Научно-практическая конференция

Среднеколымская улусная гимназия

Реферат

на тему: «Снежинка, как геометрическая фигура»

выполнила Лю-фа Ангелина

ученица 5 го класса, СУГ

научный руководитель Лю-фа М.А.

СУГ, учитель математики и информатики

2012

О главление

Введение ………………………………………………………………………..		3
Глава 1.	Снежный кристалл – снежинка …………………………………...	4
1.1.	Физическое происхождение снежинок …………………………..
1.2.	Виды и формы снежинок .....………………………………………
Глава 2.	Свойства снежинки как геометрической фигуры ..……………...
2.1.	Кто ранее изучал снежинки относительно геометрии …………..
2.2.	Определить стандартный вид снежинки …………………………
Заключение ……………………………………………………………………..
Библиографический список …………………………………………………...
Приложение ……………………………………………………………………

Введение

Объект исследования: появление снежинки.

Предмет исследования: построение снежинок.

Актуальность: Природа преподносит сюрпризы в виде небывалых снегопадов. Давайте поговорим о самом множественном чуде, которое в огромном количестве наполняет нашу планету – снежинках. Меня всегда интересовало, почему снежинки имеют красивую геометрическую форму.

Цели: представить снежинку как геометрическую фигуру.

Гипотеза: изучив состав и строение снежинки, определив какие существуют, выявить основные характеристики для построения снежинки «стандартного» вида.

Задачи:

- изучить, проанализировать нормативную литературу;

- проанализировать методы и способы изучения снежинок;

- проанализировать методы и способы построения снежинок;

- выявить основные характеристики снежинок.

Исходя из намеченных задач, выявлены следующие методы исследования: анализ литературы по геометрии, физики и химии, изучение опыта работы исследователей касающихся темы «Снежинка».

Глава 1. Снежный кристалл – снежинка

1. Физическое происхождение снежинок

ледяные снежинки в облаке образуются при минус 15 градусах вследствие перехода водяного пара в твердое состояние. Ледяные или инородные пылинки в тучах являются основой для формирования снежинок, являясь крошечным ядром. Все больше и больше молекул воды присоединяются к растущей снежинке в определенных местах, придавая ей отчетливую форму. Но простые на первый взгляд снежинки столь же уникальны как и человеческая личность — на свете не найти двух одинаковых. Как обычная вода, замерзая образует такое множество красивейших симметричных форм? Вы знаете о том, что не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок? Все снежинки имеют строго шестиугольную форму. Иоганн Кеплер выдающийся немецкий астроном и математик первым в свое время задался этим вопросом.     Снежинки сохраняют сложную форму на протяжении всего пути, сохраняя при этом симметрию. Обращаясь к аналогиям в симметрии шестиугольных пчелиных сот и зерен граната, ученый открывает некоторые особенности этой формы. Например, из всех правильных геометрических фигур только треугольники, квадраты и шестиугольники могут заполнить плоскость, не оставляя пустот, причем правильный шестиугольник покрывает наибольшую площадь. Ученый делает вывод, что форма сот и зерен обусловлена не природой их вещества и не внешними обстоятельствами, а уже заложена в них.     Кеплер в своем трактате «Новогодний подарок или шестиугольная снежинка» полагает, что процессом жизни на Земле правит формообразующая сила. Она «сама по себе едина и всюду одна и та же», но, действуя в отдельных телах (минералах, растениях, животных) строит в них ту или иную внешнюю форму в зависимости от их вещества. В случае с образованием снежинок носителем этой упорядочивающей силы является пар. Когда пар, содержащий в себе эту силу, сталкивается с фронтом холодного воздуха, он разбивает пространство на отдельные маленькие ячейки, имеющие шестиугольную форму. Именно потому, что правильные шестиугольники оптимальным образом заполняют плоскость. В этих «сотах» и образуются снежинки, отражающие порядок, присущий формообразующей силе.

    Существует еще одна тайна, присущая строению снежинки. В ней порядок и хаос сосуществуют вместе. В зависимости от условий получения твердое тело должно находиться либо в кристаллическом (когда атомы упорядочены), либо в аморфном (когда атомы образуют случайную сетку) состоянии. Снежинки же имеют гексагональную решетку, в которой атомы кислорода выстроены упорядочено, образуя правильные шестиугольники, а атомы водорода расположены хаотично. В наши дни изучение снежинок превратилось в науку. И чудаков всерьез занимающихся этим немало. Еще в 1555 году швейцарским исследователем Мангусом были сделаны зарисовки форм снежинок. С изобретением фотографии 150 лет тому назад число заснятых снежинок стало исчисляться тысячами. В 1955 году русский ученый А. Заморский разделил снежинки на 9 классов и 48 видов. Это — пластинки, иглы, звезды, ежи, столбики, пушинки, запонки, призмы, групповые. Целыми днями занят выращиванием снежинок «мороз-воевода», заведующий отделением физики в Технологическом институте Калифорнии, Кен Либбрехт (Ken Libbrecht). Ученый посвятил себя снежным кристаллам около пяти лет назад и сейчас его веб-страничка содержит целую фотогалерею зимних красавиц. Совместно с фотографом Патрисией Расмуссен физик планируют издать книгу, в которую войдут самые фотогеничные снежинки.

    Снежинки образуют шубу планеты — снежный покров. Представьте, количество снежинок, образующихся на планете за год, уже подсчитано. В одном кубическом метре снега находится 350 миллионов снежинок, а по всей Земле — 10 в 24 степени Вес самой снежинки всего около миллиграмма, редко — 2…3.     Формы и особенности строения снежинки подобны различным народам, населяющим страны планеты. В зависимости от погодных условий в разных местах выпадает «свой» снег. В Прибалтике и в центральных областях, например, часто идет снег в виде крупных, сложной формы разветвленных снежинок.     Весной 1944 года в Москве выпали хлопья размером до 10 сантиметров в поперечнике, похожие на кружащиеся блюдца. А в Сибири наблюдались снежные хлопья диаметром до 30 сантиметров. Для этого феномена необходимо полнейшее безветрие, ведь чем дольше снежинки путешествуют, тем больше сталкиваются и сцепляются друг с другом. Поэтому при низкой температуре и сильном ветре снежинки сталкиваются в воздухе, крошатся и падают на землю в виде обломков — «алмазной пыли».

    Кстати, сам снег бывает не только белым. В арктических и горных регионах розовый или даже красный снег — обычное явление. Виной тому водоросли, живущие между кристаллов. Но известны случаи, когда снег падал с неба уже окрашенный. Так, на Рождество 1969 года на территории Швеции выпал черный снег. Скорее всего, это впитанная из атмосферы копоть и промышленные загрязнения. В 1955 году около Даны, штат Калифорния, выпал фосфоресцирующий зеленый снег, унесший несколько жизней и причинивший тяжкий вред здоровью жителям, рискнувшим попробовать его на язык. Возникали разные версии этого феномена, даже атомные испытания в штате Невада. Однако, все они были отвергнуты и происхождение зеленого снега осталось тайной. А еще снежинки очищают воздух от пыли и гари. Вот почему легко дышать во время снегопада. Снег больше отражает губительные спектры солнечных лучей. Наверное, поэтому у северян отсутствуют многие болезни, которые переносят южане. Но эта снеговая медицинская география еще не изучена. Татьяна Сосыкина, Arcticshop Фотографии с сайта Snowcrystals.net

2. Виды и формы снежинок

Ледяные снежинки в облаке образуются при -15 градусах вследствие перехода водяного пара в твердое состояние. Основой для формирования снежинок являются мелкие частицы пыли или микроскопические льдинки, которые служат ядром для конденсации на них молекулы воды. Ядро кристаллизации - это то, с чего начинается образование снежинок.

Все больше и больше молекул воды присоединяются к растущей снежинке в определенных местах, придавая ей отчетливую форму шестигранника. Разгадка структуры твердой воды кроется в строении ее молекулы, которую можно упрощенно представить себе в виде тетраэдра - пирамиды с треугольным основанием в которой возможны углы лишь в 60° и 120°. В центре находится кислород, в двух вершинах — по водороду, точнее — протону, электроны которых задействованы в образовании ковалентной связи с кислородом. Две оставшиеся вершины занимают пары валентных электронов кислорода, которые не участвуют в образовании внутримолекулярных связей, отчего их называют неподеленными.

Снежинка — это монокристалл льда, вариация на тему гексагонального кристалла, но выросшего быстро, в неравновесных условиях. В одних условиях ледяные шестигранники усиленно растут вдоль своей оси, и тогда образуются снежинки вытянутой формы — снежинка-столбики, снежинки-иглы. В других условиях шестигранники растут преимущественно в направлениях, перпендикулярных к их оси, и тогда образуются снежинки в виде шестиугольных пластинок или шестиугольных звездочек.

К падающей снежинке может примерзнуть капелька воды — в результате образуются снежинки неправильной формы. Распространенное мнение, будто снежинки обязательно имеют вид шестиугольных звездочек, является ошибочным. Формы снежинок оказываются весьма разнообразными.

Астроном Иоганн Кеплер в 1611 году написал целый трактат «О шестиугольных снежинках». В 1665 году Роберт Гук увидел с помощью микроскопа и опубликовал множество рисунков снежинок самой разной формы. Первую удачную фотографию снежинки под микроскопом сделал в 1885 году американский фермер Уилсон Бентли. Самые знаменитые последователи дела Бентли — это Укихиро Накайя и американский физик Кеннет Либбрехт. Накайя впервые предположил, что величина и форма снежинок зависят от температуры воздуха и содержания в нем влаги, и блистательно подтвердил эту гипотезу экспериментально, выращивая в лаборатории кристаллы льда разной формы. А Либбрехт у себя в Калифорнийском технологическом институте и по сей день целыми днями занят выращиванием снежинок Ученый, совместно с фотографом Патрисией Расмуссен планируют издать книгу, в которую войдут самые фотогеничные снежинки, некоторые из которых можно уже сейчас увидеть на его сайте SnowCrystals.com.

Существует еще одна тайна, присущая строению снежинки. В ней порядок и хаос сосуществуют вместе. В зависимости от условий получения твердое тело должно находиться либо в кристаллическом (когда атомы упорядочены), либо в аморфном (когда атомы образуют случайную сетку) состоянии. Снежинки же имеют гексагональную решетку, в которой атомы кислорода выстроены упорядочено, образуя правильные шестиугольники, а атомы водорода расположены хаотично. Однако связь между структурой кристаллической решетки и формой снежинки, которая больше молекулы воды в десять миллионов раз, неочевидна: если бы молекулы воды присоединялись к кристаллу в случайном порядке, форма снежинки получилась бы неправильной. Все дело в ориентации молекул в решетке и расположении свободных водородных связей, которое способствует образованию ровных граней.

Молекулы водяного пара с большей вероятностью заполняют пустоты, нежели пристают к ровным граням, потому что пустоты содержат больше свободных водородных связей. В результате снежинки принимают форму правильных шестиугольных призм с ровными гранями. Такие призмы падают с неба, при сравнительно небольшой влажности воздуха в самых разных температурных условиях.

Рано или поздно на гранях появляются неровности. Каждый бугорок притягивает к себе дополнительные молекулы, и начинает расти. Снежинка долго путешествует по воздуху, при этом шансы встретиться с новыми молекулами воды у выступающего бугорка несколько выше, чем у граней. Так на снежинке очень быстро вырастают лучи. Из каждой грани вырастает один толстый луч, так как молекулы не терпят пустоты. Из бугорков, образующихся на этом луче, вырастают ответвления. Во время путешествия крохотной снежинки все ее грани находятся в одинаковых условиях, что служит предпосылкой для роста одинаковых лучей на всех шести гранях. В идеальных лабораторных условиях, все шесть направлений снежинки растут симметрично и с аналогичными конфигурациями. В атмосфере большая часть снежинок это нерегулярные кристаллы у них лишь некоторые из шести ветвей могут быть симметричны.

В наши дни изучение снежинок превратилось в науку. Еще в 1555 году швейцарским исследователем Мангусом были сделаны зарисовки форм снежинок. В 1955 году русский ученый А. Заморский разделил снежинки на 9 классов и 48 видов. Это — пластинки, иглы, звезды, ежи, столбики, пушинки, запонки, призмы, групповые. Международная комиссия по снегу и льду приняла в 1951 году довольно простую классификацию кристаллов льда: пластинки, звездчатые кристаллы, столбцы или колонны, иглы, пространственные дендриты, столбцы с наконечниками и неправильные формы. И еще три вида обледенелых осадков: мелкая снежная крупка, ледяная крупка и град.