1) Любую поверхность можно аппроксимировать многогранником, каждая грань которого является простейшим плоским многоугольником;

2) Наряду с плоскими многоугольниками в модели допускаются поверхности второго порядка и аналитически неописываемые поверхности, форму которых можно определить с помощью различных методов аппроксимации и интерполяции.

ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ

1) Базовые геометрические поверхности (плоские поверхности);

2) Поверхности вращения, которые создаются вращением плоской грани вокруг определенной оси:

3) Поверхности сопряжений и пересечений;

4) Аналитически описываемые поверхности (каждая такая поверхность определяется одним математическим уравнением с неизвестными X,Y,Z). Эти неизвестные обозначают искомые координаты поверхности.

5) Скульптурные поверхности (поверхности свободных форм или произвольные поверхности), в том числе динамические поверхности.

6) Составные поверхности. Составную поверхность можно полностью определить, покрыв его сеткой четырехугольных кусков, то есть участками, ограниченными параллельными продольными и поперечными линиями на поверхности.

Преимущества поверхностного моделирования:

• способность распознавать и изображать сложные криволинейные грани;

• способность распознавать грани и таким образом обеспечивать средство получения тоновых трехмерных изображений;

• способность распознавать особые построения на поверхностях (отверстия);

• возможность получения качественного изображения и обеспечение удобного производственного интерфейса со станками с ЧПУ при имитации траектории движения инструмента в трехмерном пространстве для цикла обработки деталей сложных форм по нескольким осям;

• обеспечение более эффективных средств для имитации функционирования роботов.

(модель выполнена в T-Flex Cad)

Недостатки поверхностного моделирования:

• возникновение неоднозначности при попытке моделирования реального твердого тела;

• недостаточность точности представления некоторых поверхностных моделей для обеспечения надежных данных о трехмерных объемных телах;

• сложность процедур удаления скрытых линий и отображения внутренних областей.

3.3.Твердотельное моделирование

Твердотельная модель описывается в терминах того трехмерного объема, который занимает определяемое ею тело. Твердотельное моделирование является самым совершенным и самым достоверным методом создания копии реального объекта.

Твердотельная 3D-модель кингстона (выполнено в Autodesk Inventor 11, cadmaster.ru)

Преимущества твердотельных моделей:

• полное определение объемной формы с возможностью разграничения внешней и внутренней областей объекта;

• обеспечение автоматического удаления скрытых линий;

• автоматическое построение трехмерных разрезов компонентов, что особенно важно при анализе сложных сборочных изделий:

• применение перспективных методов анализа с автоматическим получением изображения точных весовых характеристик и эффективных конструкций методом конечных элементов:

• наличие разнообразной палитры цветов, управление цветовой гаммой, получение тоновых эффектов манипуляцией источником света - всего того, что способствует реализации качественных изображений форм, компонентов и сечений;

• повышение эффективности имитации динамики механизмов, процедур генерации траектории движения инструмента и функционирования роботов.

Методы создания трехмерных твердотельных моделей подразделяются на два класса:

- Метод конструктивного представления (C-Rep);

- Метод граничного представления (B-Rep).

Они отличаются друг от друга способом хранения моделей в памяти компьютера.

Метод конструктивного представления (C-Rep)

Метод конструктивного представления состоит в построении твердотельных моделей из базовых составляющих элементов, называемых твердотельными примитивами и определяемых формой, размерами, точкой привязки и ориентацией.

Модель конструктивной геометрии представляет собой бинарный древовидный граф G=(V,U) , где V – множество вершин – базовые элементы формы – примитивы, из которых конструируется объект, а U– множество ребер, которые обозначают теоретико-множественные операции, выполняемые над соответствующими базовыми элементами формы.

Метод граничного представления (B-Rep)

Граничное представление – описание границ объекта или точного аналитического задания граней, описывающих тело. Это единственный метод, позволяющий создать точное, а не приближенное представление геометрического твердого тела.

ГИБРИДНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

В виду относительного характера преимуществ и недостатков методов c-rep и b-rep были разработаны гибридные системы, которые сочетают в себе оба метода (CADDS5, UG/Solid Modeling, Euclid, CATIA)