- •Методика построения алгоритмов и программ
- •Новосибирск - 2008 Разработчик доц., к.Т.Н. Ермолаев
- •Инструкция к подпрограмме кинематического анализа ведущего звена
- •A2(2,6) - идентификатор входного вещественного двумерного массива, элементами которого являются следующие параметры группы
- •А4(3,6) - - идентификатор выходного вещественного трехмерного массива, элементами которого являются следующие параметры группы
- •A2(2,6) - идентификатор входного вещественного двумерного массива, элементами которого являются следующие параметры группы
- •А4(3,6) - - идентификатор выходного вещественного трехмерного массива, элементами которого являются следующие параметры группы
- •Пример составления программы анализа рычажного механизма
Федеральное агентство по образованию РФ
НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Московского государственного университета
дизайна и технологии (филиал)
(НТИ МГУДТ (филиал))
Методика построения алгоритмов и программ
КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЫЧАЖНЫХ
МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА
Методические указания к выполнению расчетно-графических и
контрольных работ по дисциплине «Теория механизмов и машин»
для студентов
направления: 260900.65 – Технология и конструирование изделий
лёгкой промышленности
специальности: 260901.65 - Технология швейных изделий;
260902.65 - Конструирование швейных изделий;
260904.65 - Технология кожи и меха;
260905.65 - Технология изделий из кожи;
260906.65 - Конструирование изделий из кожи
Новосибирск - 2008 Разработчик доц., к.Т.Н. Ермолаев
Рецензент проф., д.т.н. Подгорный Ю.И.
Работа выполнена на кафедре механики НТИ МГУДТ (филиал)
1 ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ
Любой механизм второго класса образуется присоединением к ведущему звену или механизму первого класса кинематической цепи, состоящей из двухповодковых групп разных видов [1]. Таким образом, задачи кинематического и силового расчета многозвенных механизмов аналитическими методами можно свести к задачам кинематического и силового анализа разновидностей структурных групп второго класса.
При составлении алгоритмов кинематического и силового анализа механизмов второго класса применяются общие методы определения координат точек звеньев, положений звеньев, их скоростей и ускорений, определение сил инерции, реакций в кинематических парах, приведение сил к равнодействующей, независимо от вида структурных групп, входящих в состав механизма.
Для определения или задания движения точки звена применяется координатный способ [2]. В соответствии с рисунком 1 положение точки А в заданной системе координат ХОY определяется координатами , а ее скорость и ускорение – проекциями на соответствующие координатные оси:
Положение звена на координатной плоскости ХОY (рисунок 1) может быть задано двумя способами: координатами двух точек и этого звена либо координатами одной точки, например А, и углом между осью звена и осью абсцисс. В первом случае при кинематическом анализе необходимо найти угол и его ориентацию на координатной плоскости при отсчете угла в положительном направлении. Этот угол находится как угол наклона прямой, проходящей через две точки:
(1)
(2)
Рисунок
1 – Расчетная схема для определения
кинематических характеристик звенъев.
б) (3)
(4)
Во втором случае находятся координаты точки В:
(5)
Положение произвольной точки С на звене АВ задается в системе подвижных координат (рисунок 1б), тогда ее координаты в заданной системе координат ХОY определятся из следующих уравнений:
(6)
Проекции векторов скоростей и ускорений точек В или С определяются дифференцированием уравнений (5) или (6).
Аналогично определяются положения, проекции векторов скоростей и ускорений любых точек на звеньях структурных групп.
Для многократного повторения алгоритма анализа двухповодковой группы в программах анализа и синтеза механизмов его целесообразно оформить в виде подпрограммы. Подпрограмма является самостоятельной программной единицей практически для всех известных алгоритмических языков и систем. Подпрограмма описывается определенным служебным словом – оператором подпрограммы. В дальнейшем подпрограмму будем описывать оператором подпрограммы – ПОДПРОГРАММА. Описание подпрограммы состоит из имени и тела. Имя подпрограммы включает в себя идентификатор подпрограммы и список формальных параметров. Тело подпрограммы представляет оператор (составной или блок), описывающий алгоритм стандартной части вычислений с использованием формальных параметров и локальных величин, описанных в теле подпрограммы. Идентификатор подпрограммы удобно обозначать первыми буквами слов, соответствующих назначению алгоритма, вида звена или номера группы. Например, КАВЗ – кинематический анализ ведущего звена
(для алгоритмических языков, не допускающих применение букв русского алфавита, идентификатор подпрограммы набирается буквами латинского алфавита, например, KAWZ); КАГ1 – кинематический анализ группы с тремя вращательными кинематическими парами; КАГ2 – кинематический анализ группы с внешней поступательной; КАГ3 - кинематический анализ группы с внутренней поступательной парой и т.п.
2 МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМА И ПРОГРАММЫ
КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ
ВЕДУЩЕГО ЗВЕНА
При кинематическом анализе вращающего ведущего звена должны быть заданы следующие параметры в соответствии с рисунком 2:
- длина звена ;
- координаты кинематической пары в заданной системе координат XOY;
- угловая координата, угловая скорость и угловое ускорение звена .
В результате расчета определяются:
координаты, проекции векторов скорости и ускорения точки А присоединения структурной группы Ассура - .
Вычисление кинематических характеристик ведущего звена осуществляется по алгоритму 1. В формулах алгоритма 1 знаки координат, проекций векторов скорости и ускорения точки А определяются знаками тригонометрических функций угла , направлениями угловой скорости и углового ускорения . Направление угла , угловой скорости и углового ускорения , отсчитываемые от положительного направления оси абсцисс против движения часовой стрелки, считаются положительными, а по движению часовой стрелки – отрицательными.
Алгоритм 1 оформлен в виде подпрограммы с именем КАВЗ и составлена инструкция по ее применению.
Алгоритм 1 - Кинематический анализ вращающегося ведущего звена
;
;
;
;
;
.
Рисунок 2 – Расчетная схема вращающегося ведущего звена.