Побудова границі заломлення за повздовжніми годографами

5.7.1 Мета і завдання роботи

Мета роботи: набуття навиків і засвоєння методики побудови границь заломлення за повздовжніми годографами.

Завдання роботи - визначити положення границь заломлення пружних хвиль в розрізі за заданими годографами заломлених хвиль.

5.7.2 Короткі теоретичні відомості

Спосіб . Різницевий годограф. Цей наближений спосіб застосовується, коли покривна товща характеризується постійною середньою швидкістю . Він ґрунтується на трьох припущеннях: 1) границя заломлення не надто деформована, тобто радіус її кривизни значно перевищує глибину її залягання; 2) відсутні стрибкоподібні зміни граничної швидкості; 3) відсутній ефект проникання.

Розглянемо зустрічні годографи і , узгоджені у взаємних точках і (рис. 5.4), де час дорівнює .

У точці глибина по нормалі до границі заломлення дорівнює . Часи і пробігу вздовж променів і дорівнюють

. (5.2)

Взаємний час дорівнює

. (5.3)

З наведених співвідношень визначимо

Рисунок 5.4 - Побудова границі заломлення способом

і визначення граничних швидкостей

. (5.4)

Після скорочення отримаємо

. (5.5)

З точки опустимо перпендикуляр на границю . За умови, що на відрізку плоска, , маємо

; , (5.6)

або беручи до уваги, що ,

. (5.7)

З урахуванням цих перетворень

. (5.8)

Але вираз – це – час на перетині продовження годографа головної хвилі з віссю часу . Тому

. (5.9)

Таким чином, якщо на деякій ділянці профілю маємо зустрічні годографи, які узгоджені у взаємних точках із часом , то в будь-якій точці цієї ділянки можна визначити величину .

Ехо-глибина до границі заломлення дорівнює

, (5.10)

де .

Для визначення побудуємо різницевий годограф (рис. 5.5).

. (5.11)

Рисунок 5.5 - Побудова границі заломлення способом

- до виведення основного рівняння

Його кутовий коефіцієнт з урахуванням формули

, (5.12)

для позірних швидкостей матиме такий вигляд:

. (5.13)

Ця формула строго справедлива для горизонтальних границь.

Якщо змінюється уздовж профілю, то різницевий годограф матиме криволінійну форму. У цьому випадку швидкість треба обчислювати за кутовим коефіцієнтом дотичної до цього годографа. Пояснимо, у чому полягає спосіб побудови границь заломлення. Нехай ми маємо зустрічні годографи і на ділянці профілю. Побудуємо спочатку лінію . З цією метою співвідношення подамо у вигляді та, визначивши на рис. 5.5 у довільній точці за допомогою вимірювача різницю , відкладаємо її донизу від годографа . Виконавши таким чином побудови для низки точок спостереження та з’єднавши їх між собою, отримаємо криву . Глибина до границі заломлення під кожною із точок обчислюється за формулою

. (5.14)

Далі із точок спостереження, в яких визначено проводять кола відповідними ( ) радіусами. Дотична до сімейства побудованих таким чином кіл визначить положення границі заломлення .

Завдання 1 – Побудова границі заломлення за повздовжнім годографом. Спосіб .

За даними, що наведені в таблиці 5.3:

1 Розрахувати для прямого годографа (ПК₀=0) і для зустрічного годографа (ПК₀=1000 м).

2 Розрахувати (для прямого годографа) і (для зустрічного годографа).

3 Побудувати прямий і зустрічний годографи на інтервалі 0-1000 м.

4 Визначити позірні швидкості з годографів і .

5 Визначити граничну швидкість і співставити її з реальною швидкістю .

6 Побудувати різницевий годограф.

7 Побудувати границю заломлення і співставити її розташування з реальною границею.

Таблиця 5.3 – Сейсмогеологічна модель розрізу

Варіант завдання	(ПК0) по нормалі	(ПК10000м) по нормалі	, м/с	, м/с	Довжина годографа
1	750	1000	2500	4000	10000 м
2	800	1000	2000	3500	10000 м
3	1000	1200	2500	3750	10000 м
4	500	600	2500	3500	10000 м
5	600	700	2800	4500	10000 м
6	650	780	3000	4500	10000 м
7	700	800	2800	4000	10000 м
8	750	900	2500	5000	10000 м
9	800	950	2500	4500	10000 м
10	850	1000	2800	5000	10000 м

Запитання для самоперевірки

1 За якою формулою визначається ехо-глибина до границі заломлення ?

2 За якою формулою визначається гранична швидкість ?

3 За якою формулою визначається глибина до границі заломлення у любій точці?

4 В чому різниця між прямим та зустрічним годографами ?

Література

1 Сейсморозвідка: Підручник / Г.Т. Продайвода, О.А. Три-пільський, С.С. Чулков. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2008. – 351 с.

Лабораторна робота № 5.8