды в другую, то на границе радела этих сред он претерпевает преломление. При преломлении света выполняются следующие законы:

1. Падающий и преломленный лучи, и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2 . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой (рис.4).

(7)

Если луч падает из вакуума в данную среду, то показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления. Показатель преломления зависит от длины волны падающего света.

Законы преломления света дают возможность построить ход луча через призму.

Пусть ABC есть сечение трехгранной призмы плоскостью, перпендикулярной к обеим преломляющим поверхностям (рис. 5). На рис. 5 изображен ход монохроматического луча через призму. Для этого луча угол Р является преломляющим углом призмы. Луч S падает на грань АВ призмы под углом α_1. В точке D он преломляется в сторону основания АС и пойдет внутри призмы по направление DE, образуя угол преломления β₁.

В стретив грань ВС под углом падения β₂, луч вторично преломится в сторону основания и выйдет из призмы под углом преломления α₂ в направлении ES₁.

Угол между направлениями падающего и выходящего лучей называется углом отклонения δ. Из построения видно, что:

; ; ;

(8)

Из соотношения (8) для угла δ имеем

(9)

Величина угла отклонения δ зависит от преломляющего угла призмы Р и показателя преломления призмы.

При заданном угле преломления Р и показателя преломления n угол δ зависит от угла падения α₁ на первую преломляющую грань. Если угол падения α₁ таков, что преломляющийся луч DE проходит внутри призмы перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла Р, то угол δ будет иметь наименьшее значение. При AB = BC луч DE проходит через призму параллельно основанию AC призмы.

Тогда, очевидно, α₁ = α₂ и β₁ = β₂. Следовательно, из (9) для угла δ имеем:

(10)

а преломляющий угол Р из соотношения (8) будет равен:

(11)

Если значение α₁ из (10) и β₁ из (11) подставить в формулу (7), выражающую закон преломления, то окончательно будем иметь:

(12)

Формула (12) является расчетной. Она дает возможность определить показатель преломления n призмы, зная величину преломляющего угла Р (угол Р обычно равен 45⁰ либо 60°) и измерив с помощью гониометра наименьший угол отклонения луча для любого из семи основных цветов в сплошном спектре.

Поглощение света.

При прохождении электромагнитной волны (света) через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов, находящихся внутри атомов вещества. Частично эта энергия вновь возвращается излучения в виде вторичных волн, возбуждаемых электронами; частично же она переходит в другие виды энергии (например, во внутреннюю энергию вещества). Таким образом, интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается – свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а, следовательно, и поглощение света, становятся особенно интенсивными при резонансной частоте.

Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных лучей (рис. 6).

Выделим в этом веществе бесконечно тонкий слой толщины dx, ограниченный параллельными поверхностями, перпендикулярными к направлению распространения света. Опыт показывает, что изменение интенсивности света на пути dx пропорционально величине этого пути и величине самой интенсивности:

,

(13)

где α – коэффициент поглощения, зависящий от рода вещества.

Пусть на входе в поглощающий слой (на границе или в каком-то месте внутри вещества) интенсивность света равна I₀. Найдем интенсивность света I, прошедшего слой вещества толщины х. Для этого проинтегрируем выражение (13), предварительно разделив переменные:

Взяв интегралы, получим:

,

откуда

.

(14)

Выражение (14) называется законом Бугера. Согласно этому закону интенсивность света убывает в поглощающем веществе экспоненциально. При интенсивность оказывается в « » раз меньше, чем . Таким образом, коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в « » раз. Коэффициент поглощения зависит от рода вещества и длины волны (частоты) света. Так как длина волны (частота) определяет цвет света, следовательно, лучи различных цветов поглощаются данным веществом по-разному. Например, оконное стекло хорошо пропускает видимый свет и почти полностью поглощает ультрафиолетовые лучи. Для газов при низком давлении коэффициент поглощения для большинства длин волн близок к нулю, металлы практически непрозрачны для света.

Как уже отмечалось, коэффициент поглощения α зависит от длины волны λ. Поэтому выражение (14) можно записать в виде:

(15)

При поглощении света веществами, растворенными в практически не поглощающем растворителе (например, в чистой воде), коэффициент поглощения пропорционален концентрации растворенного вещества c.

αλ =α1λ. c

(16)

где α_1λ коэффициент пропорциональности, также зависящий от длины волны λ. Соотношение (16) называют законом Бера. Для таких растворов закон Бугера примет вид:

(17)

Преобразуем выражение (17)

или

Переходя к десятичным логарифмам, имеем:

(18)

Величина называется оптической плотностью раствора. Введя оптическую плотность, соотношение (18) можно записать: откуда , где .

Оптическая плотность D пропорциональна концентрации раствора «с» и толщине слоя вещества x, через который проходит свет. Коэффициент пропорциональности ε, зависящий от длины волны λ и природы растворенного вещества, называется молекулярной оптической плотностью (молекулярной экстинкцией).

Отношение называется прозрачностью или светопропуcканием раствора.

Между оптической плотностью и светопропусканием имеется следующая зависимость:

Следует отметить, что ослабление света может происходить за счет рассеяния световой энергии в стороны также по экспоненциальному закону. Однако, в случае прозрачных тел, рассеянием можно пренебречь.