Системы единиц

Для измерения всех механических величин доста­точно ввести независимые друг от друга единицы измерения каких-нибудь трех величин.

Система единиц (СИ). В этих системах за основные принимаются единицы длины, времени и массы, а сила измеряется производной единицей.

В Международной системе единиц измерения физических величин (СИ), основными единицами измерения механических величин являются метр (м), килограмм массы (кг) и секунда (с). Единицей же измерения силы является производная единица — 1 ньютон (Н); 1 Н — это сила, сообщаю­щая массе в 1 кг ускорение 1 м/с² (1Н==1 кг • м / с²). Международная система единиц (СИ) введена в РСФСР с 1961 г. и в настоящее время является единственной системой единиц.

Основные виды сил

При решении задач в теоретической механике мы будем в основном рассматри­вать следующие постоянные или переменные силы (законы изменения переменных сил, как правило, устанавливаются опытным путем).

Сила тяжести. Это постоянная сила , действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела.

Опытом установлено, что под действием силы любое тело при свободном падении на Землю имеет одно и то же ускорение , называемое ускорением вободного падения.

Вес тела или сила тяжести, как и величина , изменяются с изменением широты и высоты над уровнем моря.

Сила трения. Так будем кратко называть силу трения скольжения, действующую (при отсутствии жидкой смазки) на движущееся тело. Ее модуль определяется равенством

,

где — коэффициент трения, который будем считать постоянным;

N — нормальная реакция.

Сила тяготения. Это сила, с которой два материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения.

Сила упругости. Эта сила тоже зависит от расстояния. Ее значение можно определить исходя из закона Гука, согласно которому напряжение (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально деформации. В частности, для силы упругости пружины получается значение

,

где — удлинение (или сжатие) пружины; с — так называемый коэффициент жесткости пружины (в СИ измеряется в Н/м).

Сила вязкого трения. Такая сила, зависящая от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки) и может быть выражена равенством

,

где — скорость тела; — коэффициент сопротивления.

Аксиомы статики

Аксиомы статики, формулируются следующим образом.

1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Иными словами это означает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу.

Следствие: действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

Закон параллелограмма сил: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, по­строенного на этих силах, как на сторонах.

В ектор , равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 5), называется геометрической суммой векторов и :

.

Следовательно, закон параллелограмма сил можно еще сформулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.

Закон равенства действия и противодействия: при всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие.

Этот закон является одним из основных законов механики. Из него следует, что если тело А действует на тело В с некоторой силой , то одновременно тело В действует на тело А с такой же по модулю и направленной вдоль той же прямой, но в противоположную сторону силой (рис. 7). Заметим, что силы и ', как приложенные к разным телам, не образуют уравновешенную систему сил.

Свойство внутренних сил. Согласно данному закону при взаимодействии две любые части тела (или конструкции) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами. Так как при изучении условий равновесия тело рассматривается как абсолютно твердое, то все внутренние силы образуют при этом уравновешенную систему сил, которую можно отбросить. Следовательно, при изучении условий равновесия тела (конструкции) необходимо учитывать только внешние силы, действующие на это тело (конструкцию). В дальнейшем, говоря о действующих силах, мы будем подразумевать, если не сделано специальной оговорки, что речь идет только о внешних силах.