Лабораторна робота № 2-12

Вимірювання опорів розгалужених схем з’єднання провідників

Лабораторна робота № 2–12

ВИМІРЮВАННЯ ОПОРІВ РОЗГАЛУДЖЕНИХ

СХЕМ З’ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ

Мета роботи: вивчити методику вимірювань та розрахунків опорів розгалужених схем з’єднання провідників на сталому струмові методом амперметра і вольтметра, перевірити закон Ома.

Обладнання: лабораторна установка у складі джерела постійної напруги, вольтметру, амперметру, набору опорів, з’єднаних за різними схемами.

Теоретичні відомості

Електричний струм – упорядкований (напрямлений) рух заряджених частинок. Носіями заряду у залежності від типу провіднику можуть бути: електрони (метали), електрони і дірки (напівпровідники), іони (електроліти), іони і електрони (гази і плазма). За напрям струму приймають напрям руху позитивних заряджених частинок.

Для існування електричного струму необхідно виконання двох умов:

1. наявність вільних заряджених частинок (носіїв заряду);

2. наявність електричного поля (джерела живлення).

Звичайно, про наявність і величину електричного струму судять за діями, які він спричиняє. Серед таких виділяють наступні:

Теплова дія	проходження електричного струму в усіх провідниках звичайно супроводжується тепловими ефектами (виділення тепла у провіднику – ефект Джоуля-Ленца);
Хімічна дія	проходження струму супроводжується також хімічними ефектами, особливо у електролітах, де спостерігається електроліз – перенесення іонів різного знаку у різних напрямах;
Магнітна дія	проходження струму супроводжується також створенням навколо провідника магнітного поля.

Основними кількісними характеристиками струму є:

• густина струму – векторна величина, визначається як величина заряду ( ), що проходить за інтервал часу крізь елемент поверхні перерізу провідника ( ) у напрямі нормалі ( ) до цього елементу перерізу

(1)

• сила струму – скалярна величина, яка чисельно дорівнює заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу

(2)

Зв’язок між цими двома характеристиками струму можна записати у вигляді

(3)

До основних електричних характеристик провідника відносять:

• опір провідника – міра протидії провідника встановленню у ньому електричного струму; залежить від матеріалу, формі, геометричних розмірів провідника, від температури;

• питомий опір – характеристика матеріалу провідника, визначається внутрішньою структурою матеріалу, значною мірою залежить від домішок, від способу виготовлення провідників, від температури.

Зв’язок між ними дається відомою формулою

(4)

де – відповідно довжина і площа поперечного перерізу провідника.

Електричний опір металів обумовлений розсіянням електронів провідності на теплових коливаннях кристалічної решітки і структурних неоднорідностях.

Розглянуті характеристики струму і провідника пов’язані між собою законом Ома, який для однорідної ділянки електричного кола відповідно у диференційній та інтегральній формах можна записати у вигляді:

(5)

(6)

де – електрична напруга, – вектор напруженості електричного поля.

Ділянку кола називають однорідною, якщо на ній немає джерел струму. Закон Ома справджується з великою точністю для металевих провідників та електролітів. Відхилення від закону Ома становить близько 1% для струмів дуже великої густини – кількох мільйонів ампер на 1 см². Закон порушується і в тих випадках, коли в провідниках не вистачає носіїв електричних зарядів і настає насичення струму (несамостійний розряд у газах), а також при досить високій напрузі.

З рівняння (6) слідує, що для визначення опору ділянки кола необхідно виміряти силу струму і падіння напруги на цій ділянці:

(7)

Отже, необхідно мати два вимірювальні прилади – амперметр і вольтметр – звідси назва одного з поширених методів визначення опору – метод амперметру і вольтметру.

Розглянемо різні способи з’єднання провідників у колі. На рис.1 показано послідовне з’єднання опорів. При такому з’єднанні загальне падіння напруги дорівнює сумі падінь напруги на кожному резисторі, через кожен з резисторів тече однаковий струм , а їх загальний опір дорівнює сумі опорів резисторів:

(8)

де – загальна кількість резисторів.

Якщо опори однакові ( ), то загальний опір послідовного з’єднання визначається наступним чином

(9)

Н а рис.2 показано паралельне з’єднання провідників (резисторів). В цьому випадку однаковою є напруга на всіх резисторах і на кожному з них ( ); сила струму на „вході” та „виході” (до точки розгалуження А і після точки В) є сумою сил струмів, що течуть по кожному резисторові, а загальний опір за величиною є менший, ніж найменший окремий опір, що входить до паралельного з’єднання:

(10)

Якщо опори однакові ( ), то загальний опір паралельного з’єднання визначається наступним чином

(11)

Опис експериментальної установки

Принципову електричну схему лабораторної установки подано на рис.3. Лабораторна установка виконана єдиним блоком, до складу якого входять:

• два джерела сталої напруги GB1, GB2, перемикання яких здійснюється за допомогою ключа SA1; таким чином можна змінювати величину напруги, що подається на резистори;

• вольтметр PV1, за допомогою якого вимірюється напруга на резисторах;

• цифровий міліамперметр РА2 для вимірювання сили струму, що проходить через резистори;

• ключ SA2, який підключає відповідне джерело напруги до навантаження;

• ключ SA3, який може перебувати в одному з п’яти фіксованих положень, таким чином реалізується підключення різних типів з’єднань резисторів.

Конструкція лабораторної установки передбачає дослідження п’яти різних схем з’єднання резисторів (у відповідності до номеру положення ключа SA3):

1. одиничний резистор номіналу R₀;

2. послідовне з’єднання трьох резисторів номіналу R₀;

3. паралельне з’єднання трьох резисторів номіналу R₀;

4. просте змішане з’єднання шістьох резисторів номіналу R₀;

5. складне змішане з’єднання сімох резисторів номіналу R₀.

Слід зауважити, що всі використані резистори R1R20 мають однаковий номінал R₀, тобто є однаковими за величиною опору.

Проведення експерименту

Увага! Перед проведенням експерименту обов’язково ознайомитися з правилами техніки безпеки (див. с.6).

1. Ретельно вивчити складові частини лабораторної установки та призначення органів керування і контролю.

2. Після отримання допуску за допомогою ключа SA1 підключити джерело GB1 сталої напруги до вимірювальної схеми.

3. Ключ SA3 поставити у положення “1” і замкнути ключ SA2.

4. Виміряти напругу і силу струму на обраній схемі з’єднання резисторів.

5. За допомогою ключа SA1 переключити вимірювальну схему на джерело GB2 і повторити п.4.

6. Аналогічні операції провести для інших схем з’єднання резисторів (положення ключа SA2 “2”“5”).

7. Результати вимірювань занести у таблицю №1.

Обробка результатів

1. Для кожної схеми з’єднання резисторів за формулою (7) розрахувати величину опору . Розрахунки у кожному випадку провести для двох значень напруги.

2. Розрахувати абсолютну похибку вимірювання опору для кожного досліду за формулою

(12)

де – абсолютна похибка прямого вимірювання сили струму, дорівнює половині найменшого розряду цифрового табло міліамперметру; – абсолютна похибка прямого вимірювання напруги, визначається через клас точності вольтметру:

(13)

тут – клас точності вольтметру, записаний на його шкалі у нижньому правому або лівому куті, – верхня межа вимірювань вольтметру.

3. Розрахувати відносну похибку вимірювання опору за формулою

(14)

4. Для схем “2”“5” з’єднання резисторів провести теоретичні розрахунки величини загального опору. При цьому вважати, що відповідні схеми містять однакові резистори, величина кожного з яких дорівнює величині опору R₀ у схемі “1”.

5. Всі результати занести у таблицю №1.

6. Порівняти величини опорів, отриманих експериментально і теоретично. Зробити висновки по роботі.

Таблиця №1

№ схеми	U, B	I, A	R, Ом	R, Ом	, %	Rтеор, Ом
1						—
2
3
4
5