Методічесие вказівки до практичного заняття 2 (частина 1)

Тема: «побудова графіків в середовищі MathCAD».

Мета: Навчитися будувати полярний графік, графік поверхні і гістограму функції в інтегрованому середовищі MathCAD.

Форма звіту: файл звіту в MathCAD відповідно до варіанту з виконаним завданням і докладними текстовими коментарями

Зміст роботи

1 Запустити додаток MathCAD2000. Створити новий файл в своїй теці, в якій і створимо звіт. У файлі звіту в шапці (тобто вгорі) вказати: назву, тему і мету роботи, ФІО студента, групу. Все це написати в ТЕКСТОВІЙ ОБЛАСТІ.

2. Ознайомитися з порядком побудови двовимірного полярного графіка і побудувати полярний графік функцій (2 на одному графіку), вказаних в завданні (Додаток А). Набудувати графік.

4. Прочитати про побудову тривимірного графіка поверхні і побудувати такий графік по формулі поверхні, вказаної в завданні (Додаток Би). Набудувати відображення графіка поверхні. 5. Прочитати теоретичний матеріал про перетворення тривимірних графіків. Перетворити графік, одержаний в п.4. в стовпчикову гістограму. Набудувати гістограму. Вставити в документ звіту коментарі з описом настройок відображення гістограми.

6. Відповідайте на контрольні питання.

Теоретичні відомості

Для створення графіків в системі MathCAD є програмний графічний процесор. Для побудови графіків використовуються шаблони. Більшість параметрів графічного процесора, необхідних для побудови графіків, за умовчанням задається автоматично. Тому для початкової побудови графіка того або іншого вигляду достатньо задати тип графіка. На панелі “Графіка” міститься список з семи основних типів графіків. Вони дозволяють виконати наступні дії:

Декартовий графік [@] — створити шаблон двомірного графіка;

Полярний графік [Ctrl+ 7] — створити шаблон графіка в полярній системі координат;

Графік поверхні [Ctrl+ 2] — створити шаблон для побудови тривимірного графіка;

Карта ліній рівня [Ctrl+ 5] — створити шаблон для контурного графіка тривимірної поверхні;

3D точковий графік – створити шаблон для графіка у вигляді крапок в тривимірному просторі;

3D стовпчикова гістограма – створити шаблон для зображення у вигляді сукупності стовпчиків в тривимірному просторі;

Векторне поле— створити шаблон для графіка векторного поля на площині.

Існує три способи побудови графіків в системі MathCAD:

• можна скористатися позицією Головного меню Вставка, вибравши команду Графік і в списку, що розкривається, - тип графіка;

• вибрати тип графіка на набірній панелі Графіки, яка включається кнопкою на панелі Математика;

• скористатися швидкими клавішами (вони передбачені не для всіх типів графіків).

1. Створення і настройка графіка в полярній системі координат

Клавіші [Ctrl+7]

Використовують для побудови графіка залежності або, де – радіус, а – полярний кут, який перед побудовою графіка потрібно задати, як дискретну змінну в межах від 0 до .

Для побудови полярного графіка необхідно виконати команду Вставка -> Графік -> Полярний графік. Або скористатися панеллю інструментів «Графіки». При цьому в документ поміщається графічна область з двома незаповненими осередками для побудови графіка. В нижній осередок вводиться полярний кут q. Його слід визначити наперед як змінну, приймаючу значення з проміжку (дискретна змінна). В лівий осередок вводиться полярний радіус r(q). Функція r(q) або задається наперед, або її визначення вводиться безпосередньо в осередок. Якщо для деяких кутів q функція не визначена (не існує радіусу з дійсним значенням, він приймає чисто уявні значення), то MathCAD відображає на графіку тільки дійсні значення радіусу.

Примітка. Графік в полярних координатах можна побудувати і за допомогою команди декартовий графік. Тільки в цьому випадку необхідно додатково задати наступні функції перетворення полярних координат в декартові: x(q)=r(q)cos(q) і у(q)=r(q)sin(q), а в осередках для абсцис і ординат вказати відповідно x(q) і у(q).

Рис.1 – Приклад побудови полярного графіка.

Форматування полярного графіка. Якщо ви хочете відредагувати графік в полярних координатах, необхідно виділити графік (клацанням лівої кнопки миші) і виконати команду Format -> Graph -> Polar Plot або виконати подвійне клацання на виділеному графіку. При цьому відкриється вікно Formatting Currently Selected Polar Plot (форматування полярного графіка). Це вікно містить ті ж вкладки, що і для графіків в декартовій системі координат.

Вкладка Polar Axes містить наступні елементи:

Log Scale (Логарифмічна шкала) - Використовується для створення логарифмічної r-оси. Grid Lines (Допоміжні лінії) - Відображає сітку ліній, відповідних рівнянням r=const і q=const. Numbered(Нумерація) - Лінії r=const і q=const забезпечуються підписами. Show Markers (Показати влучні ) - За допомогою цієї опції можна забезпечити графік двома додатковими пунктирними колами r=const. Для цього треба ввести потрібні значення радіусу в осередки, що з'явилися. Крім того, праворуч від графіка указується мінімальний і максимальний радіус; можна збільшити або зменшити графік, ввівши в ці осередки власні значення. Auto Grid (автосетка) - При установці цієї опції число ліній сітки визначає MathCAD.

Решта значень параметрів на цій вкладці і на інших вкладках та ж сама, що і у разі команди декартовий графік (див. Лабораторну роботу № 17).