Теоретическое введение

Электромагнитное излучение (свечение), испускаемое телом вследствие изменения его внутренней энергии, называется тепловым. В отличие от других видов свечения, называемых люминесценцией, тепловое излучение может быть равновесным. Это значит, что если нагретое тело поместить внутрь оболочки с идеально отражающими стенками, то с течением времени такая система придет в состояние термодинамического равновесия. Энергия такой системы содержится частично в виде внутренней энергии тела, а частично в виде энергии излучения. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени распределение энергии между телом и излучением не изменяется.

Основные количественные характеристики теплового излучения

Поток энергии электромагнитного излучения – численно равен энергии, излучаемой телом в единицу времени по всем направлениям:

Энергетическая светимость – – энергия, испускаемая единицей поверхности тела в единицу времени по всем направлениям во всем диапазоне частот:

Испускательная способность – – энергия, испускаемая единицей поверхности тела в единицу времени и приходящаяся на единичный спектральный интервал длин волн:

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью:

(1)

Поглощательная способность тела – отношение потока излучения, поглощенного телом к потоку излучения, падающего на поверхность тела.

Отражательная способность тела – отношение потока излучения, отраженного телом к потоку излучения, падающего на поверхность тела.

Связь между поглощательной и отражательной способностью тела:

(2)

Опыт показывает, что все вышеперечисленные величины зависят от температуры тела (на это и указывает индекс T).

Абсолютно черное тело – тело, у которого во всем спектральном диапазоне и при любых температурах поглощательная способность равна единице .

Серое тело – тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова во всем спектральном диапазоне.

Законы теплового излучения Закон Кирхгофа

В 1859 г. Кирхгоф установил связь между испускательной и поглощательной способностями тела.

Отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела – , которая является функцией температуры и длины волны.

(3)

Экспериментальные кривые зависимости испускательной способности абсолютно черного тела от длины волны для различных температур приведены на рис. 1. Функция имеет важное значение в учении о тепловом излучении тел.

Как показал Планк (1990 г.), правильное выражение для можно получить, предположив, что излучение испускается не непрерывно, а отдельными порциями – квантами.

Энергия этих квантов равна , где – частота колебаний; – постоянная Планка.

Формула Планка

Формула Планка описывает излучение нагретого тела во всем спектральном диапазоне.

(4)

где – скорость света; – постоянная Больцмана; – температура излучающего абсолютно черного тела; – постоянная Планка.

Закон Стефана – Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

(5)

Где – постоянная Больцмана.

Значение постоянной Больцмана σ = 5,6688 10^-8 Вт/ м² К⁴ .

Закон Стефана – Больцмана можно получить, проинтегрировав формулу Планка (4) по всем длинам волн.

(6)

Если тело не является абсолютно черным, то энергетическая светимость такого тела , где – интегральная поглощательная способность, всегда меньше единицы и зависит от природы тела, температуры, состояния поверхности и ряда других факторов.