3. Задание

1. Исследовать зависимость ускорения грузов a от массы перегрузка m.

2. Если эксперименты подтвердят прямо пропорциональную зависимость a от m, то измерить массу груза m₀ и сравнить результат с тем значением массы груза, которое на нём написано.

4. Порядок выполнения работы

   1. Получите у лаборанта набор перегрузков.

   2. Положите один перегрузок (желательно, самый лёгкий) на один из грузов машины Атвуда и запишите его массу в таблицу 4.1.

   3. П однимите груз с перегрузком вверх, измерьте по линейке высоту подъёма груза h относительно подставки (см. рисунок 4.1) и запишите результат в таблицу 4.1. В последующих опытах желательно (но не обязательно) устанавливать такую же высоту подъёма.

   4. Плавно, без толчка отпустите груз, предоставив ему возможность падать на подставку машины Атвуда. Одновременно запустите секундомер.

   5. В момент падения груза на подставку остановите секундомер и запишите время падения груза tв таблицу 4.1.

   6. Повторите ещё 6 раз пункты 4.3 – 4.5, предварительно каждый раз немного увеличивая массу перегрузка одним из двух возможных способов: либо добавляя к уже положенным на груз перегрузкам ещё один, либо меняя набор перегрузков, положенных на груз, другим – более тяжёлым. Не забывайте каждый раз записывать общую массу перегрузков, лежащих на грузе, в таблицу 4.1.

   7. Определите по формуле (2.13) значения ускорения грузов в каждом из опытов. Результаты запишите в таблицу 4.1.

Таблица 4.1. Зависимость ускорения грузов a от массы перегрузка m

№ опыта	m	h	t
	кг	м	с	м/с2	кг	с	м/с2
1					1	0,2
2
3
4
5
6
7

8. Оцените погрешность измерения ускорения . Так как ускорение измеряется косвенно, с использованием формулы , то в соответствии с правилом, приведённым в [6.4], относительная погрешность измерения равна:

, (5.2)

где – относительные погрешности измерений высоты подъёма груза и времени его падения.

Высота подъёма измеряется прямым способом – по линейке, закреплённой на стойке. Абсолютная погрешность измерения составляет максимум одно деление шкалы, то есть 1 см, так что (h) = 1 см. Высота подъёма составляет 70 – 100 см. Значит, относительная погрешность не превосходит .

Погрешность измерения времени в данной лабораторной работе – это в основном случайная погрешность, связанная с несовершенством реакции человека. Эту погрешность можно оценить, проведя многократные измерения – как это делается, написано в[6.4]². Исследования показывают, что (t) = (0,1 – 0,2) с. В данной работе предлагается считать, что (t) = 0,2 с (это число и записано в таблице 4.1).Время падения груза составляет не более 3 секунд, так что относительная погрешность не менее . Таким образом, , и в формуле (5.2) слагаемое можно не учитывать. В результате получаем:

. (5.3)

Вот по второй из этих формул и следует оценить абсолютную погрешность измерения ускорения. Результаты запишите в таблицу 4.1.

9. На основании данных таблицы 4.1 постройте график экспериментальной зависимости ускорения груза a от массы перегрузка m.

• Выделите для графика не менее половины страницы.

• Выберите подходящий масштаб, имея в виду, что по горизонтальной оси (оси абсцисс) надо откладывать значения m, а по вертикальной оси (оси ординат) – значения a.

• Нанесите на график экспериментальные точки в виде не закрашенных кружочков диаметром примерно 2 мм.

• Нанесите на график планки погрешностей. Для этого от каждой экспериментальной точки отложите влево и вправо отрезок длиной (m), а затем отложите вверх и вниз отрезок длиной(a).

• П роведите по линейке экспериментальную прямую – так, чтобы она прошла через начало координат, пересекла планки погрешностей всех экспериментальных точек и при этом прошла наиболее близко ко всем точкам. Образец показан на рисунке 4.1.

10. Выберите на экспериментальной прямой линии произвольную точку, определите её координаты , а затем, используя формулу (2.11), определите массу груза m₀. На рисунке 4.1 произвольная точка обозначена цифрой 1, её координаты: (40г; 2,05 м/с²), при этом значение массы груза получается m₀ = 96г.

Графики можно строить, используя современные компьютерные программы. Например, график на рисунке 4.1 построен с помощью EXCEL. Программа сама провела по точкам экспериментальную линию (линию тренда) и выдала её уравнение: y = 0,0514x. Сравнив это уравнение с формулой (2.11), можно заключить, что . Отсюда следует, что m₀ = 95 г.

11. Оцените погрешность измерения массы груза(m₀). О том, как это сделать, можно прочитать в [6.4].

12. Запишите результат измерения массы груза в виде: