2. Если его недостаточно, число индексов и немного символов. Эти сведения вве­дены в школьную программу в 1970-х годах по инициативе академика а.Н. Колмо­горова.

Номера уровней и отдельных состояний (волновых функций) называются КВАНТОВЫМИ ЧИСЛАМИ. В качестве номеров и соответственно квантовых чи­сел пригодны три множества. Они в основном и применяются для этой цели.

Эти три множества введены уже в школьной алгебре. Это

N - Натуральный ряд чисел

Z₀ - Ряд целых неотрицательных чисел, включая нуль

Z - Ряд всех целых отрицательных и положительных чисел и нуль.

Для полной характеристики множеств употребляют символы принадлежности в виде

Часто употребляются кванторы. Это специальные символы. Они замещают сло­весные фразы, заменяя собою целые фразы. Это математические иероглифы, такие же, как в письме китайцев и японцев. Они точно обозначают условия задачи. Эти кванторы суть простые символы математической логики, как-то:

 (квантор общности,  x означает «для всех x …»)

• (квантор принаджлежности, включения в множество, aW озна­чает: «a включёно в множество W» или « a принадлежит мно­жеству W» …).

 (квантор существования:  x – «существуют такие x, …»)

 знак отображения

• знак следствия

Эти и другие символы-кванторы позволяют резко сократить алгебраические записи.

КОММЕНТАРИЙ - СОВЕТ:

Если у Вас есть желание избежать длительных и часто пугающих выкладок, по­пробуйте постоянно пользоваться этими символами.

Они хорошо помогают дисциплини­ровать мышление.

Логические значения символов действуют прежде всего в конкретном контексте.

Не­которые из них выразительны, скажем, стрелка  , и это вызывает жгучее желание использовать её взамен слова «следует». Это часто и делается, но всё же это скорее приём краткого конспекта - стенографический приём составителя текста и лектора.

Символы – всего лишь знаки! Вы можете их сами конструировать для Ваших целей, но не забудьте определять заранее их содержание.

Конкретная задача определяет нужную символику. Одни и те же буквы обозначают разные вещи в разных разделах знания. В таких случаях смысл символов может не совпа­дать с их предполагаемым содержанием в логике и алгебре.

2. Одна частица. Состояния - орбитали, орбитальные уровни.

Какой бы ни была природа механического движения одной частицы, её состояния (волновые функции) принято называть ОРБИТАЛЯМИ. У ящика они поступательные (трансляционные), у ротаторов вращательные (ротационные), у осцилляторов колебательные (вибрацион­ные), электронные у отдельных электронов в оболочках атомов и молекул. (Ч. Киттель).

Каждой орбитали отвечает свой уровень. Это ОРБИТАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ системы. Это уровень всего ОДНОЙ частицы.

Считается, что у всех одинаковых частиц в коллективе орбитали идентичны, образуя единый набор – спектр орбиталей.

Коллективный уровень НЕСКОЛЬКИХ частиц это ТЕРМ.

Терм может быть вырожденным, и к нему могут относиться несколько состояний.

У одночастичной системы терм – то же самое, что и орбитальный уровень.

2. Числа заполнения электронных орбиталей.

Для нас главными являются электронные орбитали в атомах и молекулах.

Они мо­гут быть ВАКАНТНЫМИ (СВОБОДНЫМИ), ПОЛУВАКАНТНЫМИ (ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ), ЗАНЯТЫМИ (ЗАПОЛНЕНЫМИ).

Количество частиц-электронов на орбитали i обозначается буквой n_i и называется ЧИСЛОМ ЗАПОЛНЕНИЯ. Оно может быть РАВНЫМ n_i=0 (орбиталь вакантая), n_i=1 (орбиталь полувакантая), n_i=2 (орбиталь заполненная).

Высшая занятая МО (ВЗМО) и низшая свободная МО (НСМО), иногда называемая также низшей вакантной МО (НВМО), являются граничными орбиталями (ГМО). В свободных радикалах ВЗМО заселена всего одним электроном и её называют также однократно занятой МО (ОЗМО), это полузаполненная МО.