3. Наука хх века. Эйнштейн а. Пространство-время.

«Теория относительности привела к радикальному изменению в научной концепции пространства и времени, метко охарактеризованному знаменитым изречением Минковского: «Отныне пространство само по себе и время само по себе превратились просто в фикцию, лишь своего рода союз их сохраняет независимое существование». Это объединение, называемое «пространство-время», и составляет предмет данной статьи. Поскольку содержание ее представляется весьма трудным, большинство читателей, вероятно, предпочтет сначала прочитать в качестве элементарного введения статью «Относительность».

Все наши мысли и понятия обусловлены чувственными ощущениями и имеют смысл только в связи с этими чувственными ощущениями. Однако, с другой стороны, они представляют собой продукты спонтанной деятельности нашего сознания; поэтому они никоим образом не являются логическим следствием содержания этих чувственных ощущений. Если же мы хотим понять сущность комплекса абстрактных понятий, то должны изучать взаимосвязи между понятиями и высказываниями о понятиях, с одной стороны, и исследовать, как они связаны с ощущениями, с другой.

Пока речь идет о том, каким образом понятия связаны друг с другом и с ощущениями, принципиальной разницы между системами понятий науки и понятиями повседневной жизни не существует. Системы понятий науки вырастали из понятий повседневной жизни, видоизменяясь и совершенствуясь в соответствии с предметом и целью рассматриваемой науки.

Чем более универсальным является понятие, тем чаще встречается оно в нашем мышлении, чем более косвенной будет его связь с чувственными ощущениями, тем труднее нам понять его значение. В частности, это относится к донаучным понятиям, которыми мы привыкли пользоваться с детства. Вспомним понятия, связанные со словами «где», «когда», «почему», «быть», выяснению которых были посвящены бесчисленные тома философских книг. В наших рассуждениях мы находимся в положении не лучшем, чем рыба, пытающаяся выяснить, что такое вода.

Пространство

В этом разделе мы рассмотрим смысл слова «где», т. е. смысл пространства. Оказывается, что в наших индивидуальных примитивных ощущениях не содержится ничего, что можно было бы считать пространственным. Скорее то, что называется пространственным, связано с чем-то вроде порядка материальных объектов опыта. Поэтому прежде понятий, относящихся к пространству, должно существовать понятие «материальный объект». Это - логически первичное понятие. В этом легко убедиться, анализируя пространственные понятия, например «рядом», «касание» и т. д., другими словами, отыскивая их эквиваленты в опыте. Понятие «объект» представляет собой способ описания существования во времени или же способ описания факта непрерывности комплексов опыта. Таким образом, существование объектов принадлежит к сфере понятий, смысл понятий «объекты» целиком определяется их (интуитивной) связью с группами элементарных чувственных ощущений. На этой связи основана иллюзия, будто первичные ощущения дают нам непосредственные сведения об отношении материальных тел (которые существуют в конечном счете лишь постольку, поскольку мы мыслим о них).

В указанном смысле мы располагаем (косвенно) ощущением касания двух тел. Большего, чем привлечь внимание к этому, нам не требуется, так как, выделяя индивидуальные ощущения, на которые намекает это утверждение, мы ничего не выигрываем для наших целей. Многие тела можно привести в постоянное соприкосновение друг с другом различными способами. Поэтому мы говорим об относительном расположении тел. Общие законы расположения составляют в основном предмет геометрии. Это верно, по крайней мере, в том случае, если мы не хотим ограничиваться теоремами, встречающимися в этой отрасли знаний, в виде соотношений между бессодержательными словами, построенных по определенным правилам.

Донаучное мышление. Какой же смысл имеет понятие «пространство», с которым мы сталкиваемся и в донаучном мышлении? Понятие пространства в донаучном мышлении характеризуется следующим предложением: «Мы можем мысленно убрать вещи, но не пространство, которое они занимают». Это выглядит так, как будто мы без какого-либо предварительного опыта имеем понятие, или даже представление, о пространстве и как будто с помощью этого априорного понятия мы упорядочиваем наши чувственные ощущения. С другой стороны, пространство выглядит как физическая реальность, как вещь, существующая независимо от нашего сознания, подобно материальным объектам. Под влиянием этого взгляда на пространство фундаментальные понятия геометрии – точка, прямая, плоскость – считались даже самоочевидными. Фундаментальные принципы, которым подчинялись эти понятия, считались безусловно справедливыми и в то же время обладающими объективным содержанием. Без каких-либо колебаний приписывали объективный смысл таким фразам, как «три эмпирически заданных тела (практически бесконечно малых) лежат на одной прямой», не требуя для подобных утверждений физического определения. Слепая вера в очевидность и непосредственный реальный смысл понятий и теорем геометрии была подорвана только созданием неевклидовой геометрии.

Земля как тело отсчета. Исходя из представления о том, что все пространственные понятия связаны с ощущением соприкосновения твердых тел, легко увидеть, как возникло понятие «пространство», т. е. как появилось нечто, не зависящее от тел и все же воплощающее их возможные расположения. Если имеется система соприкасающихся тел, покоящихся одно относительно другого, то некоторые из них можно заменить на другие. Это свойство допускать подстановки интерпретируется как «доступность пространства». Пространство означает свойство, благодаря которому твердые тела могут занимать разные положения. Представление о том, что пространство есть нечто, находящееся в гармонии с самим собой, возникло, вероятно, потому, что в донаучном мышлении положения всех тел относились к одному телу (телу отсчета), а именно к Земле. В научном мышлении Земля заменяется системой координат. Утверждение, что можно поместить в ряд одно за другим неограниченное число тел, означает, что пространство бесконечно. В донаучном мышлении понятия «пространство», «время» и «тело отсчета» едва ли различались вообще. Место или точка в пространстве всегда понималось как материальная точка на теле отсчета.

Геометрия Евклида. Рассматривая геометрию Евклида, мы ясно видим, что она изучает законы, управляющие положениями твердых тел. Она использует глубокую идею - свести все соотношения между телами и их взаимными положениями к очень простому понятию «отрезка». Отрезок предполагает наличие твердого тела, на котором взяты две материальные точки (метки). Понятие равенства отрезков (и углов) сводится к опытам, включающим совмещения; это же относится к теоремам конгруэнтности. Но евклидова геометрия в том виде, в каком она была сформулирована Евклидом, использует фундаментальные понятия «прямая», «плоскость», по-видимому, не связанные (во всяком случае столь непосредственно) с ощущениями, относящимися к положению твердых тел. (При этом следует заметить, что понятие можно свести к понятию отрезка. Намек на это содержится в теореме: «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками». Эта теорема прекрасно служила определением прямой линии, хотя в логической структуре выводов это определение не играло роли.) Кроме того, геометры интересовались больше логическим выводом геометрических теорем из нескольких положенных в основу аксиом, чем выяснением связи своих фундаментальных понятий с ощущениями... <...> Мы хотели лишь показать, каким образом все понятия геометрии сводятся к понятию отрезка. Мы могли бы с таким же успехом считать, что весь базис геометрии Евклида в сжатом виде заключается в упомянутой выше теореме.

Связь с эмпирическими основами устанавливалась бы тогда с помощью дополнительной теоремы. Координаты можно и должно выбрать так, что две пары точек, разделенные равными интервалами, вычисленными по теореме Пифагора, могут совмещаться на одном соответствующим образом выбранном отрезке (на твердом теле). Понятия и теоремы евклидовой геометрии можно получить из теоремы Пифагора, не вводя представления о твердых телах. Но тогда эти понятия и теоремы не будут обладать содержанием, допускающим опытную проверку. Они будут не «истинными», а всего лишь логически правильными теоремами с чисто формальным содержанием.

<…>

Эйнштейн Альберт (1879-1955) - физик. (Эйнштейн А. Пространство-время // Хрестоматия по истории науки и техники под. редакцией Ю. Н. Афанасьева и В.М. Орла. М., 2005. С. 668-678)

Вопросы:

1. Каким образом Эйнштейн связывает понятие пространства с понятием «порядка материальных объектов опыта»?

2. В чем заключаются основные признаки пространства согласно донаучному мышлению?

3. Каково соотношение понятий «Земля» и «система координат»?

4. Какова связь между евклидовой геометрией и физикой твердых тел?