1. Wymien podstawowe wielkosci fizyczne ukladu si oraz podaj ich jednostki. Przedstaw

oznaczenia poznanych wielokrotnosci i podwielokrotnosci jednostek wielkosci

fizycznych.

Podstawowe jednostki układu SI:

nazwa-jednostka-oznaczenie-podwielokrotności.

metr- m – długość - milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr

kilogram – kg – masa - gram,dekagram, kilogram, tona

sekunda - s – czas - sekunda, minuta, godzina

amper- A – natężenie prądu elektrycznego

kelwin – K – temperatura

kandela- cd – natężenie światła, światłość

mol- mol – liczność materii

Są też dwie jednostki tzw. pomocnicze: radian [rad](miara kąta płaskiego) i steradiad [sr](miara kąta bryłowego).

2. Podaj przykłady wielkości skalarnych i wektorowych. Opisz poznane działania na

wektorach.

Skalarne - długość (mm, cm, m, km), pole (m kwadratowe, km kwadratowe), objętość (dm sześcienne, m sześcienne), temperatura (celsjusze, kelwiny), gęstość (kg/m sześcienny) wektorowe - siła (jule), prędkość (km/h, m/s), przyspieszenie (m/s do kwadratu)

Suma wektorów:

Aby dodać do siebie dwa wektory

u→ i w→ należy obrać sobie dowolny punkt. W punkcie A zaczepiamy początek wektora równego wektorowi u→.

Jego koniec znajduje się w punkcie B. W punkcie B umieszczamy początek wektora równego wektorowi w→. Jego koniec znajduje się w punkcie C.

Wektor AC→ równy jest wektorowi v→ =u→ +w→ . Wektorami składowymi danego wektora nazywa się wektory, których suma jest równa danemu wektorowi.

Wektor będący sumą kilku wektorów nazywany jest wektorem wypadkowym.

różnica wektorów:

Różnicą wektorów u→ i w→ nazywamy sumę wektorów u→ i przeciwnego do w→.

v→ = u→ - w→= u→ + (-w→)

Mnożenie wektora przez liczbę (skalar)

Iloczyn danego wektora u→

przez skalar s, to wektor v→ =s *u→ o tym samym kierunku, ale długości stanowiącej iloczyn długości wektora przez wartość skalara s i zwrocie zgodnym ze zwrotem wektora jeśli s > 0 i przeciwnym gdy s < 0. Iloczynem dowolnego wektora i liczby s = 0 jest wektor zerowy, a także iloczynem wektora zerowego i dowolnej liczby jest wektor zerowy.Tak określone mnożenie spełnia podstawowe własności algebraiczne - jest łączne i rozdzielne.

3. Omów kartezjański I biegunowy dwuwymiarowy układ odniesienia oraz kartezjański,

cylindryczny i sferyczny trójwymiarowy układ odniesienia.

*dwuwymiarowy kartezjański układ odniesienia

Na płaszczyźnie układ kartezjański stanowią dwie prostopadle ustawione osie X i Y (lub też określanych jako OX i OY). Punkt przecięcia tych osi wyznacza zero układu współrzędnych.

Aby układ był w pełni zdefiniowany należy na obu osiach zaznaczyć wartości jednostkowe. 

Oś X nazywana jest osią odciętych, podczas gdy oś Y, to oś rzędnych.

Ćwiartki układu współrzędnych

Układ XY dzieli całą płaszczyznę na cztery ćwiartki numerowane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara:

	I ćwiartka - dodatnie X i dodatnie Y
	II ćwiartka - ujemne X i dodatnie Y
	III ćwiartka - ujemne X i ujemne Y
	IV ćwiartka - dodatnie X i ujemne Y

  *trójwymiarowy kartezjański układ odniesienia

Układ trzech współrzędnych kartezjańskich XYZ rysujemy w sposób prawoskrętny (posługując się regułą śruby prawoskrętnej). Oznacza to, że zwrot osi Y jest zależny od nazwania osi X i Z. Gdybyśmy wkręcali śrubę (prawoskrętną, czyli taką jak wszystkie typowe śruby w Polsce) w kierunku od osi X do osi Y, to śruba ta powinna posuwać się (wkręcać) wskazując zwrot osi Z.

Położenie punktu w przestrzeni w układzie kartezjańskim podaje się za pomocą trzech liczb X,Y,Z - współrzędnych x-owej, y-owej i z-wej. Np. P(1,3,2) oznacza, że współrzędne  x-owa punktu ma wartość -1 y-owa ma wartość 3,  a z-owa ma wartość 2. 

*dwuwymiarowy biegunowy układ współrzędnych

Układ biegunowy (w odniesieniu do rozważań przestrzennych nazywany "walcowym") jest wygodny do stosowania wtedy, gdy analizujemy obroty ciał.

W układzie tym zamiast posługiwać się współrzędnymi X i Y (i w przestrzeni Z), wprowadza się dwie współrzędne innego rodzaju:

	promień R (promień wodzący)
	kąt φ jaki tworzy wektor wodzący z osią X-ów.
	dla rozważań przestrzennych oś Z pozostaje bez zmian

Układ biegunowy jest wygodny, gdy trzeba opisywać ruchy obrotowe. Po umieszczeniu środka układu współrzędnych dokładnie w osi obrotu (prostopadłej do płaszczyzny obrotu) promień wodzący dla danego punktu jest stały. Wtedy dość często ruch może być opisywany tylko za pomocą zmian tylko jednej współrzędnej – kąta φ.

 

Pomiędzy współrzędnymi w układzie biegunowym i kartezjańskim zachodzą proste związki:

tg φ = y/x

Przekształcenie odwrotne wygląda następująco:

x = R cos φ y = R sin φ

*trójwymiarowy cylindryczny układ odniesienia

Walcowy układ współrzędnych (cylindryczny układ współrzędnych) to układ współrzędnych w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Każdy punkt P przestrzeni zapisuje się w postaci trójki współrzędnych , gdzie poszczególne składowe wyrażają się następująco:

• — odległość od osi OZ rzutu punktu na płaszczyznę OXY,

• — kąt pomiędzy osią dodatnią OX a odcinkiem łączącym rzut punktu P na płaszczyznę OXY z początkiem układu współrzędnych,

• — odległość rzutu punktu P na oś OZ od początku układu współrzędnych.

Wektor wodzący układu walcowego łączy źródło pola z punktem P :