3.3 Концепция потока реальных денег
_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Например, если в первый год в банк вложена сумма, равная Со, то с учетом выплаты процентов по вкладу Е через год эта сумма составит
Со + Е Со = Со (1 + Е),
а через 2 года:
Со (1 + Е) + Е [Со (1 + Е)] = Cо (1 + Е) 2 и т.д.
________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
и позволяет определить __________________________________________ денежного потока.
Дисконтирование может быть приведено к любому году инвестиционного периода.
-
Текущая дисконтированная стоимость
Дисконтированная стоимость в будущем
Д
оходы
Т
годыРасходы
Формирование потока реальных денег с учетом фактора времени
___________________________________________ или стоимость, приведенная к ______________________________________________________, определяется как
Со = Сt / (1 + E) t = C t (1 + E) –t,
где Со – стоимость (доход) в год t, приведенная к началу инвестиционного периода; C t - стоимость (доход) в год t;
Величина Е (или r) называется _____________________________.
Величина (1 + E) –t называется _____________________________________.
Норма дисконта Е ____________________________________________ и выбирается ________________________________________________ как минимальная норма прибыли.
В ЫБОР НОРМЫ ДИСКОНТА |
||
Источник финансирования |
Величина нормы дисконта Е |
На практике |
капитал |
|
Е = i + b + с,
где i – процентная ставка на капитал; b - темп инфляции; с – рисковая премия, зависящая от степени риска инвестирования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Показатели эффективности инвестиционных проектов
Все _________________________ инвестиционных проектов определяются двумя методами: _________________________________________________________.
М ЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||
Простые методы |
|
Дисконтные методы |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
НДП = ACF |
R = ARR |
|
ЧДД = NPV |
|
ВНД = IRR |
||||||
Ток = PP |
Ток = DPP |
|
ИП = PI |
||||||||
П оказатели эффективности, рассчитываемые простым методом |
||
Показатели |
Содержание |
Формула расчета |
|
|
– это разница между суммой чистого денежного потока за весь период реализации инвестиционного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию (сальдо) |
Т Т НДП = ∑ ЧДПt - ∑ Кt t=1 t=1
|
|
– период времени с начала финансиро-вания инвестиционного проекта до момента, когда денежный поток, гене-рируемый проектом, станет равным потоку инвестиционных затрат |
Ток Ток ∑ Кt / ∑ ЧДПt = 1 t= 1 t=1 |
|
отношение суммарной величины чистой прибыли от реализации инвестиционного проекта к суммарной величине инвестиционных затрат |
Т Т R = ∑ ЧПр / ∑ Кt t =1 t=1 |
где ЧПр – чистая прибыль, ЧДП - чистый денежный поток.
Исчисление показателей эффективности инвестиционных проектов, определяемых _______________________________________ ведется по формулам.
П оказатели эффективности, рассчитываемые дисконтным методом |
|
Чистый дисконтированный доход:
Т Т ЧДД = ∑ (Rt – Зt) (1+ E)- t - ∑ Kt (1 + E)- t t=0 t=0 |
Индекс доходности (прибыльности):
Т Т ИД = (∑ (Rt – Зt) (1+ E) – t) / ∑ Kt (1 + E)–t t=0 t=0 |
Внутренняя норма доходности:
Т Т ∑ (Rt – Зt) (1+ Eвн) - t = ∑ Kt (1 + Eвн) - t t=0 t=0
Евн = Е1 + (ЧДД 1 (Е2 + Е1) / (ЧДД1 + ЧДД2))
|
Срок окупаемости:
Ток Ток ∑ (Rt – Зt) (1+ E) - t = ∑ Kt (1 + E) - t t=0 t=0
Ток = t – ЧДДt / (ЧДД t+1 – ЧДД t) |
Где: Rt - результаты, достигаемые на t-м шаге; E – норма дисконта;
Зt - затраты, достигаемые на t-м шаге; T – горизонт расчета;
Kt - инвестиции на t-м шаге .
К РИТЕРИИ ВЫБОРА ЭФФЕКТИВНЫХ ПРОЕКТОВ |
||
ЧДД ЧДД ЧДД |
проект неэффективен внедрять нецелесообразно проект эффективен |
Из альтернативных проектов к реализации принимается проект с большей величиной ЧДД. |
ИД ИД ИД |
проект неэффективен либо принять, либо отклонить проект эффективен |
|
ПРИМЕР:
Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи распределены по годам так, как представлено в таблице:
Вариант |
Инвестиции |
Доходы |
||
1-й год |
2-й год |
3 –й год |
||
Проект 1 |
5 |
4 |
4 |
5 |
Проект 2 |
6 |
4 |
5 |
6 |
Сравнить проекты при ставке дисконтирования равной 10%.
а) по чистому дисконтированному доходу,
б) по индексу прибыльности,
в) по внутренней норме доходности,
г) по сроку окупаемости.
|
||
Расчет ЧДД
|
Т ЧДД = ∑ Сt / (1 + Е)t - К 0 t=1 |
ЧДД 1 = 4 / 1,1 + 4 / 1,1 2 + 5 / 1, 13 – 5 = 5,7; ЧДД 2 = 4 / 1,1 + 5 / 1,1 2 + 6 / 1,1 3– 6 = 6,3.
Вывод: Так как ЧДД 1 > ЧДД 2, то проект 2 предпочтительнее проекта 1. |
Расчет ИД |
Т ИД = ∑ Сt / (1+ Е)t / К 0 t=1 |
ИД 1 = (4 / 1,1 + 4 / 1,1 2 + 5 / 1,13) : 5 = 2,14; ИД 2 = (4 / 1,1 + 5 / 1,1 2 + 6 / 1,13) : 6 = 2,05.
Вывод: Так как ИД 1 < ИД 2, то проект 1 предпочтительнее проекта 2. |
Расчет Т ок |
Ток Ток : ∑ Сt / (1 + Е)t = К 0 t=1
Графический расчет Ток 1 проекта +ЧДД 5 - - - - - - - - - - - - - - Ток 0
- 5 - К
|
Для проекта 1: а) ЧДД 1год = 4 / 1,1 = 3,64; б) ЧДД 2год = 4 / 1,1 + 4 / 1, 12 = 6,94; 5 – 3,64 . в) Ток = 6,94 – 3,64 = 0, 412 года или 150 дней. Т ок 1 проекта = 1 год и 150 дней. Для проекта 2: а) Ток 2 = 4 / 1,1 = 3,64; б) Ток 2 = 4 / 1,1 + 5 / 1,12 = 7,77; 6 – 3,64 . в) Ток 2= 7,77 – 3,64 = 0, 54 года или 197 дней. Ток 2 равен 1 год и 197 дней.
Вывод: Таким образом, проект 1 окупается быстрее проекта 2. |
Расчет Е вн |
Т ∑ Сt / (1 + Евн)t - К0 = 0 t=1
Графический расчет Е вн
ЧДД
+ 5
. . . . . . . . . . . 0
- 5 - К ЧДД = 5,7 при Евн = 10% ЧДД = 0,9 при Евн = 50% |
ВНД определяется из решения уравнения (методом Ньютона - Рафсона). Положим, что Е = 0,5.:
1) 4 / (1 + Евн) + 4 / (1 + Евн) 2+ 5 / (1 +Евн) 3– 5 = 0; f (E) = 4 / (1+Евн) + 4 / (1+ Евн) 2+ 5 / (1+Евн) 3– 5; Производная этой функции f (E) = - 4 / (1+Евн) 2- 8 / (1+Евн) 3– 15 /(1+Евн)4 ,
Положим Е = 0,5, итерация 1, 2, 3: Евн 1 = 65, 124%;
2) 4 / Евн + 5 / Евн 2 + 6 / Евн 3– 6 = 0. Итерации: Евн 2 = 58,8 %.
Вывод: При отсутствии других альтернатив инвестор может выбрать проект 1 как более эффективный |
Расчет
показателей эффективности инвестиционных
проектов
1
2
T
годы
-__
50
100 Евн
Выводы:
Таким образом, экономика, основанная на знаниях - нововведениях и инновациях, обеспечивает новое качество экономического роста. Для обеспечения диффузии новаций требуются инвестиции, которые вкладываются разными инвесторами, исходя из собственных интересов. Привлечение инвесторов к реализации инвестиционных проектов возможно при оценке эффективности проектов еще на начальном этапе его реализации. Оценка проектов осуществляется простыми и дисконтными методами. Современные методы оценки основываются на учете фактора времени и устанавливают схемы расчета чистого дисконтированного дохода, срока окупаемости, внутренней нормы доходности, индекса доходности и др.