Нормативная временная нагрузка от подвижного состава

принимается интенсивностью ν = 19,62 кН/м, где К – класс заданной нагрузки по схеме СК = 11.5

P_ν = νК/b,

b – ширина распределения нагрузки поперек оси пролетного строения; 3.4м для наружной консоли и 3,05м для внутренней.

Тогда Р_ = 66.36 кН/м² для наружной консоли и 73.97 кН/м² для внутренней консоли.

Коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки p_б_f2 = 1,3, для остальных постоянных нагрузок Р_п , Р_т , p_пл_f2 = 1,1.

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимаем равной _f = 1,3.

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равный

1 +  = 1,5.

Перейдем к расчету усилий:

1.При расчете на прочность.

• для наружной консоли:

• для внутренней консоли:

2.При расчете на выносливость

Max M^’_i и min M^’_i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке _f2 ,_f2 ,_f = 1

и динамическом коэффициенте 1 + 0,7 = 1,35.

• для наружной консоли

• для внутренней консоли

3.При расчете по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента определенного при расчете на прочность от нормативных нагрузок при 1 +  = 1.

Т.к. наибольшее значение получается для наружной консоли, то получим:

2.1.2.Подбор сечения плиты проезжей части.

П оскольку расчетные усилия во внутренней консоли получились больше, чем в наружной, произведем расчет только сечения внутренней консоли и примем его, по конструктивным соображениям, для наружной консоли.

Рис.3 Поперечное сечение плиты.

1.Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты h_пл принимается 0,20 м. Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II диаметром d = 12 мм.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

где М - изгибающий момент в расчетном сечении;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

(для бетона класса В35 R_b = 15.5 кг/см²);

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где z = h₀ - 0.5x₁ = 0.164 - плечо пары внутренних сил;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

(для А-II R_s = 250 кг/см²);

Определяем количество стержней арматуры:

где A_s1 - площадь сечения одного стержня;

Примем 12 стержней на метр.

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

где A_s - уточненная площадь арматуры (A_s = n_стA_s1 = 120.000113 = 0.001243 см²);

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_b  b  X₂  (h₀ – 0.5X₂)  M

М_пр = 15500 1  0.02  (0.174 + 0.5  0.02) = 57.04 кНм  52.771 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.

2.Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравнивается с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

;

где max M^’_i и min M^’_i – максимальный и минимальный момент от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:

;

n’ – условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона, (для бетона класса В30 n’ = 15);

Тогда

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам:

• в бетоне

- в арматуре

где m_b1 и m_b2 – коэффициенты условия работы;

_b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимается в зависимости от класса бетона (для В30 _b = 1, 28);

_b - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения  (для  = 0, 56 _b = 1,216);

_ - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значения  и класса арматуры

(для  = 0,56 и А-II _ = 0,896);

_ - коэффициент, учитывающий влияние на работу арматуры наличие сварных швов. Для соединения стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов _ = 1,0;

R_b и R_s – расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность. Проверка выполняется, выносливость обеспечена.