Подвійний інтеґрал

1. визначення меж [границь] інтеґру-вання

определение пределов интегрирования

2. визначити межі [границі] інтеґру-вання

определить пределы интегрирования

3. внутрішній інтеґрал

внутренний интеграл

4. елемент площі

элемент площади

5. звести обчислення подвійного інте-ґрала

 до обчислення повторного ін-теґрала;

 до послідовного обчислення двох визначених інтеґралів

свести вычисление двойного интеграла

 к вычислению повторного ин-теграла;

 к последовательному вычис-лению двух определенных интегралов

6. звести подвійний інтеґрал до пов-торного

свести двойной интеграл к повторному

7. змінити порядок інтеґрування

изменить порядок интегрирования

8. зовнішній інтеґрал

внешний интеграл

9. інтеґрувати спочатку по x (y), а по-тім по y (x)

интегрировать сначала по x (y), а по-том по y (x)

10. криволінійний циліндр

криволинейный цилиндр

11. маса (не)однорідної фігури

масса (не)однородной фигуры

12. межі [границі] повторного інтеґрала

пределы повторного интеграла

13. область першого/другого типу

область первого/второго типа

14. описати область інтегрування

описать область интегрирования

15. платівка

пластинка

16. повторний інтеґрал

повторный интеграл

17. подвійний інтеґрал

 по області;

, поширений на область

двойной интеграл

 по области;

, распространенный на область

18. поділити область інтеґрування на дві області першого/другого типу

разделить область интегрирования на две области первого/второго типа

19. порядок інтеґрування

порядок интегрирования

20. послідовно інтегрувати

последовательно интегрировать

21. прямокутна область інтеґрування

прямоугольная область интегрирова-ния

22. прямокутник з сторонами, парале-льними до координатних осей

прямоугольник со сторонами, парал-лельными координатным осям

23. циліндричне тіло

цилиндрическое тело

24. циліндричний брус

цилиндрический брус

1. визначити тип диференціального рівняння

определить тип дифференциального уравнения

2. визначник Вронського

определитель Вронского

3. відокремити змінні

разделить переменные

4. вільний член спеціального вигляду (спеціальної форми)

свободный член специального вида (специальной формы)

5. властивість (розв”язків, лінійного диференціального оператора тощо)

свойство (решений, линейного диффе-ренциального оператора и т.д.)

6. вронскіан (визначник Вронського)

вронскиан (определитель Вронского)

7. графік розв”язку

график решения

8. диференціальне рівняння

 Бернуллі;

 в частинних похідних;

 відносно шуканої функції y(x) (x(y));

 відповідне [приєднане] лінійне однорідне;

 другого,…, n-го порядку, яке не містить явно шукану функцію [незалежну змінну];

 з відокремленими змінними;

 з відокремлюваними змінними;

 звичайне;

 лінійне другого,… , n-го порядку з сталими коефіцієнтами;

 лінійне неоднорідне другого,… , n-го порядку;

 лінійне однорідне другого,… , n-го порядку;

 лінійне першого, другого,… , n-го порядку;

 однорідне першого порядку (від-носно змінних) ;

 першого [другого, n-го, вищого] порядку;

, розв”язане відносно (старшої) похідної

дифференциальное уравнение

 Бернулли;

 в частных производных;

 относительно искомой функции y(x) (x(y));

 соответствующее [присоединен-ное] линейное однородное;

 второго,…, n-го порядка, кото-рое не содержит явно искомой функ-ции [независимой переменной];

 с разделенными переменными;

 с разделяемыми переменными;

 обыкновенное;

 линейное второго,… n-го поряд-ка с постоянными коэффициентами;

 линейное неоднородное второ-го,… , n-го порядка;

 линейное однородное второго, … , n-го порядка;

 линейное первого, второго, … , n-го порядка;

 однородное первого порядка (относительно переменных)

 первого [второго, n-го, высшего] порядка;

 , разрешенное относительно (старшей) производной

9. дорівнювати нулю тотожно

равняться нулю тождественно

10. задача Коші

задача Коши

11. задовольняти щось (диференціаль-не рівняння, початкову умову тощо)

удовлетворять чему-либо (дифферен-циальному уравнению, начальному условию и т.п.)

12. звести

диференціальне рівняння або сис-тему диференціальних рівнянь довіль-ного порядку до нормальної системи диференціальних рівнянь першого по-рядку;

 нормальну систему диференціаль-них рівнянь першого порядку до одно-го диференціального рівняння вищого порядку

свести

 дифференциальное уравнение или систему дифференциальных уравне-ний произвольного порядка к нормаль-ной системе дифференциальных урав-нений первого порядка;

 нормальную систему дифферен-циальных уравнений первого порядка к одному дифференциальному уравне-нию высшего порядка

13. знайти розв”язок

 загальний;

 задачі Коші;

 крайової задачі;

 рівняння;

 системи рівнянь

найти решение

 общее;

 задачи Коши;

 краевой задачи;

 уравнения;

 системы уравнений

14. зниження порядку диференціально-го рівняння

понижение порядка дифференциально-го уравнения

15. знизити порядок диференціального рівняння

понизить порядок дифференциального уравнения

16. інтеґральна крива

интегральная кривая

17. інтегрування диференціального рів-яння (в квадратурах)

интегрирование дифференциального уравнения (в квадратурах)

18. інтегрувати диференціальне рівнян-ня (в квадратурах)

интегрировать дифференциальное ура-внение (в квадратурах)

19. квадратура

квадратура

20. квазіполіном

квазиполином

21. коефіцієнт

 лівої частини лінійного диферен-ціального рівняння;

 многочлена;

 невизначений

коэффициент

 левой части линейного дифферен-циального уравнения;

 многочлена;

 неопределенный

22. корені характеристичного рівняння

 дійсні й рівні;

 дійсні й різні;

 комплексні

корни характеристического уравнения

 вещественные и равные;

 вещественные и различные;

 комплексные

23. корінь характеристичного рівняння

 двократний;

 дійсний;

 комплексний;

корінь характеристичного рівняння

 кратний;

 простий

корень характеристического уравне-ния

 двукратный;

 вещественный;

 комплексный;

корень характеристического уравне-ния

 кратный;

 простой

24. лінійний диференціальний оператор

линейный дифференциальный опера-тор

25. лінійно залежні (незалежні) функ-ції, розв”язки

линейно зависимые (независимые) функции, решения

26. метод

 Бернуллі

 варіації довільних сталих

 Ейлера

 наближений

 невизначених коефіцієнтів

 послідовних наближень

 розв"язання

метод

 Бернулли;

 вариации произвольных посто-янных;

 Эйлера;

 приближенный;

 неопределенных коэффициентов;

 последовательных приближений;

 решения

27. містити похідну чи диференціал шуканої функції

содержать производную или диффе-ренциал искомой функции

28. многочлен (нульового [першого, другого,…, n-го] степеня)

многочлен (нулевой [первой, второй, …, n-й] степени)

29. найвищий порядок похідних шука-ної функції, які містяться в диференці-альному рівнянні

наивысший порядок производных ис-комой функции, которые содержатся в дифференциальном уравнении

30. не містити явно (незалежну змінну, шукану функцію)

не содержать явно (независимую пере-менную, искомую функцию)

31. незалежна змінна

независимая переменная

32. перетворювати диференціальне рів-няння у тотожність

обращать дифференциальное уравне-ние в тождество

33. перетворюватися в тотожність

обращаться в тождество

34. підставити щось в рівняння

подставить что-либо в уравнение

35. порядок (диференціального рівнян-ня, похідної тощо)

порядок (дифференциального уравне-ния, производной и т.п.)

36. послідовне інтегрування

последовательное интегрирование

37. початкова задача [задача Коші]

начальная задача [задача Коши]

38. прирівнювати, ототожнювати кое-фіцієнти при однакових степенях x

приравнивать коэффициенты при одинаковых степенях x

39. розв”язати диференціальне рівнян-ня відносно (старшої) похідної

разрешить дифференциальное уравне-ние относительно (старшей) производ-ной

40. розв”язок

 в неявному вигляді;

 загальний;

розв”язок

 задачі Коші;

 рівняння, зокрема диференціаль-ного;

 системи рівнянь;

 частинний

решение

 в неявном виде;

 общее;

решение

 задачи Коши;

 уравнения, в частности диффе-ренциального;

 системы уравнений;

 частное

41. система

 диференціальних рівнянь;

 лінійних алгебричних рівнянь від-носно невизначених коефіцієнтів;

 нормальна диференціальних рів-нянь

система

 дифференциальных уравнений;

 линейных алгебраических урав-ений относительно неопределённых коэффициентов;

 нормальная дифференциальных уравнений

42. спеціальний вигляд вільного члену

специальный вид свободного члена

43. старша похідна

старшая производная

44. структура загального розв”язку

структура общего решения

45. теорема існування і єдиності роз-в”язку задачі Коші

теорема существования и единствен-ности решения задачи Коши

46. тип диференціального рівняння

тип дифференциального уравнения

47. умова

 гранична (крайова);

 додаткова;

 достатня;

 Коші;

 необхідна;

 необхідна і достатня;

 початкова

условие

 граничное (краевое);

 дополнительное;

 достаточное;

 Коши;

 необходимое;

 необходимое и достаточное;

 начальное

48. функція

 від відношення змінних;

 однорідна k-го виміру

 однорідна нульового виміру;

 шукана

функция

 от отношения переменных;

 однородная k-го измерения;

 однородная нулевого измерения;

 искомая

49. характеристичне рівняння

характеристическое уравнение

50. частинне значення довільної сталої

частное значение произвольной посто-нной

51. шукати розв”язок у вигляді

искать решение в форме

1. дослідити ряд на (абсолютну, умов-ну та ін.) збіжність

исследовать ряд на (абсолютную, ус-ловную и пр.) сходимость

2. достатня ознака збіжності ряду

достаточное условие сходимости ряда

3. загальний член ряду

общий член ряда

4. залишок ряду (після n-го члена)

остаток ряда (после n-го члена)

5. збігатися (абсолютно, умовно та ін.)

сходиться (абсолютно, условно и т.д.)

6. збіжність ряду

сходимость ряда

7. інтеґральна ознака збіжності

интегральный признак сходимости

8. інтервал збіжності степеневого ря-ду

интервал сходимости степенного ряда

9. круг збіжності степеневого ряду з комплексними членами

круг сходимости степенного ряда с комплексными членами

10. необхідна і достатня умова збіж-ності ряду

необходимое и достаточное условие сходимости ряда

11. необхідна ознака збіжності ряду

необходимый признак сходимости ря-да

12. необхідна умова збіжності ряду

необходимое условие сходимости ряда

13. область збіжності

область сходимости

14. ознака збіжності (Даламбера, Коші, Лейбніца)

признак сходимости (Даламбера, Ко-ши, Лейбница)

15. ознака порівняння

признак сравнения

16. радикальна ознака збіжності

радикальный признак сходимости

17. радіус збіжності степеневого ряду

радиус сходимости степенного ряда

18. розбігатися (про ряд)

расходиться (о ряде)

19. розвиватися [розкладатися] в ряд

раскладываться в ряд

20. розвинення функції в ряд

разложение функции в ряд

21. розвинути функцію в ряд

разложить функцию в ряд

22. ряд

 абсолютних величин членів ряду;

 абсолютно збіжний;

 біномний;

 гармонічний;

 геометрична проґресія;

 збіжний;

 з довільними дійсними членами

 з комплексними членами;

 знакододатний, з додатними членами;

 знакозмінний [знакопереміжний, знакопочережний, альтернуючий] ;

ряд

 Маклорена;

 розбіжний;

 степеневий;

 з комплексними членами;

 Тейлора;

 умовно збіжний;

 функціональний;

 Фур"є;

 числовий

ряд

 абсолютных величин членов ряда;

 абсолютно сходящийся;

 биномиальный;

 гармонический;

 геометрическая прогрессия;

 сходящийся;

 с произвольными вещественными членами;

 с комплексными членами;

 знакоположительный, с поло-жительными членами Тейлора;

 знакочередующийся;

ряд

 Маклорена;

 расходящийся;

 степенной;

 с комплексными членами;

 Тейлора;

 условно сходящийся;

 функциональный;

 гармонический;

 числовой

23. сума ряду

сумма ряда

24. точка збіжності

точка сходимости

25. часткова сума ряду (перша, друга, третя, n-на)

частичная сумма ряда (первая, вторая, третья, n-ая)