2.Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравнивается с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

;

где max M^’_i и min M^’_i – максимальный и минимальный момент от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:

;

n’ – условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона, (для бетона класса В30 n’ = 15);

Тогда

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам:

• в бетоне

- в арматуре

3. Расчет наклонных сечений плиты на прочность.

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

где Q_i – поперечная сила в расчетном сечении;

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

114,2кН > 109,63

Условие выполняется.

4.Расчет на трещиностойкость.

Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкции с арматурой периодического профиля производится по формуле:

где _cr = 0,02 см – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин;

- напряжение в рабочей арматуре;

М_i^’ – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость в расчетном сечении;

Е_s – модуль упругости ненапрягаемой арматуры = 1,9610⁸ кН/м²;

R_r – радиус армирования, определяемый по формуле;

Здесь А_r = b(a_s + 6d) = 100(0,2+6*1,4) =860 см² – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном;

Тогда

Условие выполняется трещины в растянутой зоне раскрываются меньше допустимой величины.

2.2.Расчет главной балки.

2.2.1.Определение расчетных усилий.

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется, кН/м².

• от собственного веса

• от веса мостового полотна с ездой на балласте

• 

где V и l_п – объем железобетона и полная длина пролетного строения;

n – число главных балок;

b_б – ширина балластного корыта = 3.6 м, для однопутных мостов.

Коэффициенты надежности по нагрузке _f для постоянных нагрузок при расчете на прочность принимаются:

• для собственного веса конструкции _f1 = 1,1 (0,9);

• для веса мостового полотна с ездой на балласте _f2 = 1,3 (0,9);

Из двух указанных значений коэффициентов надежности по нагрузке принимается то, которое создает наиболее невыгодное суммарное воздействие постоянной и временной нагрузки.

При расчете на прочность нормативная временная нагрузка по схеме СК, при однозначной линии влияния используется в расчетах в виде:

Интенсивность эквивалентной нагрузки  зависит от параметров  и , определяющих положение вершины и длину загружаемого участка линии влияния (рис. 3).

Р ис.4. Линии влияния усилий в разрезной балке

1.При расчете на прочность.

где ( для  = 0.25, =11,5 = l_p)

где ( для  = 0.5, = l_p)

1 +  = 1 + 10 / (20 + ) = 1.29;

_f = 1,25.

где ( для  = 0, = l_p/2)

1 +  = 1 + 10 / (20 + ) = 1.36;

_f = 1,25.

где ( для  = 0, = l_p=11,5 м )

1 +  = 1 + 10 / (20 + ) = 1.29;

_f = 1,25.

2.При расчете на трещиностойкость.

Определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок по вышеприведенным формулам. Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются равными: (1 + ) =_f = _f1 = _f1 = 1.

2.2.2.Подбор сечения главной балки.

1.Расчет на прочность по изгибающему моменту.

Расчету балки предшествует выбор типа поперечного сечения и назначение основных размеров (высота, ширина плиты, толщина ребра).

И з предшествующего расчета имеем h_f^’ = 0.24 м, b_f = b’_f =1.08 м, b = 0,5 м.

Рис.5. Расчетная схемы поперечных сечений главной балки.

Ориентировочно назначается:

• центр тяжести арматуры на расстоянии а_s = 0,15 м.

• высота главной балки h₀ = 0,90

Расчет на прочность по изгибающему моменту производится, начиная с наиболее нагруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона при действии расчетного момента.

Т.к. x₁ < h_f^’ то сечение как прямоугольное и необходимая площадь рабочей арматуры

Определяем количество стержней арматуры:

примем 18 стержней.

где A_s1 - площадь сечения одного стержня (для стержня  32 мм A_s1 = 8,04 см²);

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

где A_s - уточненная площадь арматуры (A_s = n_стA_s1 = 188,04 = 144,72 см²);

Плечо пары внутренних сил:

z = h₀ - 0.5x₂ = 1.05 - 0.50.28 = 1,19 м.

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_S  A_S  z  M₁

М_пр = 330000000  0.014472 1,19=5683,15 кНм М= 4408 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно