1.4 Варіанти індивідуальних завдань

Завдання 1. Для приведених нижче варіантів необхідно скласти програму обчислення значення функцій при різних значеннях аргументів.

Варіанти:

1.Обчислити висоти h_a h_{b ,}h_c трикутника АВС за формулою

де p=(a+b+c)/2.

Значення сторiн трикутника вибрати самостiйно.

2. Обчислити де х=1,45; y=-1,22; z=3,5.

3. Обчислити z=(sin x³ +cos²y); де х=1.2, у=-0.8.

4. Обчислити площу поверхні зрізаного конуса і його об’єм за формулами: ; Значення R,r,h вибрати самостiйно.

5. Обчислити де a=-0,5; b=1,7; t=0,44.

6. Обчислити де a=1,5; b=15,5; x=-2,9.

7. Обчислити ; де a=16,5; b=3,4; x=0,61.

8. Обчислити ; де x=1,82; y=18,5; z=-3,4 9. Обчислити R=x²(x+1)/b-sin²(x-a); де a=0,7; b=0,05; x=0,43.

10. Обчислити b=x(arctg z +e^(x+3)); значення x,y,z вибрати самостiйно.

11. Обчислити де x=1,25; y=0,93.

12. Обчислити де x=0,25; y=1,31; a=3,5; b=0,9.

13. Обчислити R=x³(x+1)/b² – sin²(x(x+a)); S= де a=0,7; b=0,05; x=0,5.

14. Обчислити y=sin³(x²+a)² - z=x²/a+cos²(x+b)³; де a=1,1; b=0,004; x=0,2.

15. Обчислити де m=2; c=-1; x=1,2; b=0,7.

16. Обчислити де x=0,25; y=0,79; z=0,81.

17. Обчислити де а=3,2; b=17,5; x=-4,8.

18. Обчислити K=ln(a+x³)+sin²(x/b); M=e^-cx. де a=10,2; b=9,3; x=2,4; c=0,5.

19. Обчислити де a=0,3; b=0,9; x=0,53.

20. Обчислити a=0,5; b=2,9; x=0,3.

21. Обчислити де a=0,5; b=3,1; x=1,4.

22. Обчислити де a=0,5; b=2,9; x=0,3.

23. Обчислити де m=0,7; x=1,77; a=0,5; b=1,08.

24. Обчислити де m=2,1; t=1,02; c=-1.

25. Обчислити b=(1+tg² (x/2))ln x; де x=1,23; y=0,79; z=0,9.

26. Обчислити де x=10,3; y=4,93; z=0,4.

27. Обчислити де x=1,2; y=0,9; z=3,5.

28. Обчислити де x=-5,3; y=2,8; z=0,39.

29. Обчислити де

c=0,5; b= -0,5; x=0,61; y=1,2.

30. Обчислити де x=0,92; y=5,3; a=0,25.

Завдання 2. Для приведених нижче варіантів необхідно скласти програму обчислення значення функцій при різних значеннях аргументів, заданих інтервалом зміни і величиною кроку.

Варіанти:

1.

2.

3. а=5; у=3 ;

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

x і a змінюються одночасно.

16.

а — має початкове значення 0.1 і змінюється одночасно з x з кроком . Підказка: використовується один цикл.

17. Обчислити функцію двох перемінних

18. Обчислити функцію:

При якому значенні х функція буде найменшою?

19. Підрахувати скількох разів функція приймає негативне значення, якщо .

20. Увести координати 10 крапок на площині і визначити, у якій із чвертей координатної площини згаходиться більше всього крапок.

21. Увести п'ять наборів сторін трикутника а, b, c і визначити для яких сторін висота буде найбільшою.

Підказка: де

22. Увести координати п'яти крапок і визначити, яка з них потрапить в окружність з радіусом R і координатами центра (а, b).

Підказка: рівняння окружності має вид:

23.

, ‌ x ‌  5,

y =

x⁴ + 2x² sin x, ‌ x ‌ > 5,

x  [ -10; 10], h_x =2

24. Підрахувати скількох разів функція приймає негативне значення, якщо .

25. Обчислити функцію у виді формули .

2 6.

x² + y², x² + y²  1,

y = x² + y, x² + y² > 1 і y  x,

lg( x² + y²), x² + y² > 1 і y < x,

x  [ 0,1; 1,3], h_x =0,2; y  [ 0,1; 1,3], h_y =0,3.

27.

1 + a x < 0,

y = 0, x = 0,

1 - a x > 0,

x  [ -10; 10], h_x = 2; a  [ 2; 12], h_a = 0,95

2 8.

lg(авс), а > 0, в > 0, с > 0,

y = 2авс, а< 0, в < 0, с < 0,

1, в інших випадках;

а  [ -3; 3], h_а = 0,5; в  [ -4; 5], h_в = 0,5; с  [ -2; 4], h_с = 0,5.

29.

x  3,5,

y =

x > 3,5,

x  [ 2; 4,5], h_x = 0,5; a = 1,42; d = 5,4; c = 3,15.

30.

x  0,

y =

, x > 0 ;

a = 1, b = 2, x  [ -2; 2], h_x = 0,5.