Лабораторная работа № 1. Исследование гравитационного поля Земли и Луны Литература: §22, 24, 25

Всякое тело, обладающее массой создает вокруг себя гравитационное поле, которое так же как электрическое поле характеризуется напряженностью и потенциалом. Напряженность гравитационного поля на расстоянии D от центра тела создающего поле равна силе, с которой поле действует на тело массой 1 кг в этой точке:

, (1)

где G = 6,67210^-11 Нм²/кг - гравитационная постоянная; М - масса тела, создающего поле; D - расстояние от центра тела, создающего поле до точки, в которой рассчитывается напряженность. Следовательно, сила с которой поле действует на тело массой m в этой точке поля равна: (2)

Потенциал гравитационного поля на расстоянии D от центра тела создающего поле равен потенциальной энергии тела массой 1 кг в этой точке поля:

. (3)

Потенциальная энергия тела массой m в этой точке поля равна:

. (4)

Порядок выполнения работы

В этой лабораторной работе вам предлагается исследовать гравитационные поля Земли и Луны, на высотах (h) от 0 м до 38510⁶ м над поверхностью планеты с шагом 510⁶ м, построить графики зависимости напряженности и потенциала от высоты для каждой планеты и для суммарного поля двух планет. По графику, определить на каком расстоянии от Земли напряженность суммарного поля обращается в ноль.

1. Заполните таблицу констант (таблица 1):

	М, кг	R, м	L (Земля-Луна), м	G
Земля	5,978Е+24	6371032	385Е+6	6,672Е-11
Луна	7,3Е+22	1740000

2. Составьте расчетную таблицу (таблица 2).

	Земля		Луна		Суммарное поле
h	Ез	fз	Ел	fл	Е з– Ел	Fз+fл
0
5Е+6
385Е+6

• Заполните столбец "h", используйте быстрое заполнение с использованием арифметической прогрессии с шагом 500000 м = 5Е+6;

• Введите в ячейки формулы для расчета напряженности и потенциала гравитационного поля Земли, Луны , суммарного поля Земли и луны.

Внимание: в формулах все адреса, кроме h абсолютные.

; .

; .

E = Е_З - Е_Л, f = f_З + f_Л (здесь все адреса относительные)

• Скопируйте формулы на всю таблицу: выделите все ячейки с введенными формулами, подведите курсор к правому нижнему углу (маркер заполнения) и растяните на всю таблицу.

• В одних координатных осях постройте зависимости напряженностей гравитационных полей от высоты "h": Ез(h), Ел(h), (Ез- Ел)(h). По графику, определить на каком расстоянии от Земли напряженность суммарного поля обращается в ноль;

• В одних координатных осях постройте зависимости потенциалов гравитационных полей от высоты "h": fз(h), fл(h), (fз+ fл)(h).

Контрольные вопросы

1. Как определяется гравитационная постоянная и каков ее физический смысл?

2. Что такое напряженность поля тяготения?

3. Какое поле тяготения называется однородным? Центральным?

4. Какие величины вводятся для характеристики поля тяготения и какова связь между ними? Дайте их определения.

5. Известно, что сила тяготения пропорциональна массе тела. Почему же тяжелое тело не падает быстрее легкого?