2. Диаграмма уровней (энергетическая диаграмма).

Один из выразительных графических способов представления качественной или умеренно-количественной информации о квантовых системах осуществляется в виде ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ. Он показывают относительное взаимное расположение уровней квантовых систем на шкале энергии. Этот способ предполагает, что на каж­дом энергетическом уровне вдоль шкалы энергии каким-либо способом делается отметка о возможном состоянии системы. На невырожденном уровне отметка лишь одна, а на вырожденном их число равно кратности вырождения уровня, т.е. отме­ток столько, сколько состояний принадлежит уровню.

В химической практике чаще всего применяются диаграммы орбитальных уровней. Они самые простые. Для нас привычнее всего диаграмма в виде вертикальной шкалы энергии.

Вдоль неё в последовательности их увеличения отмечаются уровни в виде корот­ких горизонтальных отрезков. Число отрезков на уровне равно кратности его вырождения.

Можно и символически записать последовательность уровней. Будет невозможно передать масштаб расположения уровней, но качественно охарактеризовать состояние несложно.

2. Коллектив из многих частиц. Орбитальные уровни и конфигурации.

Для коллектива из одинаковых частиц в квантовой механике обычно вводится при­ближение одной частицы. Все прочие рассматриваются как её двойники. Их столько сколько частиц. При описании коллектива в нулевом приближении счита­ется, что у всех одинаковых частиц орбитали имеют идентичный вид. Достаточно найти вид орбиталей одной пробной частицы, и в нулевом приближении этого дос­таточно для построения диаграммы орбитальных уровней. На них распределяются все час­тицы по правилам заполнения. Всякое отдельно взятое распределение – раз­меще­ние частиц на орбитальных уровнях называется КОНФИГУРАЦИЕЙ.

В ОСНОВНОЙ КОНФИГУРАЦИИ под высшим из заполненных уровней нет разрешённых электронных вакансий – пустых или однократно занятых орбиталей.

Если же под уровнем высшей занятой орбитали имеются электронные вакансии (одна или несколько), то такая конфигурация ВОЗБУЖДЁННАЯ.

2. Правила заполнения для основной конфигурации. Символ конфигурации.

Для электронного коллектива правила излагаются в строгом порядке.

Нарушение их иерархии нежелательно.

Эти правила равно справедливы и для атомов, и для молекул:

Правило 1. Одноэлектронное (орбитальное) приближение.

Правило 2. Принцип минимума энергии.

Правило 3. Запрет Паули.

Правило 4. Правило Хунда.

Конфигурацию часто символически записывают в виде перечисления символов со­стояний – орби­талей в порядке возрастания соответствующих уровней.

Примеры.

Введём некоторую систему (выдуманную) с 7-ю электронами с орбитальными уровнями E₁< E₂< E₃< E₄< E₅< E₆ < E₇

и с орбиталями ₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆, ₇.

Намного удобнее вводить индивидуальные буквенные символы орбиталей, скажем в виде множества a, b, c, d, e, g, h. Их энергии можно представить в виде массива E_a< E_b< E_c< E_d< E_e< E_g < E_h .

Символ конфигурации записывается как перечисление орбиталей в порядке увеличения энергетических уровней, и справа в виде верхнего индекса от­мечается число заполнения (число электронов на орбитали или уровне). Вакантные орбитали – уровни в перечень можно не вносить. Их число заполнения равно 0.

Так, образуя основную конфигурацию при заполнении орбиталей в строгой после­довательности уровней, получим основную конфигурацию, и в примере её следует записать в виде a² b² c² d ¹. Если же для сравнительных целей понадобится указать и какие-то пустые орбитали, то конфигурация может быть записана и с учётом вакантных орбиталей, скажем, в виде a² b² c² d ¹ e ⁰ g ⁰ h ⁰.

У атомов и двухатомных молекул последовательности орбитальных уровней каждому преподавателю хорошо знакомы. Проблема лишь в смысле терминов и обозначений.

Поэтому для первого знакомства с конфигурациями лучше прибегнуть к совершенно отвлечённому общему примеру.

Этим подчёркивается общность приёма, а не его частное конкретное приложение.