Теми рефератів

1. Теореми двоїстості та їх використання в економічних дослідженнях.

2. Економічне обґрунтування нульових двоїстих оцінок.

3. Використання двоїстих оцінок для обґрунтування цін на ресурси і продукцію.

4. Історія виникнення та використання в економічних дослідженнях двоїстих оцінок.

5. Дискусія 70-х років з приводу двоїстих оцінок.

6. Академік Л.В. Канторович і його роль у розробці двоїстих оцінок.

7. Оптимізація виробництва продукції за умови ненадійності постачальників ресурсів.

8. Оптимізація виробництва продукції за умови нестабільності ринку.

9. Оптимізація виробництва продукції за умови нестабільної (перехідної) економіки.

10. Двоїсті оцінки та їх використання в економічних дослідженнях.

11. Обґрунтування рівня цін на готову продукцію на базі двоїстих оцінок.

4. Тема «Транспортна задача» – 8 год.

Теми рефератів

1. Мурашині алгоритми.

2. Економічна і математична постановка транспортної задачі

3. Властивості опорних планів транспортної задачі

4. Методи побудови опорного плану транспортної задачі

5. Випадок виродження опорного плану транспортної задачі

6. Методи розв’язування транспортної задачі

7. Задача, двоїста до транспортної

8. Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі

9. Монотонність і скінченність методу потенціалів

10. Приклади розв’язування транспортних задач методом потенціалів.

11. Угорський метод розв’язування транспортної задачі

12. Транспортна задача з додатковими умовами

13. Двохетапна транспортна задача

14. Транспортна задача за критерієм часу

15. Розв’язування транспортної задачі на мережі

16. Транспортна задача у мережевій формі

17. Метод потенціалів на мережі

18. Приклади економічних задач, що зводяться до транспортних моделей

5. Тема «Цілочислове програмування» – 8 год.

Теми рефератів

1. Цілочислові задачі математичного програмування.

2. Наближені методи цілочислового програмування. Метод вектора спаду.

3. Приклади застосування цілочислових задач лінійного програмування у плануванні та управлінні виробництвом.

Тематичний план самостійної (індивідуальної) роботи модуля № 2

6. Тема «Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.» – 11 год.

Теми рефератів

1. Проблеми розв’язування нелінійних задач.

2. Опуклі (угнуті) функції.

3. Теорія двоїстості нелінійного програмування.

4. Теорема Куна-Таккера.

5. Квадратичне програмування.

6. Опукле прорамування.

7. Сепарабельні функції та їх лінеаризація.

8. Наближені методи розв’язування нелінійних задач.

9. Принцип Беллмана.

10. Метод множників Лагранжа.

11. Економічна інтерпретація множників Лагранжа.

12. Необхідні умови існування сідловок точки.

13. Градієнтний метод.

14. Розв’язування ЗОП методом Зойтендейка

7. Тема «Динамічне та стохастичне програмування» – 11 год.

Теми рефератів

1. Динамічне програмування та найкоротші шляхи.

2. Задача про розподіл капіталовкладень між двома підприємствами на n років.

3. Задача про розподіл капіталовкладень між підприємствами.

4. Приклади розв’язування задач динамічного програмування.

5. Загальна математична постановка задачі стохастичного програмування

6. Особливості математичної постановки задач стохастичного програмування

7. Приклади економічних задач стохастичного програмування

8. Одноетапні задачі стохастичного програмування

9. Двохетапні задачі стохастичного програмування

12. Тема «Теорія ігор» – 12 год.