Нейронные сети (ИПОВС) / 4 курс - Рычагов М.Н. / Лекции / Lektsiya_2_Logicheskie_neyronno-setevyie_operatsii

НС как «чёрный ящик» (англ. «black box»)

n-мерный входной вектор (x1 ,x2 …, xn )

m-мерный выходной вектор (y1 ,y2 …, yn )

Нейрон как вычислительный элемент

Нейрон МакКэллока и Питтса → бинарные сигналы

Бинарная функция с порогом θ

Обобщённая модель нейрона

Обработка сигнала в обобщённой модели нейрона

bpm = Nm−1 wmpnOnm−1 + wmp 0 n=1

где

▪Nm-1 – число нейронов в предыдущем слое;

▪n, p – индексы для разных слоёв НС;

▪wmp 0 – величина внешнего смещения.

omp = f pm (bpm )

Функция активации перцептрона

Сигмоидная функция

Многослойный перцептрон

Трёхслойный перцептрон 16-4-5

Фугкциональная модель искусственной НС

НС → Ф(x, y, z) как функция в точке (x, y, z)

f1, f2, f3, f4 – элементарные функции; α1, α2, …, α5 – веса

Обобщённая модель НС

3 элемента в обобщенной модели НС

▪Структура узлов НС

▪Топология НС

▪Алгоритм обучения НС, позволяющий определить весовые коэффициенты

Аппроксимация функций (см. Лекция 1)

Основная идея Аппроксимация произвольной функции набором простых функций

Теорема Колмогорова (1942) Теорема аппроксимации многомерной функции 1D нелинейных функций

где hq ( ) - непрерывна, а qp (x p ) → зависят от выбора функции f.