Практическая часть

Задание 1. Исследование зависимости сопротивления индуктивности L от частоты.

Из формулы (20) следует, что:

. (29)

где – полное сопротивление, ω – круговая частота, R – активное сопротивление катушки и соединительных проводов, равное:

. (30)

Таким образом мы можем исследовать зависимость полного сопротивления индуктивности по переменному току от частоты . Для этого катушка с неизвестной самоиндукцией L и активным сопротивлением R, миллиамперметр mА соединяются последовательно (рис. 4), параллельно катушке к амперметру подключается вольтметр V (Щ4300).

1. Ознакомится с инструкцией по пользованию приборов. выписать формулы для расчета погрешностей приборов.

Рис. 4. Электрическая схема для измерения сопротивления индуктивности.

2. Собрать цепь по схеме рис. 4. Источником переменного тока служит звуковой генератор (ГЗ). Медленно передвигая ручку регулятора напряжения генератора установить ее в такое положение, чтобы получить необходимое значение (приблизительно) напряжения (согласно заданному преподавателем или лаборантом). Записать значение частоты генератора . Измерить по приборам значения U и I. По формуле (29) вычислить значения квадрата полного сопротивления катушки.

3. Изменяя положение регулятора частоты генератора повторить измерения напряжения и силы тока при 5-7 различных частотах. Произвести соответствующий отсчет U_эфф. и I_эфф. по соответствующим приборам. Согласно формуле (29) вычислить каждый раз значение сопротивления Z_L.

4. Полученные значения представить в виде табл. 1:

Таблица 1.

N	, Гц	Iэфф., А	Uэфф., В	ZL, Ом
1
2…

5. Полученные результаты представить графически в виде зависимости (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость квадрата сопротивления катушки индуктивности от квадрата частоты генератора.

6. Вычислите согласно методу наименьших квадратов коэффициенты линейной зависимости , где , . Согласно полученным коэффициентам a и b рассчитайте активное сопротивление и индуктивность катушки (см. рис. 5):

(Ом), (Гн) . (31)

Задание 2. Исследование сопротивления конденсатора С от частоты.

Из формулы (23) следует, что отношение напряжение к току на обкладках конденсатора:

, (32)

где Z_С и R – суммарное и чистое активное сопротивление цепи. В случае, когда U_эфф. измеряется непосредственно на обкладках конденсатора, эта формула значительно упрощается, т.к. активное сопротивление в цепи отсутствует (R=0). В этом случае:

. (33)

Для проведения измерений необходимо:

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 6. Ручки миллиамперметра и вольтметра установить в режим измерения переменного тока.

Рис. 6. Электрическая схема для измерения ёмкостного сопротивления.

2. Медленно передвигая ручку регулятора напряжения генератора установить ее в такое положение, чтобы получить необходимое значение (приблизительно) напряжения (согласно заданному преподавателем или лаборантом). Записать значение частоты генератора . Измерить по приборам значения U и I. По формуле (32) вычислить значения сопротивления ёмкости.

3. Изменяя положение регулятора частоты генератора повторить измерения напряжения и силы тока при 5-7 различных частотах. Произвести соответствующий отсчет U_эфф. и I_эфф. по соответствующим приборам. Согласно формуле (33) вычислить каждый раз значение сопротивления Z_L.

4. Полученные значения представить в виде табл. 1:

Таблица 1.

N	, Гц	Iэфф., А	Uэфф., В	ZС, Ом
1
2…

5. Полученные результаты представить графически в виде зависимости (рис. 7)

Рис. 7. Зависимость квадрата сопротивления конденсатора от обратной частоты генератора.

6. Вычислите согласно методу наименьших квадратов коэффициенты линейной зависимости , где , . Согласно полученным коэффициентам a и b рассчитайте емкость конденсатора (см. рис. 7):

(Ф) . (34)

Задание 3. Проверка полного закона Ома для переменного тока

Из формул (26), (28) для случая последовательного включения сопротивления R, индуктивности L и емкости С имеем:

. (35)

1. Для проверки этой формулы в цепь переменного тока включают последовательно катушку индуктивности, конденсатор и амперметр (рис. 8). Активное сопротивление R включает в себя сопротивление катушки индуктивности и соединительных проводов, амперметра (последние очень малы). Параллельно части цепи, содержащей катушку и конденсатор, подключить вольтметр V (Щ4300 для переменного тока).

Рис. 8. Электрическая схема проверки закона Ома для переменного тока.

2. Изменением положений ручек регулятора напряжения и частоты установить требуемое напряжение частоты вынужденных колебаний в контуре в пределах согласно заданным преподавателем или лаборантом. Произвести отсчет U_эфф и I_эфф. Полученные результаты подставить в правую часть формулы (35) и вычислить Z (Z_изм= U_эфф/I_эфф). Результаты занести в табл. 3 , где Z_выч определяется согласно левой части равенства (35).

Таблица 3.

№	, Гц	Uэфф, В	Iэфф, А	Zизм, Ом	Zвыч, Ом
1
2…

3. Повторить измерения необходимые для вычисления импеданса Z 5-7 раз для различных частот. Сравните полученные значения Z_изм и Z_выч , сделайте соответствующие выводы.

4. Полученные результаты, согласно вычисленным ранее значениям L и С, представить графически в виде зависимости (рис. 9).

Рис. 9. Зависимость квадрата полного сопротивления R-L-C цепочки от выходной частоты генератора.

6. Вычислите согласно методу наименьших квадратов коэффициенты линейной зависимости , где , . Согласно полученным коэффициентам a и b рассчитайте активное сопротивление (см. рис. 9):

(Ом) . (36)

7. Сравните вычисленное R со значением, полученными в первом задании, а тангенс угла наклона полученной линейной зависимости ( ) с его теоретическим значением – единицей. Сделайте соответствующие выводы.

8. Оценить максимальные инструментальные погрешности приборов (амперметра и вольтметра) в %.