4.3 Простой категорический силлогизм

4.3.1 Структура и разновидности простого категорического

силлогизма

Силлогизмами в логике называются дедуктивные умозаключения, содержащие более одной посылки. Если в силлогизме имеется две посылки его называют простым, если более двух - сложным.

Силлогизмы делятся также в зависимости от характера суждений, представленных в посылках. Если все посылки силлогизма простые атрибутивные (категорические) суждения, то это - категорический силлогизм. Другая разновидность силлогизма - силлогизмы, содержащие в своих посылках сложные суждения.

Самой известной разновидностью силлогизмов является простой категорический силлогизм (ПКС). Он состоит из трех простых атрибутивных суждений, два из которых являются посылками, одно - выводом. Правда, не любая логическая конструкция, имеющая в своем составе два простых суждения в виде посылок и одно простое суждение в выводе, может считаться ПКС. Не является ПКС, например, такое псевдоумозаключение: «Собаки лают, кошки мяукают. Значит, наступил конец света». Дело в том, что в ПКС отношение логического следования между посылками и выводом обеспечивается специфической связью понятий, входящих в структуру посылок и вывода. Эти понятия называются терминами ПКС.

Любой ПКС имеет три различных термина. Один из терминов входит в структуру обеих посылок и отсутствует в выводе. Этот термин называется средним термином ПКС и в формальной записи структуры ПКС он обозначается буквой М. Два других термина называются крайними терминами ПКС. Они образуют вывод и присутствуют в одной из посылок каждый. Например, в силлогизме "Все студенты находчивы. Иванов - студент. Значит, Иванов находчив" понятие "студент" является средним термином, а понятия "находчивый" и "Иванов" - крайними терминами.

Крайний термин, выполняющий в выводе функцию предиката, принято называть большим термином ПКС и обозначать буквой Р. Посылка, содержащая больший термин, соответственно называется большей посылкой. Правильная формальная запись ПКС предполагает, что большая посылка пишется первой.

В нашем примере большей посылкой является суждение "Все студенты находчивы", так как именно понятие "находчивый", будучи предикатом вывода, является большим термином.

Крайний термин, выполняющий функцию субъекта вывода, называется меньшим термином ПКС и обозначается буквой S. Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой. В нашем примере, поскольку меньшим термином является понятие "Иванов", меньшей посылкой будет суждение "Иванов-студент".

Анализ структуры ПКС позволяет уточнить его определение: это дедуктивное умозаключение о логической связи двух понятий (крайних терминов), производимое на основе содержащейся в посылках информации об их отношении к третьему понятию (среднему термину).

Средний термин в любой посылке может выполнять функцию как субъекта, так и предиката. Поэтому существуют четыре разновидности (фигуры) ПКС, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина в посылках.

В первой фигуре средний термин яв­ляется субъектом в большей посылке, предикатом — в мень­шей. Во второй фигуре он является предикатом и в большей посылке, и в меньшей посылке. В третьей фигуре он является в обеих посылках субъектом. В четвертой фигу­ре он является предикатом в большей посылке и субъектом—в меньшей.

1-я фигура - М---------Р 2-я фигура - Р---------- М

S--------М S-----------М

S---------Р S ---------- Р

3 -я фигура - М ------- Р 4-я фигура - Р --------- М

М --------S М --------- S

S ----------Р S ---------- Р

Обратим внимание на то, что в структуру ПКС любой фигуры могут входить простые атрибутивные суждения разного типа ( А, Е, I, 0 ). Разновидности ПКС, отличающиеся друг от друга количеством и качеством суждений, представленных в посылках и в выводе, называются модусами ПКС. Нетрудно определить, что каждая фигура ПКС имеет по 64 модуса, а значит, всего модусов ПКС-256.