П рактическое занятие № 9 функция логики высказываний

Цель работы: закрепить знания по теме «Проблемы смысловой обработки текста».

Задачи

1. Научиться делать смысловой логический анализ текста.

2. Выработать умение в каждом конкретном случае выявлять функции логики высказываний.

3. Научиться устанавливать истинность высказываний либо их ложность.

Этапы работы

1. Подобрать конкретные примеры из текста или его отрывка, выделить высказывание и определить функции логики высказываний.

2. Доказать истинность и ложность каждой из функций с использованием символического языка.

3. Построить таблицы зависимостей истинностного значения функции от истинностного значения аргумента.

Теоретический материал о функциях логики высказываний

Часть формальной логики, которая исследует закономерные связи между высказываниями независимо от того, каково их внутреннее строение, называется логикой высказываний. Логика высказываний опирается на операцию деления текста — выделения входящих в него высказываний, которые могут быть простыми или сложными, т. е. состоящими из нескольких простых, соединенных между собой логическими союзами — символами, обозначающими отношения между простыми высказываниями.

Выражения, которые сами по себе не являются высказываниями, но становятся таковыми в результате замены переменных конкретными высказываниями, называются функциями высказываний, или пропозициональными функциями (от лат. proposi- tion — предложение, высказывание). Примеры функций высказываний: («неправда, что p»), p ^ q («p и q»), р  q («р или q»), р _ q («либо р, либо q»), р  q («если р, то q»), р = q («если и только если р, то q»). Истинностное значение высказывания, полученного путем подстановки вместо переменных конкретных высказываний, зависит только от истинностного значения переменных. Поэтому последние называются аргументами данной функции.

Формальная логика выделяет функции логики высказываний:

–– отрицание;

–– конъюнкция;

–– сильная дизъюнкция;

–– слабая дизъюнкция;

–– эквивалентность;

–– импликация.

Более подробно теоретический материал по данной теме рассматривается в курсе лекций [4, с. 155—162].

Анализ функций логики высказываний

І. Конъюнкция — сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны все его составляющие простые высказывания.

1. Доступность обучения определяется способом мышления школьника и она зависит от их индивидуальных особенностей, от организации учебного процесса, применяемых учителем методов обучения.

а — «Доступность обучения определяется способом мышления школьника» (Л). (На самом деле доступность обучения определяется возрастными особенностями школьника.)

b — «Она зависит от их индивидуальных особенностей, от организации учебного процесса, применяемых учителем методов обучения» (И).

а ^ b (Л).

2. Приобретенные навыки и знания сочетаются в определенном порядке для решения индивидом определенных задач и формируют таким образом привычки.

а — «Приобретенные навыки и знания сочетаются в определенном порядке для решения индивидом определенных задач» (И).

b — «Приобретенные навыки и знания формируют таким образом привычки» (Л). (Приобретенные навыки и знания формируют таким образом умения.)

а ^ b (Л).

3. Дикари по необходимости упражняют свои органы чувств гораздо более чем цивилизованные люди, и путешественники приводят почти невероятные примеры острого зрения, тонкого слуха и обоняния диких племен.

а — «Дикари по необходимости упражняют свои органы чувств гораздо более чем цивилизованные люди» (И).

b — «Путешественники приводят почти невероятные примеры острого зрения, тонкого слуха и обоняния диких племен» (И).

а ^ b (И).

Таблица истинности

Номер предложения	Значение истинности высказывания
	а	b	а ^ b
1	Л	И	Л
2	И	Л	Л
3	И	И	И

ІІ. Сильная дизъюнкция — такое сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно только одно из простых высказываний, входящих в него.

1. Предвзятость, составляющая сущность многих установок, является либо результатом недостаточно обоснованных выводов из личного опыта, либо итогом некритического усвоения стереотипов мышления.

а — «Предвзятость является результатом недостаточно обоснованных выводов из личного опыта» (И).

b — «Предвзятость является итогом некритического усвоения стереотипов мышления» (И).

а _ b (Л).

2. Практический тип личности компенсирует сложности отношений либо ориентацией на длительность, либо выстраиванием в уме сложной системы доказательств своей правоты.

а — «Практический тип личности компенсирует сложности отношений ориентацией на длительность» (И).

b — «Практический тип личности компенсирует сложности отношений выстраиванием в уме сложной системы доказательств своей правоты» (Л). (Практический тип личности компенсирует сложности отношений ориентацией на поиск других контактов.)

а _ b (И).

3. Например, в зависимости от условий развития личности у нее может преобладать стремление либо к неудаче, либо к избежанию неудачи.

а — «Например, в зависимости от условий развития личности у нее может преобладать стремление к неудаче» (Л). (У личности может преоб­ладать стремление к успеху.)

b — «Например, в зависимости от условий развития личности у нее может преобладать стремление к избежанию неудачи» (И).

а _ b (И).

Таблица истинности

Номер предложения	Значение истинности высказывания
	а	b	а _ b
1	И	И	Л
2	И	Л	И
3	Л	И	И

ІІІ. Слабая дизъюнкция — такое сложное высказывание, которое истинно тогда, когда истинно хотя бы одно входящее в него высказывание.

1. Данный уровень мотивационной системы характеризуется преимущественно врожденной обусловленностью реакций на внешние раздражители, угрожающие человеку или обеспечивающие его нормальную жизнедеятельность как биологическому существу.

а — «Данный уровень мотивационной системы характеризуется преимущественно врожденной обусловленностью реакций на внешние раздражители, угрожающие человеку» (И).

b — «Данный уровень мотивационной системы характеризуется преимущественно врожденной обусловленностью реакций на внешние раздражители, обеспечивающие его нормальную жизнедеятельность как биологическому существу» (И).

a  b (И).

2. По своей специфике взгляд может быть: деловым, когда он фиксируется в районе лба собеседника, или интимным, когда взгляд опускается ниже уровня глаз собеседника.

а — «Взгляд может быть деловым, когда он фиксируется в районе лба собеседника» (И).

b — «Взгляд может быть интимным, когда взгляд опускается ниже уровня глаз собеседника» (Л). (Такой взгляд называется светским.)

a  b (И).

3. Образуются привычки на основе переживаний или путем подражания (осознанного или неосознанного).

а — «Образуются привычки на основе переживаний» (И).

b — «Образуются привычки путем подражания (осознанного или неосознанного)» (И).

a  b (И).

Таблица истинности

Номер предложения	Значение истинности высказывания
	а	b	a  b
1	И	И	И
2	И	Л	И
3	И	И	И

IV. Эквивалентность — такое сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда все входящие в него простые высказывания имеют одинаковое логическое зна- чение.

1. Сплоченность может быть очень высокой тогда и только тогда, когда люди тесно связаны друг с другом и совместно отвечают за достижение целей, стоящих перед ними и перед коллективом в целом.

а — «Сплоченность может быть очень высокой» (И),

b — «когда люди тесно связаны друг с другом и совместно отвечают за достижение целей, стоящих перед ними и перед коллективом в целом» (И).

а  b (И).

2. Лекарство приносит пользу тогда и только тогда, когда оно правильно выбрано врачом — по цене и объему.

а — «Лекарство приносит пользу» (И),

b — «когда оно правильно выбрано врачом — по цене и объему» (Л). (Когда оно правильно выбрано врачом — по возрасту, ходу болезни и состоянию больного.)

а  b (Л).

3. Перевоспитать капризного ребенка можно тогда и только тогда, когда сами родители будут проявлять сдержанность и твердость в своем поведении и в отношениях (никаких гневных вспышек, необузданных поступков, быстрых, резких переходов от одного настроения к другому).

а — «Перевоспитать капризного ребенка можно» (И),

b — «когда сами родители будут проявлять сдержанность и твердость в своем поведении и в отношениях» (И).

а  b (И).

Таблица истинности

Номер предложения	Значение истинности высказывания
	а	b	а  b
1	И	И	И
2	И	Л	Л
3	И	И	И

V. Импликация — это сложное высказывание, которое ложно в одном лишь случае, когда основание истинно, а следствие ложно.

1. Между тем, если иметь в виду реальную расстановку сил в современной семье, то игнорирование бабушки или какое-либо умаление ее значения, по меньшей мере, неразумно.

а — «Между тем, если иметь в виду реальную расстановку сил в современной семье» (И),

b — «игнорирование бабушки или какое-либо умаление ее значения, по меньшей мере, неразумно» (И).

а  b (И).

2. Если с молодыми живет бабушка, то в семье складывается четырехступенчатая возрастная структура, имеющая свою социально-психологическую характеристику.

а — «Если с молодыми живет бабушка» (И),

b — «в семье складывается четырехступенчатая возрастная структура, имеющая свою социально-психологическую характеристику» (Л). (В семье складывается трехступенчатая возрастная структура.)

а  b (Л).

3. Если сами родители имели проблемы в детстве, то они вправе думать, что эти проблемы не могут повториться в их потомстве.

а — «Если сами родители имели проблемы в детстве» (И),

b — «они вправе думать, что эти проблемы не могут повториться в их потомстве» (Л). (Родители должны быть готовы, что эти проблемы повторятся и в их потомстве.)

а  b (Л).

Таблица истинности

Номер предложения	Значение истинности высказывания
	а	b	а  b
1	И	И	И
2	И	Л	Л
3	И	Л	Л